1、第三课时两角和与差的正切公式第三课时两角和与差的正切公式明学习目标明学习目标知结构体系知结构体系课标课标要求要求1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式推导出两角和与差的正切公式2能利用两角和与差的正切公式进行能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明化简、求值、证明3熟悉两角和与差的正切公式的常见熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用变形，并能灵活应用重点重点难点难点重点：两角和与差的正切公式及应用重点：两角和与差的正切公式及应用难点：利用两角和与差的正切公式进行难点：利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明化简、求值、
2、证明.两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 方法技巧方法技巧(1)关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解公式求解(2)关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小该角的大小2本例的条件不变，求本例的条件不变，求tan(2)的值的值典例典例ABC的三个内角分别为的三个内角分别为A，B，C，若，若tan A，tan B是是方程方程3x26x20的两根，试判断的两根，试判断ABC的形状的形状 方法技巧方法技
3、巧 当化简的式子中出现当化简的式子中出现“tan tan”与与“tan tan”形式时，要把它们看成两形式时，要把它们看成两个整体，这两个整体一是与两角和与差的正切公式有关，通过公式能相互转换，个整体，这两个整体一是与两角和与差的正切公式有关，通过公式能相互转换，二是这两个整体还与根与系数的关系相似，在应用时要注意隐含的条件，能缩小二是这两个整体还与根与系数的关系相似，在应用时要注意隐含的条件，能缩小角的范围角的范围一、在典题训练中内化学科素养一、在典题训练中内化学科素养高考对两角和与差正切公式的考查主要是利用公式求值，有时与诱导公式综高考对两角和与差正切公式的考查主要是利用公式求值，有时与诱导公式综合命题，体现数学运算的核心素养合命题，体现数学运算的核心素养内化素养内化素养/数学运算数学运算利用两角和与差的正切公式求值时，注意应用函数与方程的思想方法求解，利用两角和与差的正切公式求值时，注意应用函数与方程的思想方法求解，注意角的变换与转化注意角的变换与转化5如图是由三个正方形拼接而成的长方形，则如图是由三个正方形拼接而成的长方形，则_.(单击进入电子文档单击进入电子文档)
