1、九年级数学上册 一元二次方程 公式法 学习目标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程。（难点）2、会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。（重点）200推导求根公式axbxc(a).解:移项，得2axbxc ，方程两边都除以a 2bcxxaa，配方，得222.22bbcbxxaaaa 即2224.24bbacxaa 提醒：提醒：（x+n)2=p的值式子所以因为acbaa4,04,022有以下三种情况：时，得当04)1(2acb.24442222aacbaacbabx根，方程有两个不等的实数,2421aacbbx2242bbacxa 24.2bbacxa 时，04当)2(2acb.因此方程无实
2、数根根，方程有两个相等的实数.221abxx.04404)3(222时，当aacbacb2224004 一般地，式子叫做方程()根的判别式，通常用希腊字母 表示，即bacaxbxcabac.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.2.42bbacxa 求根公式：求根公式：.,04)3(.2;,04)2(.2424041221222212根一元二次方程没有实数时当等的实数根一元二次方程有两个相时当，个不相等的实数根；时，一元二次方程有两）当（acabacaacbaacbacbxxbbxbxb例例1.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：x25x6=
3、0；2x27x=4;解（解（1）a=1，b=5，c=6，b24ac=52416=10.1215-x x1=-3，x2=-2 解解（2）移项，得移项，得2x27x4=0.a=2，b=7，c=4.b24ac=4942(4)=810.781.2 2x x1=4，21.2x 例例1.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：x25x6=0；2x27x=4;074)1(2 xx147解：a,b,c 044)7(14)4(422acb1244)4(x.112,11221xx课堂练习：解下列方程课堂练习：解下列方程.22 21解：a,b,c 0124)22(422acb220)22(x.2221 xx;012
4、22)2(2xx课堂练习：解下列方程课堂练习：解下列方程.1,4,5cba36)1(54)4(422acb5236)4(x.51,121xx;135)3(2xxx25410解：xx 课堂练习：解下列方程课堂练习：解下列方程.17,8,1cba041714)8(422 acb28170解：xx.817)4(2xx.因此方程无实数根课堂练习：解下列方程课堂练习：解下列方程.小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac作业作业1、必做题：教材习题21.2第4、52、选做题：k取什么值时，方程有两个相等的实数解041112xkxk拓展延伸拓展延伸解：
