1、 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质学学 习习 目目 标标会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图象（重点）比较函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的相互关系（难点）掌握抛物线y=a(x-h)2+k的性质并会应用(难点）010102020303第第 22 22 章章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质目目 录录第第 22 22 章章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质导入知识讲解课堂练习小节 y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k？导入解：再描点
2、再描点-4-2y-6O-22x4-421-+12-1xy （）知识讲解1先列表先列表例题3 画出函数 的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点210-1-2-3-4x1)1(212xy-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5连线连线解：-4-2y-6O-22x4-421-+12-1xy （）知识讲解1例题3 画出函数 的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1,-1)探究归纳21-+12xy （）21-+12-1xy （）-4-2y-6O-22x4-421-2yx 21-2-1yx 函数图像的开口方向图像的对称轴图像的顶点坐标向下向下向下向下x=0
3、x=0 x=-1x=-1(0,0)(0,-1)(-1,0)(-1,-1)怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？知识讲解2怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？21-+12-1xy （）-4-2y-6O-22x4-421-2yx 21-+12xy （）21-2yx 21-+12xy （）21-+12-1xy （）还有其他平移方法吗？知识讲解2怎样移动抛物线 就可以得到抛物线？1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-1021(1)12yx 212yx 2112yx 向下平移1个单位1)1(212xy向左平移1个单位要点归纳可以看作互相平移得到的可以看作互相平移得
4、到的.y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +k上下平移左右平移上下平移左右平移温馨提示：温馨提示：1.1.上下平移，上下平移，括号外括号外 上加下减；上加下减；2.2.左右平移，左右平移，括号内括号内 左加右减左加右减.3.3.二次项系数二次项系数a a不变不变.顶点坐标（0，k）（h，0）（h，k）（0，0）练一练1.请回答抛物线y=4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.2.如果一条抛物线的形状与 形状相同，且顶点 坐标是（4，-2），试求这个函数关系式.2312xy21(4)23yx 知识讲解3 想一想，
5、试着画出二次函数y=a(x-h)2+k不同情况下的大致图象。（按a,h,k的正负分类）知识讲解3性质归纳 y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+ka0a0h0开 口 方 向对 称 轴顶 点 坐 标函数的增减性最 值当xh时，y随x增大而减小.当xh时，y随x增大而增大.向上向上向下向下直线直线 x=h直线直线 x=h（h,k）x=h时，时，y最小值最小值=kx=h时，时，y最大值最大值=k（h,k）经经 典典 例例 题题 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的
6、顶端要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m1m处处达到最高，高度为达到最高，高度为3m3m，水柱落地处离池中，水柱落地处离池中心心3m3m，水管应多长？，水管应多长？323(1)3(03)4yxx因因此此=-=-34a解解得得例题4 课课 堂堂 练练 习习 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质能能 力力 提提 升升 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二
7、次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质5.小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=-x2+3.5的一部分的一部分(如图如图)，若命中篮圈中心，则她与篮底的距离若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l是是()A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 mB课课 堂堂 小小 结结 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课课 堂堂 小小 结结 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质y=a(x-h)y=a(x-h
8、)2 2+k k(a0)(a0)a0a0a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增 减减 性性极值极值向上向下(h,k)(h,k)直线 x=h直线 x=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时，y最小值=kx=h时，y最大值=k抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)的图象可由y=axy=ax2 2的图象通过上下和左右平移得到.课课 堂堂 小小 结结 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课课 堂堂 小小 结结 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质向向上上(k k0)0)或向或向下下(k k0)0)0)或向左或向左(h h0)0)0)或向左或向左(h h0)0)0)或向或向下下(k k0)0)平移平移|k k|向左向左(右右)平移平移|h h|向上向上(下下)平移平移|k k|课课 堂堂 小小 结结 第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1.3 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
