1、1.1.1 集合的含集合的含义与表义与表示示第二课时第二课时 将集合中的元素一一列举出来，将集合中的元素一一列举出来，并用花括号并用花括号 括起来的方法叫做列举法括起来的方法叫做列举法(1)列举法：6 6、集合的表示方法、集合的表示方法 方程方程(x x1)(1)(x x2)=02)=0的所有实数根组成的集的所有实数根组成的集合可以表示为合可以表示为 -2-2，11说明说明:(1)(1)元素不重不漏、无序互异元素不重不漏、无序互异;(2)(2)元素之间用元素之间用“，”隔开隔开；（1）大括号不能缺失）大括号不能缺失.（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规）有些集合元素个数较多，元素又
2、呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到到100的所有整数组成的集合：的所有整数组成的集合：1，2，3，100自然数集自然数集N：1，2，3，4，,n,（3）区分区分a与与a：a表示一个集合表示一个集合，该集合只有一个，该集合只有一个元素元素.a表示表示这个集合的这个集合的一个元素一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次相同的元素不能出现两次.注意注意(2)描述法：用集合所含元素的共同特征描述法：用集合所含元素的共同特征 表示集合的方法表示集合
3、的方法集合中元素集合中元素的共同特征的共同特征6、集合的表示方法、集合的表示方法 集合中元素集合中元素的代表符号的代表符号 一般形式：一般形式：x A|p(x)集合中元素集合中元素原有的范围原有的范围例例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程）方程 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；022x（2）由大于）由大于10小于小于20的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；，因此，用描述法表示为，因此，用描述法表示为解：（解：（1）设方程）设方程 的实数根为的实数根为 ，并且满足条件，并且满足条件022xx022x02|2xRxA方程方
4、程 有两个实数有两个实数根根 ，因此，用列举法，因此，用列举法表示为表示为2,2 022x2,2 A解：（解：（2）设大于）设大于10小于小于20的整数为的整数为 ，它满足条件，它满足条件 ，xZx且且 ，因此，用描述法表示为，因此，用描述法表示为 2010 x2010|xZxB 大于大于10小于小于20的整数有的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为，因此，用列举法表示为19,18,17,16,15,14,13,12,11B例例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程）方程 的的所有实数根组成的集合；所有
5、实数根组成的集合；022x（2）由大于）由大于10小于小于20的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；如：如：xA|P（x）可写成可写成x|P（x）含义含义：在集合：在集合A中满足条件中满足条件P（x）的）的x的集合的集合注：描述法表示集合时注：描述法表示集合时,如果如果xR,x Z是明确的是明确的,则可以只写则可以只写x,不写不写“R”,“Z”.有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用描述法表示，只能用列举法列举法 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，
6、常用或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法描述法 何时用列举法，何时何时用列举法，何时用描述法更容易一用描述法更容易一些呢？些呢？(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国 A 美国 A 印度 A 英国 A.(2)若A=xN|x2=x，则1 A.(3)若B=x|x2+x-6=0，则3 A.(4)若C=xN|1x10，则8 C，9.1 C.练习：用符号“”与“”填空.（课本5页）课本课本5页练习页练习2题题(3.5，-1.5)x+y=2x-y=52.方程组方程组 的解集用列举法表示为的解集用列举法表示为_ ；用描述法表示为用描述法表示为_.x+y=2(x,y)x-y=53.(x,y)|x+
7、y=6,xN,yN用列举法表示为用列举法表示为(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2)练习：练习：x|y=x2+1，xR 、y|y=x2+1，xR(x，y)|y=x2+1，x、yR 是同一个集合吗？思考：练习：集合A=,则它的元素是_NxZxx,34|(3)图示法：图示法：Venn图图-常用一条封闭曲线的内部表示集合常用一条封闭曲线的内部表示集合,这种图形叫做这种图形叫做Venn图图形象形象 直观直观主要用于表示抽象的集合；主要用于表示抽象的集合；Venn图可以是椭圆，圆，长方形，正方形图可以是椭圆，圆，长方形，正方形等等6、集、集合的表示方法合的表示
8、方法 a,b,c集合的表示方法中常用是集合的表示方法中常用是列举法列举法和和描述法描述法.讨论题讨论题1 1：（1 1）由实数）由实数 所组成的集所组成的集合，最多含有合，最多含有 个元素；个元素；._,1).2(2aaa，则若7、集合的表示方法集合的表示方法323xx xxx，2讨论讨论题题2：若若1,2=a2,2h，则求，则求 a,h？-1若若1,2,a2-1=1,a2a,0，则，则 a=_.注意：验证互异性注意：验证互异性题型一：元素的互异性题型一：元素的互异性-1.01|.3.,101|.222aaxxxaaxxx中只有一个元素，求若求若题型二：用描述法表示集合题型二：用描述法表示集合2()1xy yx，1.集合 与集合 是同一集合吗？21y yx.012|2axaxx中只有一个元素，求若对应练习：对应练习：大聚焦大聚焦1页：例页：例2及变式及变式大聚焦大聚焦2页：例页：例4及变式及变式 课堂小结课堂小结 空集无限集合有限集合集合的分类集合相等无序性互异性确定性集合的性质韦恩图描述法列举法常见数集元素和集合的关系字母集合的表示集合元素集合的概念集合 课后作业课后作业 练习：练习：小聚焦小聚焦1-2页全部，晚上收页全部，晚上收预习：预习：1.1.2 集合间基本关系集合间基本关系
