1、第一课时学习目标学习目标1、会利用单位圆上点的坐标定义三角函数，、会利用单位圆上点的坐标定义三角函数，理解三角函数的定义，把握三角函数的本质。理解三角函数的定义，把握三角函数的本质。2、通过动笔求解、合作学习、通过动笔求解、合作学习,体会数形结合、体会数形结合、由特殊到一般的研究问题的思想方法由特殊到一般的研究问题的思想方法.3、经历三角函数定义的形成过程，能抽象、经历三角函数定义的形成过程，能抽象出数学模型，发展数学抽象、直观想象等素养。出数学模型，发展数学抽象、直观想象等素养。在单位圆在单位圆 O上一点上一点P，以以A为起点做逆时针方向为起点做逆时针方向旋转能否建立一个数学旋转能否建立一个
2、数学模型，刻画点模型，刻画点P的位置变的位置变化情况化情况.OPA创设情境 明确背景xy6232确定0,1AOyxyxP,终边唯一确定终边唯一确定终边与单位圆的交点唯一确定终边与单位圆的交点唯一确定分析事例 归纳总结是唯一确定的吗？的坐标又是什么？它们时，点或的坐标是什么？当时，点当问题PP3226:1三角函数 定义与辨析问题2：请同学们先阅读教科书第177178页，再回答如下问题：（1）正弦函数、余弦函数和正切函数各是怎样定义的？（2）正弦函数、余弦函数的定义域是？正切函数定义域是？三角函数定义三角函数定义 设 是一个任意角任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP 规定规定:（1）叫做 的
3、正弦正弦，记作 ，即 ；ysin （2）叫做 的余弦余弦，记作 ，即 ；cosx（3）叫做 的正切正切，记作 ，即 。xytan 注意：正弦，余弦，正切都注意：正弦，余弦，正切都是以是以角为自变量角为自变量，以，以单位圆单位圆上点上点的的坐标或坐标的比值坐标或坐标的比值为函数值的为函数值的函数，我们将他们称为函数，我们将他们称为三角函数三角函数.0,1AOyxyxP,sinycosx）（0tanyxx三角函数三角函数定义域定义域RRxysinxcosy xytan)(,2|Zkkxx回顾 旧知问题3：在初中我们学习了锐角三角函数，知道它们以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。与按本节三角函数定
4、义求得的三角函数值相等吗？0,1AOyxyxP,CAB例例1、求、求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.，xyo35P例题 精讲352232sincostan0变式训练一变式训练一变式训练一变式训练一2232sincostan00101010-10-10无意义0无意义0典例典例yOx0P0MPM)0,1(A典例典例|,|,|000yPMyMP|,|,|00 xOMxOMOMP00POM,|1|00rPMMPryy|0即同号与0yyryy 0sin同理可得xyrxtan,cosyOxP0P0MM)0,1(A高一数学 必修一 第五章第二节 设角设角 是一个任意角，是一个任意角，是终边上的任意一点，是终边上的任意一点，点点 与原点的距离与原点的距离),(yxP022yxrP那么那么 叫做叫做 的正弦，即的正弦，即ryrysin 叫做叫做 的余弦，即的余弦，即rxrxcos 叫做叫做 的正的正切切，即，即xy0tanxxy 任意角的三角函数第二定义任意角的三角函数第二定义xyrOxyMP(x,y)变式训练二变式训练二、已知角、已知角 的终边过点的终边过点 ，求求 的三个三角函数值的三个三角函数值.5,12P课堂 小结一、知识一、知识二、数学思想方法二、数学思想方法三、数学核心素养三、数学核心素养
