1、核心素养核心素养课程设计与考试命题的魂课程设计与考试命题的魂直观想象直观想象核心素养核心素养课程设计与考试命题的魂课程设计与考试命题的魂直观想象直观想象数学抽象数学抽象核心素养核心素养课程设计与考试命题的魂课程设计与考试命题的魂直观想象直观想象数学抽象数学抽象数学运算数学运算核心素养核心素养课程设计与考试命题的魂课程设计与考试命题的魂直观想象直观想象数学抽象数学抽象数学运算数学运算逻辑推理逻辑推理核心素养核心素养课程设计与考试命题的魂课程设计与考试命题的魂直观想象直观想象数学抽象数学抽象数学运算数学运算逻辑推理逻辑推理数据分析数据分析核心素养核心素养课程设计与考试命题的魂课程设计与考试命题的魂
2、直观想象直观想象数学抽象数学抽象数学运算数学运算逻辑推理逻辑推理数据分析数据分析数学建模数学建模黄仁寿http/湖南省教育科学研究院聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南考试大纲怎样说？考试大纲怎样说？聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南考试大纲怎样说？考试大纲怎样说？聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南高考试题如何出？高考试题如何出？考试大纲怎样说？考试大纲怎样说？聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考
3、指南高考试题如何出？高考试题如何出？高效备考这么做？高效备考这么做？一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 1.1.什么是高中数学的核心概念什么是高中数学的核心概念 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 1.1.什么是高中数学的核心概念什么是高中数学的核心概念 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南 在知识结构中具有在知识结构中具有“核的核的作用作用”的概念或概念群的概念或概念群.一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 1.1.什么是高中数学的核心概念什
4、么是高中数学的核心概念 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南2.2.命题指向核心概念的点和面命题指向核心概念的点和面 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 1.1.什么是高中数学的核心概念什么是高中数学的核心概念 2.2.命题指向核心概念的点和面命题指向核心概念的点和面 理科理科172172个考点个考点,聚焦于聚焦于2222个考点个考点群！群！文科文科150150个考点个考点,聚焦于聚焦于2121个考点个考点群！群！理科理科:1.1.集合集合 2.2.函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数3.3.立体几何初步立体几何初步 4.4.平面
5、解析几何初步平面解析几何初步5.5.算法初步算法初步 6.6.统计统计7.7.概率概率8.8.基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）9.9.平面向量平面向量 10.10.三角恒等变换三角恒等变换 理科理科:11.11.解三角形解三角形 12.12.数列数列13.13.不等式不等式 14.14.常用逻辑用语常用逻辑用语15.15.圆锥曲线方程圆锥曲线方程 16.16.空间向量与立体几何空间向量与立体几何 17.17.导数及其应用导数及其应用 18.18.推理与证明推理与证明19.19.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入20.20.计数原理计数原理21.21.概率与统计概率与统
6、计 22.22.选修专题内容选修专题内容 文科文科:1.1.集合集合 2.2.函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数3.3.立体几何初步立体几何初步 4.4.平面解析几何初步平面解析几何初步5.5.算法初步算法初步 6.6.统计统计7.7.概率概率8.8.基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）9.9.平面向量平面向量 10.10.三角恒等变换三角恒等变换 文科文科:11.11.解三角形解三角形 12.12.数列数列13.13.不等式不等式 14.14.常用逻辑用语常用逻辑用语15.15.圆锥曲线方程圆锥曲线方程 16.16.导数及其应用导数及其应用 17.17.统计案例统计案例
7、 18.18.推理与证明推理与证明19.19.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入20.20.框图框图 21.21.选修专题内容选修专题内容 例例.集合概念的命题指向集合概念的命题指向 例例.函数概念与基本初等函数的命函数概念与基本初等函数的命 题指向题指向 例例.函数概念与基本初等函数的命函数概念与基本初等函数的命 题指向题指向 例例.导数及其应用导数及其应用的命题指向的命题指向 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 一、核心概念的点和面一、核心概念的点
8、和面 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 在知识的交汇点设置能力型试题在知识的交汇点设置能力型试题.关于命题的老生常谈关于命题的老生常谈 二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 在知识的交汇点设置能力型试题在知识的交汇点设置能力型试题.考纲语考纲语:按照按照“考查基础知识的同时，注考查基础知识的同时，注重考查能力重考查能力”的原则，确立以能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养的数学素养.二
