1、 - 1 - 数学数学文文 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：人教 A 版集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量，数列， 不等式。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中。只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 Ax|x12，Bx|x 29，则 AB A.(1，3) B.(，1) C.(3，3) D.(3.1) 2.已知向量 m(1，1)，n(2，2)，若(2mn)/(m2n)，则
2、A.1 B.0 C.1 D.2 3.在公比为 2 的等比数列an中，前 n 项和为 Sn，且 S72S61，则 a1a5 A.5 B.9 C.17 D.33 4.已知两个单位向量 a，b 满足|ab|a|，则向量 a 与 b 的夹角为 A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 6 5.函数 f(x)1n(3 x4x)的定义域为 A.(0，1og43) B.(0，1og34) C.(，0) D.(0.) 6.“a1”是“ 00 , sin10xR ax ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数 f(z)x 3lgx18 的零点所在的区间为
3、A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 8.已知函数 2 3 ( )cos()cos()3cos 362 f xxxx ，则 f(x)的最小正周期和最大值 分别为 A.， 1 4 B.， 1 2 C.2，1 3 2 D.2， 3 2 - 2 - 9.若 4 m3nk，且 2mnmn0，则 k A.18 B.26 C.36 D.42 10.已知 1ab，ab1，则 33 22 ab ab 的最小值为 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分) 设等差数列an的前 n 项和为 Sn，a2S25，S515。
4、(1)求数列an的通项公式； (2)求 12231 111 nn a aa aa a 。 - 3 - 18.(12 分) 已知函数( )()(0,0,)si 2 nxAxAf 的部分图象如图所示。 (1)求 f(0)的值； (2)求 f(x)在, 3 4 上的最大值和最小值； (3)不画图，说明函数 yf(x)的图象可由 ysinx 的图象经过怎样变化得到。 19.(12 分) 已知函数 41,0 ( )0,0 1 4 ,0 x x x f xx x 。 (1)判断 f(x)在(，)上的奇偶性，并证明； (2)求不等式10，al)在(1 2 ，0)内单调递增；q：函数 432 141 ( )1 432 a f xxxx仅在 x0 处有极值。 (1)若命题 q 是真命题，求 a 的取值范围； - 4 - (2)若命题()pq 是真命题，求 a 的取值范围。 22.(12 分) 已知函数 f(x)e xax(aR)。 (1)讨论 f(x)的单调性； (2)若 f(x)0 在1，)上有解，求 a 的取值范围。 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -
