1、2022-11-812022-11-822022-11-83 结合近几年中考试题分析结合近几年中考试题分析,对与圆有关的位置关系这部分对与圆有关的位置关系这部分内容的考查主要有以下特点内容的考查主要有以下特点:1.1.命题方式为点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的判命题方式为点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的判定，有时与其他知识整合及创新应用，如圆与相似形、圆与定，有时与其他知识整合及创新应用，如圆与相似形、圆与方程、圆与多边形、圆与函数，题型多以综合题为主，也不方程、圆与多边形、圆与函数，题型多以综合题为主，也不乏有选择题、填空题的出现乏有选择题、填空题的出现.2.2.命题的热点是切线的判定与
2、性质，切线长定理的应用命题的热点是切线的判定与性质，切线长定理的应用.2022-11-84 1.1.确定点与圆的位置关系就是确定该点到圆心的距离与确定点与圆的位置关系就是确定该点到圆心的距离与半径的大小关系，涉及点与圆的位置关系的问题，如果题目半径的大小关系，涉及点与圆的位置关系的问题，如果题目中没有明确点与圆的位置关系，应考虑点在圆内、上、外三中没有明确点与圆的位置关系，应考虑点在圆内、上、外三种可能，图形位置不确定时，应分类讨论，利用数形结合进种可能，图形位置不确定时，应分类讨论，利用数形结合进行解决行解决.2022-11-85 2.2.判断直线与圆的位置关系有两种方法：一是根据定义判断直
3、线与圆的位置关系有两种方法：一是根据定义看直线和圆的公共点的个数，二是根据圆心到直线的距离看直线和圆的公共点的个数，二是根据圆心到直线的距离d d与与圆的半径圆的半径r r的关系的关系.3.3.在解决两圆相交问题时，常添加连心线、公共弦等辅在解决两圆相交问题时，常添加连心线、公共弦等辅助线，使两圆半径、圆心距、公共弦长的一半集中于直角三助线，使两圆半径、圆心距、公共弦长的一半集中于直角三角形中，利用三角形的有关知识加以解决角形中，利用三角形的有关知识加以解决.2022-11-862022-11-872022-11-882022-11-892022-11-8102022-11-8112022-1
4、1-8122022-11-8132022-11-8142022-11-815切线的判定切线的判定圆的切线的判定一般分三种情况：圆的切线的判定一般分三种情况：(1)(1)根据切线的定义判定，根据切线的定义判定，即：直线与圆只有一个公共点时，直线与圆相切；即：直线与圆只有一个公共点时，直线与圆相切；(2)(2)连接圆连接圆心和直线与圆的公共点，若半径与直线垂直，则直线与圆相心和直线与圆的公共点，若半径与直线垂直，则直线与圆相切；切；(3)(3)证明圆心到直线的距离等于圆的半径证明圆心到直线的距离等于圆的半径.以上三种判定以上三种判定方法要根据题目的已知条件选用，有时需要添加辅助线方法要根据题目的已
5、知条件选用，有时需要添加辅助线.2022-11-816【例例1 1】(2011(2011菏泽中考菏泽中考)如图，如图，BDBD为为O O的直径，的直径，AB=ACAB=AC，ADAD交交BCBC于点于点E E，AE=2AE=2，ED=4.ED=4.(1)(1)求证：求证：ABEABEADB.ADB.(2)(2)求求ABAB的长的长;(3)(3)延长延长DBDB到到F F，使得，使得BF=BOBF=BO，连接，连接FAFA，试判断直线，试判断直线FAFA与与O O的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由.2022-11-817【思路点拨思路点拨】2022-11-818【自主解答自主解答】(1
6、)AB=AC(1)AB=AC，ABC=CABC=C，C=DC=D，ABC=DABC=D，又又BAE=EABBAE=EAB，ABEABEADB.ADB.(2)(2)ABEABEADB,ADB,ABAB2 2=AD=ADAEAE=(AE+ED)=(AE+ED)AE=(2+4)AE=(2+4)2=122=12，ABAE,ADABAB2 3.2022-11-819(3)(3)直线直线FAFA与与O O相切相切.理由如下：理由如下：连接连接OAOA，BDBD为为O O的直径，的直径，BAD=90BAD=90，BF=BO=ABBF=BO=AB，可证，可证OAF=90OAF=90，直线直线FAFA与与O O
