第十三章轴对称人教版专题训练(三)活用“三线合一”巧解题类型一利用“三线合一”证明线段相等1如图，在ABC中，ABAC，点D，E在边BC上，且ADAE.试说明BDCE.解：证明：过点A作AHBC，垂足为点H，ABAC，AHBC，BHCH，同理可证，DHEH，BHDHCHEH，BDCE2如图，在等腰RtABC中，A90，D为BC中点，E，F分别为AB，AC上的点，且满足EACF.求证：DEDF.3如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.解：证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC，CADBAD，又BEAC，CBECCADC90，CBECAD.CBEBAD.6如图，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC交BC于点D，E是AD上一点，且EAEC，求证：EBAB.
