1、集合的概念集合的概念(2)本节目标本节目标1.初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合课前预习课前预习(1)集合有哪两种表示方法？它们如何定义？(2)它们的使用条件各是什么？又如何用符号表示？预习课本预习课本P35，思考并完成以下问题，思考并完成以下问题课前小测课前小测1方程x24的解集用列举法表示为()A(2,2)B2,2C2 D2B2用描述法表示函数y3x1图象上的所有点的是()Ax|y3x1 By|y3x1C(x，y)|y3x1 Dy3x1点集点集C3用描述法表示不等式4x57的解集为_x|x3x3新知探究新知探究1列举
2、法列举法把集合的所有元素_出来，并用_括起来表示集合的方法叫做列举法2描述法描述法一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有_P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法集合表示方法集合表示方法一一列举一一列举花括号花括号“”共同特征共同特征思考：思考：(1)不等式x23的解集中的元素有什么共同特征？(2)如何用描述法表示不等式x23的解集？元素的共同特征为xR，且x5.x|x5，xR题型突破题型突破典例深度剖析典例深度剖析 重点多维探究重点多维探究题型一题型一用列举法表示集合用列举法表示集合【例【例1】用列举法列举法表示下列给定的集合：(1)不大于10的非负
3、偶数组成的集合A；(2)小于8的质数组成的集合B；(3)方程2x2x30的实数根组成的集合C；(4)一次函数yx3与y2x6的图象的交点组成的集合D.A0,2,4,6,8,10B2,3,5,7一次函数yx3与y2x6的交点为(1,4)，所以D(1,4)反思感悟反思感悟用列举法表示集合的用列举法表示集合的3个步骤个步骤1求出集合的元素；2把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次相同元素只能列举一次；3用花括号花括号括起来.易错提示易错提示 二元方程组的解集二元方程组的解集，函数图象上的点函数图象上的点构成的集合都是点的集合点的集合，一定要写成实数对实数对的形式，元素与元素之间用“，”隔开.如2
4、，3，5，1.跟踪训练跟踪训练1.用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1)满足2x2且xZ的元素组成的集合A；A2,1,0,1,22,1,0,1,2跟踪训练跟踪训练1.用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(2)方程(x2)2(x3)0的解组成的集合M；x2或x3M2,3跟踪训练跟踪训练1.用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：x3，y2B(3,2)跟踪训练跟踪训练1.用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(4)15的正约数组成的集合N.N1,3,5,151,3,5,15题型二题型二用描述法表示集合用描述法表示集合【例【例2】用描述法表示下列集合：(1)比1大又比1
5、0小的实数组成的集合；xR|1x101x10题型二题型二用描述法表示集合用描述法表示集合【例【例2】用描述法表示下列集合：(2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(x，y)|x0注意：这里是点集注意：这里是点集x0题型二题型二用描述法表示集合用描述法表示集合【例【例2】用描述法表示下列集合：(3)被3除余数等于1的正整数组成的集合x|x3n1，nN3n1反思感悟反思感悟描述法表示集合的描述法表示集合的2个步骤个步骤跟踪训练跟踪训练2.用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)函数y2x2x图象上的所有点组成的集合；(x，y)|y2x2x注意：这里是点集注意：这里是点集(2)不等
6、式2x35的解组成的集合；x|2x35，即x|x4跟踪训练跟踪训练2.用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(3)如图中阴影部分的点(含边界)的集合；跟踪训练跟踪训练2.用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(4)3和4的所有正的公倍数构成的集合3和4的最小公倍数是12，因此3和4的所有正的公倍数构成的集合是x|x12n，nN*题型题型三三集合表示方法的综合应用集合表示方法的综合应用探究问题探究问题下面三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们各自的含义是什么？它们各自的含义是什么？集合集合x|yx21的代表元素是x，满足条件yx21中的xR，所以实质上x
7、|yx21R.题型题型三三集合表示方法的综合应用集合表示方法的综合应用探究问题探究问题下面三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们各自的含义是什么？它们各自的含义是什么？集合集合的代表元素是y，满足条件yx21的y的取值范围是y1，所以实质上y|yx21y|y1.题型题型三三集合表示方法的综合应用集合表示方法的综合应用探究问题探究问题下面三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们各自的含义是什么？它们各自的含义是什么？集合集合(x，y)|yx21的代表元素是(x，y)，可以认为是满足yx21的数对(x，y)的集合，也可以认为是坐标平面内的点
8、(x，y)构成的集合，且这些点的坐标满足yx21，所以(x，y)|yx21P|P是抛物线yx21上的点题型题型三三集合表示方法的综合应用集合表示方法的综合应用探究问题探究问题下面三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(2)它们是不是相同的集合？它们是不是相同的集合？由(1)中三个集合各自的含义知，它们是不同的集合【例【例3】集合Ax|kx28x160，若集合A中只有一个元素，求实数k的值组成的集合A中只有一个元素等价转化方程kx28x160只有一解分类讨论求实数k的值多维探究多维探究1.(变条件)集合Ax|kx28x160，若集合A中有两个元素，求实数k的值组成的集合实数k
9、组成的集合为k|k1且k0方程kx28x160有两个不等实根k1yR|y1()(4)x|x211,1()2由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()Ax|3x11，xZBx|3x11Cx|3x11，x2kDx|3x11，x2k，kZD3一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是()A1，2 Bx1，y2C(2,1)D(1，2)D4设集合Ax|x23xa0，若4A，试用列举法表示集合A.4A，1612a0，a4，Ax|x23x401,4本课小结本课小结1表示一个集合可以用列举法，也可以用描述法，一般地，若集若集合元素为有限个，常用列举法合元素为有限个，常用列举法，集合元素为无限个，多用描述法集合元素为无限个，多用描述法2处理描述法给出的集合问题时，首先首先要明确集合的代表元素，特别要分清数集和点集特别要分清数集和点集；其次其次要确定元素满足的条件是什么.通过本节课，你学会了什么？通过本节课，你学会了什么？再见