7、相切相切.222BDABAD12244 31BFBOBD2 32AB2 3，2022-11-8201.(20111.(2011成都中考成都中考)已知已知O O的面积为的面积为9 cm9 cm2 2,若点若点O O到直线到直线l的距离为的距离为 cm cm，则直线，则直线l与与O O的位置关系是的位置关系是()()(A)(A)相交相交 (B)(B)相切相切(C)(C)相离相离 (D)(D)无法确定无法确定【解析解析】选选C.C.由题知圆的半径为由题知圆的半径为3 3，33，所以直线和圆相，所以直线和圆相离离.2022-11-8212.(20112.(2011杭州中考杭州中考)在平面直角坐标系在平
8、面直角坐标系xOyxOy中以点中以点(-3,4)(-3,4)为圆为圆心，心，4 4为半径的圆为半径的圆()()(A)(A)与与x x轴相交，与轴相交，与y y轴相切轴相切(B)(B)与与x x轴相离，与轴相离，与y y轴相交轴相交(C)(C)与与x x轴相切，与轴相切，与y y轴相交轴相交(D)(D)与与x x轴相切，与轴相切，与y y轴相离轴相离2022-11-822【解析解析】选选C.C.由圆心的坐标为由圆心的坐标为(-3,4)(-3,4)知圆心到知圆心到x x轴的距离为轴的距离为4,4,到到y y轴的距离为轴的距离为3,3,又圆的半径为又圆的半径为4,4,由直线和圆的位置关系可知：由直线
9、和圆的位置关系可知：圆与圆与x x轴相切，与轴相切，与y y轴相交轴相交.故选故选C.C.2022-11-8233.(20113.(2011金华中考金华中考)如图，在平面如图，在平面直角坐标系中，过格点直角坐标系中，过格点A A，B B，C C作一作一圆弧，点圆弧，点B B与下列格点的连线中，能与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是够与该圆弧相切的是()()(A)(A)点点(0,3)(B)(0,3)(B)点点(2,3)(2,3)(C)(C)点点(5(5，1)(D)1)(D)点点(6,1)(6,1)2022-11-824【解析解析】选选C.C.首先根据圆弧上三个首先根据圆弧上三个不同的点，确定
10、圆弧所在圆的圆心，不同的点，确定圆弧所在圆的圆心，连结连结ABAB，BCBC作它们的垂直平分线，作它们的垂直平分线，两垂直平分线的交点两垂直平分线的交点P P即为圆弧所在即为圆弧所在圆的圆心，再分别在坐标系内描绘出圆的圆心，再分别在坐标系内描绘出A A、B B、C C、D D选项所对应选项所对应的的D D、E E、F F、G G四点所处位置，分别连结四点所处位置，分别连结DBDB，EBEB，FBFB，GBGB，可，可由相似三角形相关知识判断得由相似三角形相关知识判断得PBF=90PBF=90，由切线的判定定，由切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线为圆的切线可做理：经过半径的外端并
11、且垂直于半径的直线为圆的切线可做出正确选择出正确选择.2022-11-8254.(20104.(2010潼南中考潼南中考)如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6AB=6，BC=4BC=4，O O是以是以ABAB为直径的圆，则直为直径的圆，则直线线DCDC与与O O的位置关系是的位置关系是_._.【解析解析】因为因为O O的直径的直径AB=6AB=6，所以，所以O O的半径为的半径为3 3，又因为，又因为BC=4BC=4，所以圆心，所以圆心O O到到DCDC的距离为的距离为4 4，因此直线，因此直线DCDC与与O O的位置关的位置关系是相离系是相离.答案：答案：相离相离2022
12、-11-826切线的性质切线的性质圆的切线的性质有：圆的切线的性质有：(1)(1)位置关系：圆的切线垂直于过切点的位置关系：圆的切线垂直于过切点的半径，从圆外一点引圆的两条切线，这点与圆心的连线平分半径，从圆外一点引圆的两条切线，这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角；这两条切线的夹角；(2)(2)数量关系：从圆外一点引圆的两条切数量关系：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等线，切线长相等.2022-11-827【例例2 2】(2011(2011滨州中考滨州中考)如图，如图，直线直线PMPM切切O O于点于点M M，直线，直线POPO交交O O于于A A、B B两点，弦两点，弦ACPM.ACPM
