1、一元二次方程中中 考考 复复 习习一、一元二次方程的定义和一般式一、一元二次方程的定义和一般式D 练练 习习1 1、直接开平方法、直接开平方法 例题：例题：二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法x2900=0解：移项，得x2=900.直接开平方，得 x=30，方程的解为 x1=30,x2=30.关键要把方程化成关键要把方程化成x2=p(p 0)或或 （x+n)2=p（p 0).练习练习1.直接开平方法解下列方程：(1)x2-810；(2)2x250；(3)(x1)2=4;(4)(2x+3)2=25;(5)x2-2x+10；(6)x2-4x+436；二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的
2、解法2 2、配方法、配方法二次项系数为二次项系数为1，而一次项系数为偶数，而一次项系数为偶数解：移项，得解：移项，得配方，得配方，得由此可得由此可得例题：例题：x2+6x+4=0 x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9 即即(x+3)2=5x+3=或或x+3=-方程的解为方程的解为 x1=-3+或或x2=-3-练习练习2.用配方法用配方法解下列方程解下列方程：（1）x2-6x-3=0；（2）3x2+6x-9=0；（3）x2+4x-9=2x-11；（；（4）x(x+4)=8x+12；3 3、因式分解法、因式分解法二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法如果a b=0，那么，那么a=0或或b
3、=0.因式分解的方法有因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a2 2ab+b2=(a b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).十字相乘法十字相乘法练习练习3.用因式分解法用因式分解法解下列方程解下列方程：(1)x(x-2)=0；(2)(y+2)(y-3)=0；(3)(3x+6)(2x-4)=0；(6)4x2 -6x=0；(5)x2=x；(4)(2x+2)(2x-1)=0；(7)x(x+1)-(x+1)=0；(8)3x(2x-1)+(2x-1)=0；练习练习4.用因式分解法用因式分解法解下列方程解下列方程：（1）x2-9=0 （2）x2-16=3x+12（3）x2-1=2(x+1
4、)（4）x2+2x+1=2(x+1)（5）x2-4x+4=3x-6 练习练习5.用因式分解法用因式分解法解下列方程解下列方程：（1）x2+10 x+21=0（2）x2+5x-6=0（3）x2-6x=-5 （4）3x2+1=4x（5）x2-x-6=0 （6）x2+4x+3=04 4、求根公式法求根公式法 二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法20 0axbxca化成一般形式224204bbacbxcaa当时,例题例题.用公式法解方程用公式法解方程3 3x2 2+5+5x-2=0 -2=0 例题例题.用公式法解方程用公式法解方程3 3x2 2+5+5x-2=0 -2=0 解：解：a=a=,b
5、=b=,c c=.=b b2 2-4ac=-4ac=x=即即 x1 1=-2=-2,x2 2=.3 35 5-2-25 52 2-4-43 3(-2)=49(-2)=49练习练习6.用公式法法用公式法法解下列方程解下列方程：（1）2x2+x-6=0 （2）2x2+3x=3（3）2x2-7x+1=0 （4）3x2-1=2x+5（5）x2+1=4x （6）(x-2)(x+3)=1中考连接中考连接5、下列一元二次方程中，有两个不相、下列一元二次方程中，有两个不相等根的是（等根的是（）A、x2-x+1/4=0 B、x2+2x+4=0C、x2-x+2=0 D、x2-2x=0D 6、若关于、若关于x的的一
6、元二次方程一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根有两个实数根,则则k的取值的取值范围是（范围是（）A、k5/4 B、k5/4C、k5/4且k 1 D、k5/4且k 1 中考连接中考连接D 7、已知关于、已知关于x的的方程方程x2+x-a=0有一有一个根是个根是2,则则k另一个根是（另一个根是（）A、-3 B、-2C、3 D、6中考连接中考连接A 一一元元二二次次方方程程方程的定义方程的定义方程的解法方程的解法方程的应用方程的应用方程两边都是整式方程两边都是整式ax+bx+c=0ax+bx+c=0（a a 0 0）只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2 2配方法配方法求根公式法求根公式法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法224204bbacbxcaa 当时,0 00A BAB化成或二次项系数为二次项系数为1，而一次项系数为偶数，而一次项系数为偶数20 0axbx ca 化成一般形式x2=p或（或（x+n)2=p（p 0).
