1、第九讲2012.11.19光学工程硕士研究生课程第五章 晶体的光学效应5-1 晶体的电光效应晶体的电光效应一、电光效应概述一、电光效应概述 二、线性电光效应（泡克耳斯效应）二、线性电光效应（泡克耳斯效应）三、电光振幅调制三、电光振幅调制 四、电光相位调制四、电光相位调制 五、二次电光效应（克尔电光效应）五、二次电光效应（克尔电光效应）六、高频电光调制六、高频电光调制 线性电光效应应用举例线性电光效应应用举例Eg.1 KDP(KH2PO4)的一次电光效应，负单轴晶体，电光张量为对称群无外场时，对KDP有：Teoonnn)0,0,0,1,1,1()0(222存在外电场时zyxzyxwKDPwEEE
2、EEEEE634141634141000000000000000000)(TzyxeoowwEEEnnnEE),1,1,1()()0()(634141222折射率椭球为1222363241141222222xyErzxEryzErnznynxeoo常见情况一：Tzw,E,E)00(原主轴系下折射率椭球方程为：1211)(6322222xyErnznyxzeo外电场沿着原光轴方向z，即在原主轴系中有：求解新主轴系cossinsincoszzyxyyxx将它们代入原主轴系下折射率椭球方程中，并令交叉项（xy）的系数等于0，即：022cos/2sin/2sin6322zooErnn 45When ，
3、新主轴系中的折射率椭球方程为：451222222zyxnznynxezzoozoyzoonEzoozoxnnEnnEnnEnnEnnEnnoz21)/1(21)1()/1(6332/1632633)/1(2/16322/1632263纵向电光效应(In2O3+SnO2)氧化铟锡 wEk/0纵向电光效应 wEk/0该“波片”给光波两个D引入的附加相位差为：lozzozxylVncdEncdcnn633633)(可控的波片。可见该波片是一个由于,Vl该波片的Jones矩阵（在原主轴系中表示）半波电压2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJllVV/)633,7.8(20633063
4、3nmkVnncVool2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJllVV/2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJ横向电光效应 wEk0Tk)0,21,21(0zooyezEnnnnn63321设设附加相位差为（下标 t 代表横向）xzoxeoxzytdEncdnncdcnn2)()(633txzoxzottVVddVncdEnc22633633xzlxozxoztddVdnddncdV226330633“横向半波电压”上式表明横向电光效应也可用来实现可控波片。纵横向电光效应比较xezooxzyydcnEnndcnn)21()(6331xzooexyzzdcEn
5、nndcnn21)(6331zoxzyEndc633)(11对KDP晶体，近似有：！精度为毫弧，则要求温控，若要求位相变化量位相变化量C005.020,30,633,C/101.1/)(5mmdnmwhenTnnxeoEg.2 LiNbO3的一次电光效应对称群3m，负单轴晶体，电光张量为：00000000002251513313221322纵向电光效应 wEk/0 ，z-切割 TzwEE),0,0(0000000000000)(33131322515133132213223zzzzyxwLiNbOwEEEEEEEETzzzwwEEEEE)0,0,0,()(331313TzezozoErnEnE
6、n)0,0,0,1,1,1()0(332132132折射率椭球为：1)1()1()1(332213221322zezozoEnzEnyEnx虽然三个主折射率均发生变化，但主轴系不变，且仍为单轴晶体：zoezxzooyzooxEnnnnEnnnEnnn333633133212121（可控）不可控21133)(21ppEncdncdncpzozozx横向电光效应 wEk0TTxwkEE)1,0,0(,)0,0,(0折射率椭球为：1222251222222xyEzxEnznynxxxeoo12222222xyEnynxxooyx 这是 系中的一个斜椭圆，需通过坐标转动消去交叉项。12222yxnyn
7、xxooyxooxEnnnEnnn2232232121VddncEndcdnncxzoxozzyxtt223223)(ttVV/zoxzoxtdnddndcV22302232半波电压 三、电光振幅调制三、电光振幅调制 经过偏振态调制后的光通过一个固定的检偏器，即可实现振幅或光强的调制。1、原理例1：KDP纵向效应+线偏器设输入光为：KDP功能参数为：100IDllVV/2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJ输出光为：光强：02/sin102/cos2/sin2/sin2/cos000100llllllPjIjjIDJJD)2(sin)2/(sin2020*llTVVIIDDI
8、0001线偏振器P的Jones矩阵为：可见 将随 的变化而变化，实现了振幅和光强的调制。IV2、的线性化 IV3、加偏置的方法slVVV21此时：lslslslVVVVVVVII221)sin1(21)212(sin/20具体计算如下：01)2/cos2/sin(22102/cos2/sin2/sin2/cos1122000100lllllljjIjjjjID)sin1(210lII设外加电压为一正弦信号，两个偏振分量的相为差为：则有：例2：KDP横向效应+线偏器d 表示晶体在外加电场V 方向上的厚度。上式表明而在纵向振幅调制情形中 与 L无关。横向振幅调制中光入射表面与电极所在表面是分开的，
9、不象纵向调制中电极的存在对入射光的输入有影响。由此看来在进行振幅调制时采用横向调制比纵向调制更为合理。两个分量之间的相位差为：四、电光相位调制四、电光相位调制 入射光束的偏振方向原先就是沿着感生双折射主轴之一 x轴的方向，y轴上的分量为 0，因而外加电压并不改变输入光的偏振态，而只是通过改变 来改变出射光的相位，在晶体的输出面处相移为：利用纵向电光调制设外加电压按下述方式调制：在晶体的出射面处光场的电矢量表示为 输出光场为：m称为相位调制指数，也叫调制深度利用贝塞耳恒等式，有：由于相位调制，使光频由单一频率 变为包含多种频率的非单色光，各个频率成分的振幅由贝塞耳函数决定，适当选择m值，可得到不
10、同频率成分的分布；反之，若测出各个频率成分的振幅大小，可求得m，进而求得电光系数五、二次电光效应（克尔电光效应）五、二次电光效应（克尔电光效应）在具有中心对称的晶体中不存在线性电光效应，所以二次电光效应通常针对有对称中心的晶体及气体和液体。2121144sss其中 444444111212121112121211000000000000000000000000sssssssssssss未加电场时其折射率椭球方程为：设外加电场的方向沿着z轴，即：Tw,E,E)00(TEE)0,0,0,0,0(22TEsEsEsEs)0,0,0,(2112122122Tnnn)0,0,0,1,1,1()0(222
11、新的折射率椭球方程为：1)1()1()1(211222122221222EsnzEsnyEsnx此时BaTiO3变成单轴晶体 211321232121EsnnnnEsnnnnnezoyx0443202224432443212113Kerr)()(2)(snKKEKnnVVddVsncdEsncdEssncdnncoetzxxxxeott常数即，定义：zxtddsnV4432可见也可利用可见也可利用BaTiO3的横向二次电光效应实现可控波片，并且具有的横向二次电光效应实现可控波片，并且具有 可调及不需透明可调及不需透明电极等优点，但是其电极等优点，但是其 不正比于不正比于 而正比于而正比于 。tV2V六、高频电光调制（略）六、高频电光调制（略）