13、.连接连接OMOM、BC.BC.求证：求证：(1)(1)ABCABCPOM;POM;(2)2OA(2)2OA2 2=OPBC.=OPBC.2022-11-828【思路点拨思路点拨】2022-11-829【自主解答自主解答】(1)(1)直线直线PMPM切切O O于点于点M M，PMOPMO9090，弦弦ABAB是直径，是直径，ACBACB9090，ACB=PMO,ACB=PMO,ACPMACPM，CABCABP P，ABCABCPOM.POM.(2)(2)ABCABCPOM.POM.又又ABAB2OA2OA，OAOAOMOM，2OA2OA2 2OPOPBC.BC.ABBC,POOM2OABC,P
14、OOA2022-11-8305.(20115.(2011台州中考台州中考)如图，如图，O O的半径为的半径为2,2,点点O O到到直线直线l的距离为的距离为3,3,点点P P是直线是直线l上的一个动点，上的一个动点，PBPB切切O O于点于点B B，则，则PBPB的最小值是的最小值是()()(A)(B)(A)(B)(C)3 (D)2(C)3 (D)21352022-11-831【解析解析】选选B.B.如图，因为如图，因为PBPB和圆相切，所以和圆相切，所以 当当OPOP最小时，即最小时，即当当OPOP3 3为点为点O O到直线到直线l的距离时，的距离时，PBPB有最小值，有最小值，2222PB
15、OPOBOP2，2222PBOP2325.2022-11-8326.(20116.(2011孝感中考孝感中考)如图，某航天飞船在地球如图，某航天飞船在地球表面表面P P点的正上方点的正上方A A处，从处，从A A处观测到地球上的处观测到地球上的最远点最远点Q Q，若，若QAPQAP,地球半径为地球半径为R R，则航天，则航天飞船距离地球表面的最近距离飞船距离地球表面的最近距离APAP，以及，以及P P、Q Q两两点间的地面距离分别是点间的地面距离分别是()()2022-11-833【解析解析】选选B.B.连接连接OQOQ，由切线的性质可知，由切线的性质可知OQQAOQQA，在，在RtRtAOQ
16、AOQ中，中，RRA,sin18090RRBR,sin18090RRCR,sin18090RRDR,cos180 90RRRn RAO,APR,PQ.B.sinsin180180 弧故选2022-11-8347.(20117.(2011南充中考南充中考)如图，如图，PAPA，PBPB是是O O的切线，的切线，A A，B B为切点，为切点，ACAC是是O O的的直径，若直径，若BAC=25BAC=25，则，则P=_.P=_.2022-11-835【解析解析】PA,PBPA,PB是是O O的切线，的切线，PAO=PBO=90PAO=PBO=90,又又OA=OBOA=OB，BAC=25BAC=25，
17、ABO=25ABO=25，AOB=130AOB=130.又四边形的内角和为又四边形的内角和为360360.P=50.P=50.答案：答案：50502022-11-8368.(20108.(2010湛江中考湛江中考)如图，在如图，在ABCABC中，中，以以ABAB为直径的为直径的O O交交BCBC于点于点P P，PDACPDAC于于点点D D，且，且PDPD与与O O相切相切.(1)(1)求证：求证：AB=ACAB=AC；(2)(2)若若BC=6BC=6，AB=4AB=4，求，求CDCD的值的值.2022-11-837【解析解析】(1)(1)连接连接OPOP，则，则OP=OB,OP=OB,B=B
18、PO,PDB=BPO,PD与与O O相切，相切，OPPD,OPPD,PDAC,OPAC,PDAC,OPAC,C=BPO,B=C,C=BPO,B=C,AB=AC.AB=AC.2022-11-838(2)(2)连接连接APAP，ABAB为为O O的直径，的直径，APB=90APB=90,由由(1)(1)知，知，AB=ACAB=AC，PC=BP=BC=3,PC=BP=BC=3,APB=PDC=90APB=PDC=90,B=C,B=C,APBAPBPDC,PDC,12ABBP9,CD.PCCD42022-11-839圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系平面内圆和圆的位置关系有三种：平面内圆和圆的位置关系有
