1、Page 1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）中考热点加餐：二次函数综合题中考热点加餐：二次函数综合题第二十二章第二十二章 二次函数二次函数Page 2知识点 与二次函数相关的综合题例.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A（1，0），B（0，3）（1）求该函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使APO的面积等于4？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由精典范例精典范例Page 3（1）分别将）分别将A、B点的坐标代入函数解析式，点的坐标代入函数解析式，得出二元一次方程组得出二元一次方程组 ,解得解得,该二次函数的解析式为该二次函数的解析式为y
2、=x24x+3.精典范例精典范例Page 4（2）设）设P（a，b），），APO的面积等于的面积等于4，OA|b|=4.OA=1，解得，解得b=8.当当b=8时，时，a24a+3=8，解得，解得a=5或或1，P（5，8）或（）或（1，8）.当当b=8时，时，a24a+3=8，=1641110，不存在这样的不存在这样的P点点.故故P（5，8）或（）或（1，8）.精典范例精典范例Page 51.如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0），B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否
3、存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由变式练习变式练习Page 6（1）将点）将点A（2，0）、）、B（0，6）代入得代入得 ，解得，解得 ，故这个二次函数的解析式为故这个二次函数的解析式为y=x2+4x6.变式练习变式练习Page 7（2）二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=x2+4x6，二次函数的对称轴为二次函数的对称轴为x=4，即即OC=4，AC=2，故故SABC=ACBO=6.变式练习变式练习Page 8（3）存在，点）存在，点P的坐标为（的坐标为（0，）.AD长度固定，只需找到长度固定，只需找到点点P使使AP+PD最小即可，最小即可，找到点
4、找到点A关于关于y轴的对称轴的对称点点A，连接，连接AD，则，则AD与与y轴的交点即是点轴的交点即是点P的的位置，位置，点点A与点与点A关于关于y轴对称，轴对称，点点A的坐标为（的坐标为（2，0），），变式练习变式练习Page 9又又顶点顶点D的坐标为（的坐标为（4，2），），直线直线AD的解析式为的解析式为y=x+，令令x=0，则，则y=，即点，即点P的坐标为（的坐标为（0，）.变式练习变式练习Page 102（2018广东模拟）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；巩固提高巩固提高根据已知条件可设
5、抛物线的根据已知条件可设抛物线的解析式为解析式为y=a（x1）（）（x5），），把点把点A（0，4）代入上式得）代入上式得a=，y=（x1）（）（x5）=（x3）2 ，抛物线的对称轴是抛物线的对称轴是x=3.Page 11P点坐标为（点坐标为（3，）.理由如下理由如下:点点A（0，4），抛物线的对），抛物线的对称轴是称轴是x=3，点点A关于对称轴的对称点关于对称轴的对称点A的坐标为（的坐标为（6，4）如图，连接如图，连接BA交对称轴于点交对称轴于点P，连接连接AP，此时，此时PAB的周长最的周长最小小.巩固提高巩固提高（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点
6、P的坐标；若不存在，请说明理由.Page 12设直线设直线BA的解析式为的解析式为y=kx+b，把把A（6，4），），B（1，0）代入得）代入得，解得解得 ，y=x .点点P的横坐标为的横坐标为3，y=3 =，P（3，）.巩固提高巩固提高Page 133.（2017深圳改编）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；巩固提高巩固提高抛物线抛物线y=ax2+bx+2经过点经过点A（1，0），），B（4，0），），解得，解得 ，抛物线解析式为抛物线解析式为y=x2+x+2；Page 14（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，
7、是否存在点D使SABC=SABD？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由巩固提高巩固提高由题意可知由题意可知C（0，2），），A（1，0），），B（4，0），），AB=5，OC=2，SABC=ABOC=52=5，SABC=SABD，SABD=5=，Page 15巩固提高巩固提高设设D（x，y），），AB|y|=5|y|=，解得，解得|y|=3，当当y=3时，由时，由 x2+x+2=3，解得，解得x=1或或x=2，此时此时D点坐标为（点坐标为（1，3）或（）或（2，3）；）；当当y=3时，由时，由 x2+x+2=3，解得，解得x=2（舍去）或（舍去）或x=5，此时，此时D点坐标为（点坐标为
8、（5，3）；）；综上可知存在满足条件的点综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（，其坐标为（1，3）或（或（2，3）或（）或（5，3）.Page 164.（2017菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；巩固提高巩固提高把点把点B（4，0），点），点D（3，），），代入代入y=ax2+bx+1中得，中得，解得：解得：，抛物线的表达式为抛物线的表达式为y=x2+x+1；Page 17（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线A
9、D于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；巩固提高巩固提高Page 18（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由巩固提高巩固提高Page 19巩固提高巩固提高Page 20巩固提高巩固提高Page 21谢谢！9、你可以一无所有，但绝不能一无是处。5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。2、使人成熟的是经历，而不是岁月。56、青年是整个社会力量中的一部分最积极最有生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想，在社会主义时代尤其是这样。29.忘掉失败，不过要牢记失败中的
10、教训。12、怠惰是贫穷的制造厂。63、开拓者走的是弯弯曲曲的路，而他留下的却是又直又宽的足迹。35、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。59.即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。42、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若8.出门走好路，出口说好话，出手做好事。3、人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。8、作为一个科学家来说，我的成功最主要的是：爱科学在长期思索任何问题上的无限耐心,在观察和搜集事实上的勤勉，相当的发明能力和常识。32、浪花永不凋萎的秘诀：永远追求不安闲的生活。60.积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。34、任何的限制，都是从自己的内心开始的。6.崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。47、望远镜-可以望见远的目标，却不能代替你走半步。
