1、2022-11-6管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具第一节 描述经济关系的方法 经济学分析的方法主要有表格、图表和数学式。数学分析中最重要的三个变量是边际、总量和平均，它们运用于产量、成本、收益和利润的结论不同，但其数学逻辑保持不变。管理经济学的分析工具 D=g（p）=a-bp TR=f（Q）=PQ AR=TR/Q=P MR=dR/dQ=TR/Q管理经济学的分析工具运用于利润的三个变量 边际利润是最后一个商品销售的利润，或者是利润的增量与商品销售的增量之比。总利润是边际利润的加总，或者是每个商品的利润乘上销售的商品总量。管理经济学的分析工具平均利润
2、是总利润除以商品的销售总量。三个变量之间的关系：边际利润（适用于产量和收入）上升，销售量增加，带动总利润和平均利润上升；边际利润下降，销售量增加，只要它还大于平均利润，平均利润和总利润都要上升，但是，上升的速度下降了；边际利润与平均利润相管理经济学的分析工具交于平均利润的最高点，过了这一点，销售量增加，边际利润就小于平均利润，平均利润下降；只要边际利润大于零，销售量增加，总利润继续上升；边际利润等于零时，总利润最大化；过了这一点，边际利润负增长，销售量的增加将导致总利润减少。这种关系也适用于成本分析，只管理经济学的分析工具是边际成本先下降后上升，而不象边际利润先上升后下降，且边际成本相交于平均
3、成本的最低点。管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具T=TR-TCM=MR-MC=0 MR=MCMRMC 继续扩大生产规模可以增加利润；MRMC 在此生产规模上，企业亏损；MR=MC 利润最大化。管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具问题1：人多好办事吗，为什么？管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具管理经济学的分析工具上述图像的数学证明：假定：TR=41.5Q-1.1Q TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3 =TR-TC =41.5Q-1.1Q-（150+10Q-0.5Q2+0.02Q3）管理经济学的分析工具对利润求一阶导数，并令其等于零 d/dQ=31.5-1.2Q-0.0
4、6Q2=0求出这个Q值。就是利润最大化时生产规模。如果在生产函数中有若干个自变量，那么对每个自变量求产出的一阶偏导，并令它等于零，得出的就是产出最大化时，每个自变量的最佳值。管理经济学的分析工具如P为产品的价格，A为广告费，则 Q=f（P,A）则求 Q/P=0 和 Q/A=0 若 Q=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2 Q/P=0-10+0+A-P=-10+A-P Q/A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P-1.6A管理经济学的分析工具 Q/P=-10+A-P=0 Q/A=40+P-1.6A=0 P=40,A=50 代入 Q=5000-10P+40A+PA-0.8A2
5、-0.5P2 得最大需求量Q=5800管理经济学的分析工具第三节 约束条件下的极大化 问题1、替代法：求出约束条件中的变量值，带入目标方程中去，然后是目标方程达到最大或最小值。X、Y分别为两种产品若目标方程为 =80X-2X2-XY-3Y2+100Y管理经济学的分析工具约束方程为 X+Y=12 X=12-Y =80（12-Y）-2（12-Y）2-（12-Y）Y-3Y2+100Y =-4Y2+56Y+672 对利润函数求Y一阶偏导，并令其等于零，得：d/dY=-8Y+56=0 Y=7管理经济学的分析工具代入 X+Y=12 得 X=5再代入=80X-2X2-XY-3Y2+100Y =868管理经济学的分析工具2、拉格朗日法：在约束方程比较复杂的情况下，可用此法。根据前面的例子 X+Y=12 可整理成 X+Y-12=0 拉格朗日函数为L=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+（X+Y-12）管理经济学的分析工具 L/X=80-4X-Y+=0 L/Y=-X-6Y+100+=0 L/=X+Y-12=0通过迭代，可得出 20-3X+5Y=0 再可得出 8Y-56=0进而 Y=7 X=5 =-532022-11-6管理经济学的分析工具