19、三种：(1)(1)相离，其中相离又分为相离，其中相离又分为外离和内含；外离和内含；(2)(2)相交；相交；(3)(3)相切，相切又分为内切和外切；相切，相切又分为内切和外切；2022-11-840判定两圆的位置关系主要是利用定义或圆心距与两圆半径的判定两圆的位置关系主要是利用定义或圆心距与两圆半径的数量关系的比较；当两圆的圆心距大于两圆半径之和时，两数量关系的比较；当两圆的圆心距大于两圆半径之和时，两圆外离；圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含；当圆心距圆外离；圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含；当圆心距等于两圆半径之和时，两圆外切；圆心距等于两圆半径之差等于两圆半径之和时，两圆外切；圆心距等于
20、两圆半径之差时，两圆内切；当圆心距大于两圆半径之差而又小于两圆半时，两圆内切；当圆心距大于两圆半径之差而又小于两圆半径之和时，两圆相交径之和时，两圆相交.两圆具备了一定的位置关系就有了相应两圆具备了一定的位置关系就有了相应的性质，如：两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦等的性质，如：两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦等.2022-11-841【例例3 3】(2010(2010聊城中考聊城中考)如图，小圆的如图，小圆的圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为3 3，大圆的圆心坐标，大圆的圆心坐标为为(a(a，0)0)，半径为，半径为5.5.如果两圆内含，那么如果两圆内含，那么a a的取值范围是
21、的取值范围是_._.2022-11-842【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】两圆内含，则两圆内含，则0d0dR-rR-r，即，即0d0d5-35-3，则，则0d0d2 2，又因为小圆的圆心在原点，又因为小圆的圆心在原点，所以有所以有-2a-2a2.2.答案：答案：-2a-2a2 22022-11-8439.(20109.(2010邵阳中考邵阳中考)如图，在边长为如图，在边长为1 1的小正方形组成的网格中，半径为的小正方形组成的网格中，半径为2 2的的O O1 1的圆心的圆心O O1 1在格点上，将一个与在格点上，将一个与O O1 1重合的等圆向右平移重合的等圆向右平移2 2个单位，再个单
22、位，再向上平移向上平移2 2个单位得到个单位得到O O2 2，则，则O O2 2与与O O1 1的位置关系是的位置关系是()()(A)(A)内切内切 (B)(B)外切外切 (C)(C)相交相交 (D)(D)外离外离2022-11-844【解析解析】选选C.C.由题意得由题意得即即0 0O O1 1O O2 24 4，所以两圆相交，所以两圆相交.2212O O222 20 2 2 22，而，2022-11-84510.(201110.(2011茂名中考茂名中考)如图，如图，O O1 1、O O2 2相内切于点相内切于点A A，其半径分别是，其半径分别是8 8和和4,4,将将O O2 2沿直线沿直
23、线O O1 1O O2 2平移至两圆相外切时，则点平移至两圆相外切时，则点O O2 2移动的长度是移动的长度是()()(A)4 (B)8 (C)16 (D)8(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或或16162022-11-846【解析解析】选选D.D.若两圆外切，则若两圆外切，则d=R+r=12,d=R+r=12,往右平移时，则需要往右平移时，则需要移动移动8,8,往左平移时，移动的距离是往左平移时，移动的距离是16.16.2022-11-84711.(201111.(2011潍坊中考潍坊中考)如图，半径为如图，半径为1 1的小圆在的小圆在半径为半径为9 9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，
