1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年四川省内江市高考数学一诊试卷（理科）年四川省内江市高考数学一诊试卷（理科） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题所给出的四个选项中，分在每个小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的把正确选项的代号填在答题卡的指定位置 ）只有一项是符合题目要求的把正确选项的代号填在答题卡的指定位置 ） 1 （5 分）已知集合1A，2，m，3B ，4，1AB ，2，3，4，则(m ) A0 B3 C4 D3 或 4 2 （5 分）已知复数( 21 i zi i 为虚数单位） ，则复数z在复
2、平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （5 分）割圆术是估算圆周率的科学方法由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边 形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为 3.1416在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取 自其内接正十二边形的概率为( ) A 1 B 3 C 3 D 3 3 2 4 （5 分）在二项式 25 1 ()x x 的展开式中，含 4 x的项的系数是( ) A10 B10 C5 D5 5 （5 分）函数( )yf x在(1P，f（1）)处的切线如图所示，则f（1）f （1）( ) A0 B 1 2 C 3 2 D 1 2 6 （5 分）已知
3、等比数列 n a是递增数列， 2 2a ， 3 7S ，则数列 1 n a 的前 5 项和为( ) A31 B31 或 31 4 C 31 16 D 31 16 或 31 4 7 （5 分）函数 2|1| ( )221 x f xxx 的图象大致为( ) 第 2 页（共 18 页） A B C D 8 （5 分）已知向量( 2cosa，2sin )，( 2 ，)，(0,1)b ，则向量a与b的夹 角为( ) A 3 2 B 2 C 2 D 9 （5 分）宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长 两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若
4、输入 的a，b分别为 5，2，则输出的(n ) A5 B4 C3 D2 10（5 分） 定义在R上的偶函数( )f x满足： 任意 1 x，20x ， 12 )()xx， 有 21 21 ()( ) 0 f xf x xx ， 则( ) A 2 log 3 31 2 1 (2)(log)( log 2) 9 fff 第 3 页（共 18 页） B 2 log 3 13 2 1 ( log 2)(log)(2) 9 fff C 2 log 3 31 2 1 (log)( log 2)(2) 9 fff D 2 log 3 13 2 1 (2)( log 2)(log) 9 fff 11 （5 分
5、）函数 128 ( )()()()f xx xSxSxS，其中 n S为数列 n a的前n项和，若 1 (1) n a n n ，则(0)(f ) A 1 12 B 1 9 C 1 8 D 1 4 12（5 分） 已知函数 2 2 2 ,0 ( ) |log|,0 xx x f x x x ， 若 1234 xxxx ， 且 1234 ( )( )( )( )fxfxfxfx， 则下列结论： 12 1xx ， 34 1x x ， 1234 1 0 2 xxxx， 1234 01x x x x，其 中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，
6、每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分.） 13 （5 分）已知随机变量服从正态分布 2 (2,)N，则(2)P 14 （5 分）设函数( )(1)f xlgx，则函数( ( )f f x的定义域为 15 （5 分）已知函数( )yf x是定义域为(,) 的奇函数满足( 3)(1)0fxf x 若 f（1）1，则f（1）f（2）f（3）(2020)f 16 （5 分）对于函数( )3sin()1 3 f xx （其中0): 若函数( )yf x的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为 4 ，则2； 若函数( )yf x在（一 3 ，) 4 上单调递增，则的范围为 1 2 ， 1
7、0 3 ； 若2，则( )yf x在点(0，f (0)处的切线方程为3210xy ； 若2，0x， 2 ，则( )yf x的最小值为一 1 2 ； 若2则函数3sin21yx的图象向右平移 3 个单位可以得到函数( )yf x的图象 其中正确命题的序号有 （把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（共三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题考生根据要求作答） （一）必考题：共题为选考题考生根据要求作答） （一）必考
