1、3.3.1抛物线及其标准方程1.取一直尺取一直尺,直角三角板直角三角板,细绳。细绳。2.将绳端固定在一直角边将绳端固定在一直角边A点点,绳绳长等于三角长等于三角板板一直角边一直角边长长AC。3.将绳另一端固定在将绳另一端固定在木桩木桩F处处。4.用用粉粉笔扣住绳子笔扣住绳子,使使A到笔的绳紧靠着直角到笔的绳紧靠着直角边边,然后将三角板沿直尺上下滑动。然后将三角板沿直尺上下滑动。准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程焦点位置焦点位置 图图 形形四种抛物线及其它们的标准方程：四种抛物线及其它们的标准方程：lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO例例1：(1)已知抛物线的标准方程是已知抛物
2、线的标准方程是y=ax2(a0),求它的焦点坐标和准线方程。求它的焦点坐标和准线方程。(2)抛物线抛物线 y24x上一点上一点M到焦点距离是到焦点距离是3，点，点M的坐标为的坐标为_(3)已知抛物线过点是已知抛物线过点是P(1，2)，求它的标准方程。，求它的标准方程。应用：应用：一种卫星接收天线的轴截面如图所示一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线线的接收天线,经反射聚集到焦点处经反射聚集到焦点处.已知接已知接收天线的口径收天线的口径(直径直径)为为4m,深度为深度为1m.试建试建立适当的坐标系立适当的坐标系,求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程.设点设点P为抛物线为抛物线 y22x上一动点，点上一动点，点F为抛物线的为抛物线的焦点，点焦点，点A(3,2)为定点，当点为定点，当点P在何位置时，在何位置时，|PF|PA|取最小值？并求其最小值取最小值？并求其最小值.例例2：补充练习：2.点点M与点与点F(4,0)的距离比它到直线的距离比它到直线l:x+5=0的距离小的距离小1,求点求点M的轨的轨迹方程迹方程.