24、则的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为小圆扫过的阴影部分的面积为()()(A)17 (B)32 (C)49 (D)80(A)17 (B)32 (C)49 (D)80【解析解析】选选B.B.由题意知由题意知S S阴影阴影9 92 2-(9-2)(9-2)2 2=81-49=81-49=32.=32.2022-11-84812.(201012.(2010益阳中考益阳中考)如图，分别以如图，分别以A A、B B为圆心，线段为圆心，线段ABAB的长为半径的两个圆相交的长为半径的两个圆相交于于C C、D D两点，则两点，则CADCAD的度数为的度数为_._.【解析解析】连接连接B
25、CBC、BD,BD,由题意得由题意得ABCABC和和ABDABD都是等边三角形，都是等边三角形，所以所以CAD=CAB+BAD=120CAD=CAB+BAD=120.答案：答案：1201202022-11-8492022-11-850发挥想象，动静结合解圆中动态问题发挥想象，动静结合解圆中动态问题对于动态问题：对于动态问题：(1)(1)要发挥想象力，抓住动点移动的范围和特要发挥想象力，抓住动点移动的范围和特点，观察由动点的移动而引起的图形的相应变化；点，观察由动点的移动而引起的图形的相应变化；(2)(2)“静静”是是“动动”的瞬间，要重点分析移动的过程，抓住的瞬间，要重点分析移动的过程，抓住“
26、静静”的瞬的瞬间，把一般形式转化为特殊情况，找出量与量、图形与图形间，把一般形式转化为特殊情况，找出量与量、图形与图形的特殊关系，以此为突破口解题；的特殊关系，以此为突破口解题；(3)(3)运用分类讨论的思想，运用分类讨论的思想，将在运动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分将在运动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，全面解答类画出，全面解答.2022-11-851【例例】(2010(2010自贡中考自贡中考)如图，如图，O O是是ABCABC的外接圆，的外接圆，A A3030，ABAB是是O O的直径，过点的直径，过点C C作作O O的切线，交的切线，交ABAB的延的延
27、长线于长线于D D，CDCD cm.cm.(1)(1)求求O O的直径的直径.(2)(2)若动点若动点M M以以3 cm/s3 cm/s的速度从点的速度从点A A出发沿出发沿ABAB方向运动方向运动.同时点同时点N N以以1.5 cm/s1.5 cm/s的速度从的速度从B B点出发沿点出发沿BCBC方向运动方向运动.设运动的时间为设运动的时间为t(0t2)t(0t2)，连结，连结MNMN，当，当t t为何值时为何值时BMNBMN为为RtRt？并求此时？并求此时该三角形的面积该三角形的面积.3 32022-11-852【思路点拨思路点拨】2022-11-853【自主解答自主解答】(1)AB(1)
28、AB是是O O的直径，的直径，ACBACB9090，又又A A3030，ABCABC6060，连接连接OCOC，因，因CDCD切切O O于于C C，则，则OCDOCD9090，在在OBCOBC中，中，OBOBOCOC，ABCABC6060，OCBOCB6060，BCDBCD3030，又又OBCOBCBCDBCDD D，D D3030,ACACCDCD cmcm，3 32022-11-854在在RtRtABCABC中，中，cosAcosAABAB即即O O的直径是的直径是6 cm.6 cm.ACAB，AC3 36 cm.cosA322022-11-855(2)(2)在在BMNBMN中，当中，当B
29、MNBMN9090时，时，cosMBCcosMBC即即cos60cos60 t t1.6(s),1.6(s),此时此时BMBM1.2 cm1.2 cm，BNBN2.4 cm2.4 cm，BM.BN63t1.5t，222BMN6MN2.41.23 cm.5118SBM MN3 cm.2252022-11-856当当MNBMNB9090时，时，cosMBCcosMBC即即cos60cos60 t t1(s)1(s)，此时此时BMBM3 cm3 cm，BNBN1.5 cm1.5 cm，BNBM，1.5t63t，22BMN23MNBMBN3 cm.21SBN MN21391.533 cm.228202