8、题：共 60 第 4 页（共 18 页） 分分 17 （ 12分 ）ABC的 内 角A、B、C的 对 边 分 别 为a、b、c， 设 22 (sinsin)sinsinsinBCABC （1）求A； （2）当6a 时，求其面积的最大值，并判断此时ABC的形状 18（12 分） 某校为提高课堂教学效果， 最近立项了市级课题 高效课堂教学模式及其运用 ， 其中王老师是该课题的主研人之一， 为获得第一手数据， 她分别在甲、 乙两个平行班采用 “传 统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验 为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计， 作出如图所示的
9、茎叶图，成绩大于 70 分为“成绩优良” （1） 由以上统计数据填写下面22列联表， 并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提 下认为“成绩优良与教学方式有关”？ 甲班 乙班 总计 成绩优良 成绩不优良 总计 （2）从甲、乙两班 40 个样本中，成绩在 60 分以下（不含 60 分）的学生中任意选取 2 人， 记来自甲班的人数为X，求X的分布列与数学期望 附： 2 2 () ()()()() n dabc K ac bd ab cd （其中)nabcd 2 0 ()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0 k 2.706 3.841 5.024 6.635 19 （12
10、 分）已知函数( ) lnx f x x （1）求函数( )f x的单调区间； 第 5 页（共 18 页） （2）证明：对一切(0,)x，都有 2 2 x xx lnx ee 成立 20 （12 分）已知数列 2 log (1)(*) n anN为等差数列，且 1 3a ， 3 9a （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 2 1 n n b a ， n S为数列 n b的前n项和，若对任意*nN，总有 4 3 n m S ，求m的 取值范围 21 （12 分）已知函数( )f x满足：( )f xf（1） 12 1 (0) 2 x efxx （1）求( )f x的解析式； （2）若 2
11、1 ( )( ) 2 g xf xx，且当0x 时，()( )10xk g xx ，求整数k的最大值 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分，请考生在第分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题中任选一题作答如果多做则按所做的第一 题计分题计分 22 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 13cos ( 23sin xt t yt 为参数） 在极 坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴 为极轴） ，直线l的方程为2 sin() 4 m ，()mR （1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程； （2）设圆
12、心C到直线l的距离等于 2，求m的值 23设函数( ) |2|f xxax （）当1a 时，求不等式( ) 5f x 的解集； （）若( ) 4f x 恒成立，求a的取值范围 第 6 页（共 18 页） 2020 年四川省内江市高考数学一诊试卷（理科）年四川省内江市高考数学一诊试卷（理科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题所给出的四个选项中，分在每个小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的把正确选项的代号填在答题卡的指定位置 ）只有一项是符合题目要求的把正确选项的代号填
13、在答题卡的指定位置 ） 1 （5 分）已知集合1A，2，m，3B ，4，1AB ，2，3，4，则(m ) A0 B3 C4 D3 或 4 【解答】解：1A，2，m，3B ，4，1AB ，2，3，4， 3m或4m ， 故选：D 2 （5 分）已知复数( 21 i zi i 为虚数单位） ，则复数z在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解： (12 )21 21(12 )(12 )55 iii zi iii ， 复数z在复平面内对应的点的坐标为 2 1 ( , ) 5 5 ，位于第一象限 故选：A 3 （5 分）割圆术是估算圆周率的科学方法由三国时期
14、数学家刘徽创立，他用圆内接正多边 形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为 3.1416在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取 自其内接正十二边形的概率为( ) A 1 B 3 C 3 D 3 3 2 【解答】解：半径为 1 的圆内接正十二边形，可分割为 12 个顶角为212 6 ，腰为 1 的 等腰三角形， 该正十二边形的面积为 1 121 1 sin3 26 S ， 根据几何概型公式，该点取自其内接正十二边形的概率为 3 ， 故选：B 第 7 页（共 18 页） 4 （5 分）在二项式 25 1 ()x x 的展开式中，含 4 x的项的系数是( ) A10 B10 C5 D5 【解答】解：对
