1、 子情境子情境3 3：特殊曲线测量：特殊曲线测量 3.3.1 1 不等长的缓和曲线不等长的缓和曲线+圆曲线逐桩坐标计算圆曲线逐桩坐标计算 子情境3：特殊曲线测量 3.1 不等长的缓和曲线+圆曲3.13.1不等长缓和曲线逐桩坐标计算不等长缓和曲线逐桩坐标计算 不等长的缓和曲线不等长的缓和曲线+圆曲线通常敷设在地形复杂地圆曲线通常敷设在地形复杂地区以及铁路旧线改造中（如图）。区以及铁路旧线改造中（如图）。其组成为：直线其组成为：直线-缓和曲线（缓和曲线（A1)-A1)-圆曲线圆曲线-缓和曲缓和曲线（线（A2)-A2)-直线直线ZHZH10l20lHYHYYHYHHZHZJDJD1T2T缓和曲线直线
2、缓和曲线圆曲线直线3.1 不等长缓和曲线逐桩坐标计算 不等长的缓和曲线+圆曲一、不等长的缓和曲线曲线要素计算一、不等长的缓和曲线曲线要素计算 如图：圆曲线左端缓和如图：圆曲线左端缓和曲线长曲线长 ，右端长为，右端长为 ，圆，圆曲线半径为曲线半径为R R，交点位于交点位于J J。计算时先假设圆曲线两端缓计算时先假设圆曲线两端缓和曲线长均为和曲线长均为 ，则切线长，则切线长为为AGAG和和BGBG。若假设缓和曲线。若假设缓和曲线长均为长均为 ，则切线长为，则切线长为CFCF和和DFDF。1l2l1l2l一、不等长的缓和曲线曲线要素计算 如图：圆曲线左端缓和11m2tan)PR(BGAG22m2ta
3、n)PR(DFCFsinPPAGAJ1T21sinPPDFDJ2T213 1 不对称缓和曲线加圆曲线逐桩坐标计算讲解课件则切线长则切线长sin2tan)(21111PPmPRAJT+=sin2tan)(21222PPmPRDJT+=Rlp24211=23111240-2Rllm=23222240-2Rllm=Rlp24222=_则切线长_ _ _2121180)-(llRL+=曲线长曲线长180222Rl=180211Rl=1TKkJDZH=主点里程主点里程2ZHYHlLKK1ZHHYlKKLKKZHHZ曲线长主点里程二、不等长的缓和曲线逐桩坐标计算二、不等长的缓和曲线逐桩坐标计算 交点坐标及
4、里程、曲线半径交点坐标及里程、曲线半径R R、第一缓和曲线长、第二缓和曲线、第一缓和曲线长、第二缓和曲线长、转向角、长、转向角、ZHZH点切线方位角。点切线方位角。1 1、已知条件：、已知条件：(1)(1)设计文件所给已知条件：设计文件所给已知条件：(2)(2)地面上的已知条件：地面上的已知条件：导线点坐标及高程、导线控制点的实际位置。导线点坐标及高程、导线控制点的实际位置。二、不等长的缓和曲线逐桩坐标计算 交点坐标及里程、曲线ZHZH10l20lHYHYYHYHHZHZJDJD1T2T缓和曲线直线缓和曲线圆曲线直线2 2、ZHZH点坐标计算点坐标计算）（）（切切180sinTYY180cos
5、TXXZH1JDZHZH1JDZHZ H H Y Y H H Z J D 2、Z H 点坐标计算3 3、P P点在点在ZHZHHYHY上上（1 1）求）求P P点在点在ZH-ZH-xyxy坐标系上坐标坐标系上坐标51511313713p41492125plR42240llR336lRl6lylR3456llR40llx(2)(2)利用坐标变换公式计算利用坐标变换公式计算P P点的线路坐标系下坐标点的线路坐标系下坐标coskysinxYYsinkycosxXXPPZHPPPZHP切ZH360曲线左偏时曲线右偏时1K1k3、P 点在Z H H Y 上（1）求P 点在Z H-x y 坐标系上坐标(4
6、 4、P P点在点在HYHYYHYH上上180R2l000ZHHYk切切X(1)(1)求求HYHY点切线方位角点切线方位角ZHXxyHY0HYZH0yxYYX1-K1K曲线左偏时：曲线右偏时：4、P 点在H Y Y H 上(1)求H Y 点切线方位角（2 2）计算）计算HYHYP点方位角点方位角1802RKKZYP的里程计算点PKP点的里程HYKHYXZHkYHPHY切HY0dP1-K1K曲线左偏时：曲线右偏时：（3 3）计算）计算HYHY点到计算点点到计算点P P的距离的距离d dsinR2d（2）计算H Y P 点方位角（3）计算H Y 点到计算点P 的距离d（4 4）计算）计算P P点坐
7、标点坐标PHYHYPcosdXXpHYHYPsindYY（4）计算P 点坐标5 5、P P点在点在YHYHHZHZ上上ZH10l20lHYYHHZJD1T2T缓和曲线直线缓和曲线圆曲线直线(1)HZ(1)HZ点坐标计算点坐标计算）（）（切切KsinTYYKcosTXXZH2JDHZZH2JDHZ1-K1K曲线左偏时：曲线右偏时：5、P 点在Y H H Z 上Z H H Y Y H H Z J D(1)H Z 点坐标计(3)(3)利用坐标变换公式计算利用坐标变换公式计算P P点的线路坐标系下坐标点的线路坐标系下坐标（2 2）求）求P P点在点在 坐标系上坐标坐标系上坐标yxHZ52511323723p42492225plR42240llR336lRl6lylR3456llR40llxcosyksinxYYsinykcosxXXPPHZPPPHZP切HZ360曲线左偏时曲线右偏时1K1kPHZlkl(3)利用坐标变换公式计算P 点的线路坐标系下坐标（2）求P 点3 1 不对称缓和曲线加圆曲线逐桩坐标计算讲解课件