30、2-11-857(2010(2010济南中考济南中考)如图所示，菱形如图所示，菱形ABCDABCD的顶点的顶点A A、B B在在x x轴上，点轴上，点A A在点在点B B的左侧，点的左侧，点D D在在y y轴的正半轴上，轴的正半轴上，BAD=60BAD=60，点，点A A的坐标为的坐标为(2 2，0).0).(1)(1)求线段求线段ADAD所在直线的函数解析式所在直线的函数解析式.(2)(2)动点动点P P从点从点A A出发，以每秒出发，以每秒1 1个单位长度的速度，按照个单位长度的速度，按照ADCBAADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间
31、为间为t t秒秒.求求t t为何值时，以点为何值时，以点P P为圆心、以为圆心、以1 1为半径的圆与对角为半径的圆与对角线线ACAC相切？相切？2022-11-858【解析解析】(1)(1)点点A A的坐标为的坐标为(2 2，0)0)，BAD=60BAD=60，AOD=90AOD=90，OD=OAOD=OAtan60tan60=点点D D的坐标为的坐标为(0(0，)，设直线设直线ADAD的函数解析式为的函数解析式为y=kx+by=kx+b，直线直线ADAD的函数解析式为的函数解析式为2 3，2 32kb0k3b2 3b2 3，解得，y3x2 3.2022-11-859(2)(2)四边形四边形A
32、BCDABCD是菱形，是菱形，DCB=BAD=60DCB=BAD=60，1=2=3=4=301=2=3=4=30，AD=DC=CB=BA=4AD=DC=CB=BA=4，如图所示：点如图所示：点P P在在ADAD上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，APAP1 1=2r=2=2r=2，t t1 1=2.=2.点点P P在在DCDC上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，CPCP2 2=2r=2=2r=2，AD+DPAD+DP2 2=6=6，t t2 2=6.=6.2022-11-860点点P P在在BCBC上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，CPCP3 3=2r=2=2r=2，AD+DC+
33、CPAD+DC+CP3 3=10=10，t t3 3=10.=10.点点P P在在ABAB上，圆与上，圆与ACAC相切时，相切时，APAP4 4=2r=2=2r=2，AD+DC+CB+BPAD+DC+CB+BP4 4=14=14，t t4 4=14.=14.当当t=2t=2、6 6、1010、1414时，以点时，以点P P为圆心、以为圆心、以1 1为半径的圆与对为半径的圆与对角线角线ACAC相切相切.2022-11-8611.(20101.(2010青岛中考青岛中考)如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,B=30,B=30,BC=4 cm,BC=4 cm，以点，以点C
34、C为圆为圆心，以心，以2 cm2 cm的长为半径作圆，则的长为半径作圆，则C C与与ABAB的的位置关系是位置关系是()()(A)(A)相离相离 (B)(B)相切相切(C)(C)相交相交 (D)(D)相切或相交相切或相交2022-11-862【解析解析】选选B.B.因为因为B=30B=30，BC=4 cmBC=4 cm，所以点，所以点C C到到ABAB的距离的距离为为2 cm2 cm，因为圆，因为圆C C的半径为的半径为2 cm2 cm，所以，所以C C与与ABAB的位置关系为的位置关系为相切相切.2022-11-8632.(20102.(2010温州中考温州中考)如图，在如图，在ABCABC
35、中，中，AB=BC=2AB=BC=2，以，以ABAB为直径的为直径的O O与与BCBC相切于相切于点点B B，则，则ACAC等于等于()()【解析解析】选选C.C.因为因为BCBC与与O O切于点切于点B B，所以，所以ABBCABBC，因为，因为AB=BC=2AB=BC=2，所以，所以AC=AC=A2 B3C 2 2 D 2 32 2.2022-11-8643.(20103.(2010东阳中考东阳中考)已知相内含的两圆半径为已知相内含的两圆半径为6 6和和2 2，则两圆，则两圆的圆心距是的圆心距是()()(A)8 (B)4 (C)2 (D)5(A)8 (B)4 (C)2 (D)5【解析解析】