9、、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 五大能力和两个意识五大能力和两个意识:空间想象空间想象 抽象概括抽象概括 推理论证推理论证 运算求解运算求解 数据处理数据处理 应用意识和创新意识应用意识和创新意识.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 五大能力和两个意识五大能力和两个意识:空间想象空间想象 抽象概括抽象概括 推理论证推理论证 运算求解运算求解 数据处理数据处理 应用意识和创新意识应用意识和创新意识.特别提示：数据处理特别提示：数据处理 收集数据收集数据 整理数据整理数据 分析数据分析数据 从大量数据中抽取对研究问题有从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断用的信息，并做出判
10、断.一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 在考查基础知识、数学能在考查基础知识、数学能力的基础上，注重数学思想力的基础上，注重数学思想方法的考查方法的考查.三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 若干年以后大多数人所学的数学还若干年以后大多数人所学的数学还存在些什么？存在些什么？函数与方程的思想函数与方程的思想数形结合的思想数形结合的思想分类与整合的思想分类与整合的思想化归与转化
11、的思想化归与转化的思想特殊与一般的思想等特殊与一般的思想等.三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 充分或必要性问题充分或必要性问题 定值定点问题定值定点问题 不变性或不变量问题不变性或不变量问题 存在性或唯一性问题存在性或唯一性问题 四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 聚焦于核心素养的聚焦于核
12、心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 包括二选一在内的七道解答包括二选一在内的七道解答题，在问题结构、涉及内容、思题，在问题结构、涉及内容、思想方法等方面总有着相对稳定的想方法等方面总有着相对稳定的内涵内涵,谓之解答题的题型和题根谓之解答题的题型和题根.五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 包括二选一在内的七道解答包括二选一在内的七道解答题，在问题结构、涉及内容、思题，在问题结构、涉及内容、思想方法等
13、方面总有着相对稳定的想方法等方面总有着相对稳定的内涵内涵,谓之解答题的题型和题根谓之解答题的题型和题根.五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 求导数和导数几何意义的运用，都求导数和导数几何意义的运用，都是程序化的操作过程，属必考内容是程序化的操作过程，属必考内容.求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零
14、点的个数 函数 的零点即方程 的根，是最常见的函数与导数的综合题型.函数的零点或零点的个数常常因为函数的复杂而不能通过解方程求解,常见的求解策略有用存在性定理确定零点个数、数形结合确定零点个数等.求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的
15、个数证明不等式或探究不等式的性质证明不等式或探究不等式的性质 函数的导数为研究函数的单调性、极值或最值提供了有力的工具，而函数的单调性又是证明不等式或探究不等式的性质的有力工具.由此可知,函数与导数在处理不等式问题中的作用,也就不言而喻了.求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数证明不等式或探究不等式的性质证明不等式或探究不等式的性质求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数证
16、明不等式或探究不等式的性质证明不等式或探究不等式的性质求函数图象的切线或探究两曲线的求函数图象的切线或探究两曲线的 位置关系位置关系求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数证明不等式或探究不等式的性质证明不等式或探究不等式的性质求函数图象的切线或探究两曲线的求函数图象的切线或探究两曲线的 位置关系位置关系求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数证明不等式或探究不等式的性质证明
17、不等式或探究不等式的性质求函数图象的切线或探究两曲线的求函数图象的切线或探究两曲线的 位置关系位置关系探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题
18、或存在性问题五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题求导数或导数几何意义的运用求导数或导数几何意义的运用 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 _ _仅以仅以“函数与导数函数与导数”示例示例 确定函数的零点或零点的个数确定函数的零点或零点的个数证明不等式或探究不等式的性质证明不等式或探究不等式的性质求函数图象的切线或探究两曲线的求函数图象的切线或探究两曲线的 位置关系位置关系探究某些恒成立问题或存在性问题探究某些恒成立问题或存在性问题一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 聚焦于核心素养的聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南高考数学命题研究与备考指南二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 五、解答试题的型和根五、解答试题的型和根 谢谢大家！谢谢大家！
