1、霍市一中2021-2022学年度第一学期高二年级期中考试 数学(文科)试卷考试时间:120分钟第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分。在每道小题的四个选项中只有一个选项是符合题意的)1已知命题,则是( )A BC D2椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 3命题“若,则且”的否命题为( )A若,则且 B若,则且C若,则或 D若,则或4. 顶点在原点,焦点是的抛物线的方程是( )A B CD5已知p,q为两个命题,则“pq是假命题”是“p为真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.曲线C的极坐标方程为6si
2、n 化为直角坐标方程后为()Ax2(y3)29 Bx2(y3)29C(x3)2y29 D(x3)2y297.椭圆1的焦点为F1,F2,椭圆上的点P满足F1PF260,则F1PF2的面积是()A B C D8极坐标方程cos1表示直线的斜率为()A. B C D.9设倾斜角为45的直线通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M,N两点,则弦MN的长为 ( )A 13 B 82 C 16 D 810.将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为,则的图象的一条对称轴可以是( )A. B. C. D. 11.已知,且,则( )ABCD12已知椭圆的上焦点为,是椭圆上一点,点,当点在椭圆上运动时,的最大
3、值为( )A4B6C8D10第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13双曲线的渐近线为 .14. .15已知双曲线,F1、F2 分别为它的左、右焦点,P为双曲线上一点,设|PF1|=5,则|PF2|的值为 .16若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题:若C为椭圆,则1t4或t1;曲线C不可能是圆;若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.其中正确的命题是 .(把所有正确命题的序号都填在横线上)评卷人得分三、 解答题(本题共6道小题,第17题满分10分,第18-22题满分各12分,共计70分)17(10分)17已知命题:,命题:.(1)当时,求.(2
4、)若是的充分条件,求实数的取值范围;18(12分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C与直线交于点M,N,点A的坐标为(3,1),求.19. (12分)已知抛物线E:y22px(p0)的焦点F,E上一点(3,m)到焦点的距离为4.(1)求抛物线E的方程;(2)过F作直线l,交抛物线E于A,B两点,若直线AB中点的纵坐标为1,求直线l的方程20.(12分)平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为(1)求曲线C1的普通方程与C2的直角坐标方程;(2)求C2上的动点到C1距离的取值范围21.(12分)在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足.(1)求A ;(2)若ABC的面积为,求ABC的周长.22.(12分)设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于两点,求的面积.4