36、选选C.C.两圆相内含，则两圆的圆心距两圆相内含，则两圆的圆心距d dR-rR-r=6-2=6-2=4,=4,在四个选项中，在四个选项中，C C项符合项符合.2022-11-8654.(20104.(2010南充中考南充中考)如图，直线如图，直线l1 1l2 2，O O与与l1 1和和l2 2分别相切于点分别相切于点A A和点和点B.B.点点M M和点和点N N分别是分别是l1 1和和l2 2上的上的动点，动点，MNMN沿沿l1 1和和l2 2平移平移.O.O的半径的半径为为1 1，1 16060.下列结论错误的是下列结论错误的是()()(A)MN=(A)MN=(B)(B)若若MNMN与与O
37、O相切，则相切，则AM=AM=(C)(C)若若MON=90MON=90，则，则MNMN与与O O相切相切(D)(D)l1 1和和l2 2的距离为的距离为2 24 3332022-11-866【解析解析】选选B.B.过点过点N N作作AMAM的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点C C，则，则NC=2NC=2，因为，因为1 16060，所以，所以MN=MN=4 3.32022-11-8675.(20105.(2010百色中考百色中考)如图，如图，O O的直的直径为径为20 cm20 cm，弦，弦AB=16 cm,ODABAB=16 cm,ODAB，垂足为垂足为D.D.则则ABAB沿射线沿射线ODOD方
38、向平移方向平移_cm_cm时可与时可与O O相切相切.2022-11-868【解析解析】因为当因为当ABAB沿射线沿射线ODOD方向平移到距方向平移到距O O点点10 cm10 cm时，时，ABAB与与O O相切，因为相切，因为AB=16 cmAB=16 cm，OA=10 cmOA=10 cm，所以，所以OD=6 cmOD=6 cm，因此，因此ABAB沿射线沿射线ODOD方向平移方向平移4 cm4 cm时，时，ABAB与与O O相切相切.答案：答案：4 42022-11-8696.(20106.(2010南京中考南京中考)如图，以如图，以O O为圆心的为圆心的两个同心圆中，大圆的弦两个同心圆中
39、，大圆的弦ABAB是小圆的切是小圆的切线，线，C C为切点，若两圆的半径分别为为切点，若两圆的半径分别为3 cm3 cm和和5 cm5 cm，则，则ABAB的长为的长为_cm._cm.2022-11-870【解析解析】分别连接分别连接OCOC、OAOA，则，则OCABOCAB，因为，因为OC=3 cmOC=3 cm，OA=5 cmOA=5 cm，所以，所以AC=4 cmAC=4 cm，所以所以AB=8 cm.AB=8 cm.答案：答案：8 82022-11-8717.(20107.(2010杭州中考杭州中考)如图如图,已知已知ABC,AC=BC=6ABC,AC=BC=6，C=90C=90，O
40、O是是ABAB的中点，的中点，O O与与ACAC，BCBC分别相切分别相切于点于点D D与点与点E.E.点点F F是是O O与与ABAB的一个的一个交点，连接交点，连接DFDF并延长交并延长交CBCB的延长线于点的延长线于点G.G.则则CG=_.CG=_.2022-11-872【解析解析】连接连接OD,OD,根据已知可得根据已知可得ODOD为为3 3，ODOD为为ABCABC的中位线，的中位线，所以所以ODFODF相似于相似于BGFBGF，所以可求得，所以可求得CGCG为为答案答案:33 2.33 22022-11-8738.(20108.(2010长沙中考长沙中考)已知：已知：ABAB是是O
41、 O的弦，的弦，D D是是 的中点，过的中点，过B B作作ABAB的垂线交的垂线交ADAD的延长的延长线于线于C C，(1)(1)求证：求证：ADADDCDC；(2)(2)过过D D作作O O的切线交的切线交BCBC于于E E，若，若DEDEECEC，求，求sinC.sinC.AB2022-11-874【解析解析】(1)(1)连接连接DB,DB,DD是是 的中点，的中点，ADADDB.DABDB.DABDBA.DBA.ABBC,ABBC,DBCDBC9090DBA,CDBA,C9090DAB.DAB.DBCDBCC.DBC.DBDC.DC.ADADDC.DC.ABAD BD.2022-11-875(2)(2)连接连接OD,OD,交交ABAB于于F,DF,D是是 的中点，的中点，ABODABOD，DEDE是是O O的切线，的切线，ODDEODDE，ABBC,ABBC,四边形四边形FBEDFBED是矩形，是矩形，DECDEC9090,DEDEECEC，C C4545,sinC,sinCsin45sin45AB2.22022-11-876