15、于 2510 3 155 1 ()()( 1) rrrrrr r TCxC x x ， 对于1034r， 2r ， 则 4 x的项的系数是 22 5( 1) 10C 故选：B 5 （5 分）函数( )yf x在(1P，f（1）)处的切线如图所示，则f（1）f （1）( ) A0 B 1 2 C 3 2 D 1 2 【解答】解：切线过点(2,0)与(0, 1)，f （1） 101 022 ， 则切线方程为 1 1 2 yx，取1x ，得f（1） 1 2 ， f（1）f （1） 11 0 22 故选：A 第 8 页（共 18 页） 6 （5 分）已知等比数列 n a是递增数列， 2 2a ， 3
16、7S ，则数列 1 n a 的前 5 项和为( ) A31 B31 或 31 4 C 31 16 D 31 16 或 31 4 【解答】解：等比数列 n a是递增数列，且公比设为q， 2 2a ， 3 7S ， 可得 1 2a q ， 2 111 7aa qa q， 解得 1 1a 2q ，或 1 4a ， 1 2 q （舍去） ， 则 1 11 2n n a ，数列 1 n a 的前 5 项和为 5 1 1 1131 2 1 1 21616 1 2 故选：C 7 （5 分）函数 2|1| ( )221 x f xxx 的图象大致为( ) A B C D 【解答】解： 2|1|2|1| ( )
17、221(1)2 xx f xxxx ， 则函数关于1x 对称，排除A，C， (0)2110f ，排除D， 故选：B 8 （5 分）已知向量( 2cosa，2sin )，( 2 ，)，(0,1)b ，则向量a与b的夹 角为( ) A 3 2 B 2 C 2 D 【解答】解：向量( 2cosa，2sin )，( 2 ，)，(0,1)b ， 设向量a与b的夹角为，0，)， 第 9 页（共 18 页） 02sin cossincos() 2| |2 1 a b ab ， 故 2 ， 故选：C 9 （5 分）宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长 两尺，松日自半，竹日自倍，松
18、竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入 的a，b分别为 5，2，则输出的(n ) A5 B4 C3 D2 【解答】解：当1n 时， 15 2 a ，4b ，满足进行循环的条件， 当2n 时， 45 4 a ，8b 满足进行循环的条件， 当3n 时， 135 8 a ，16b 满足进行循环的条件， 当4n 时， 405 16 a ，32b 不满足进行循环的条件， 故输出的n值为 4， 故选：B 10（5 分） 定义在R上的偶函数( )f x满足： 任意 1 x，20x ， 12 )()xx， 有 21 21 ()( ) 0 f xf x xx ， 第 10 页（共 18 页） 则(
19、) A 2 log 3 31 2 1 (2)(log)( log 2) 9 fff B 2 log 3 13 2 1 ( log 2)(log)(2) 9 fff C 2 log 3 31 2 1 (log)( log 2)(2) 9 fff D 2 log 3 13 2 1 (2)( log 2)(log) 9 fff 【解答】解：任意 1 x， 2 0x ， 12 )()xx，有 21 21 ()( ) 0 f xf x xx ， 函数在0，)上单调递减， 根据偶函数的对称性可知，函数在(,0)上单调递增，距离对称轴越远，函数值越小， 23 (2) log ff（3） ， 3 1 ()(2
20、 ) 9 fl o gff （2） ， 1 2 (2 )f l o gf（1） ， 则 23 31 2 1 (2)()(2) 9 log ff logflog 故选：A 11 （5 分）函数 128 ( )()()()f xx xSxSxS，其中 n S为数列 n a的前n项和，若 1 (1) n a n n ，则(0)(f ) A 1 12 B 1 9 C 1 8 D 1 4 【解答】解： 128 ( )()()()f xx xSxSxS， 128128 ( )()()()()()()fxxSxSxSx xSxSxS ， 则 128 (0)fS SS， 111 (1)1 n a n nnn
21、， 111111 11 223111 n n S nnnn ， 则 128 1281 2399 S SS， 故选：B 12（5 分） 已知函数 2 2 2 ,0 ( ) |log|,0 xx x f x x x ， 若 1234 xxxx ， 且 1234 ( )( )( )( )fxfxfxfx， 则下列结论： 12 1xx ， 34 1x x ， 1234 1 0 2 xxxx， 1234 01x x x x，其 中正确的个数是( ) 第 11 页（共 18 页） A1 B2 C3 D4 【解答】解：作出函数 2 2 2 ,0 ( ) |log|,0 xx x f x x x 的图象如图，
22、 则 12 2xx ，故错误； 由 34 ()()f xf x，得 2324 |log| |log|xx， 2324 loglogxx， 则 234 log ()0x x，即 34 1x x ，故正确； 1234343 3 1 22xxxxxxx x ， 由 2 log1x ，得 1 2 x ，则 3 1 1 2 x， 3 3 11 2(0, ) 2 x x ，即 1234 1 0 2 xxxx，故正确； 2 1234121111 ( 2)2x x x xx xxxxx ， 1 21x ， 2 11 2(0,1)xx， 即 1234 01x x x x，故正确 正确命题的个数是 3 个 故选：
23、C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分.） 13 （5 分）已知随机变量服从正态分布 2 (2,)N，则(2)P 0.5 【解答】解：随机变量服从正态分布 2 (2,)N， 正态曲线的对称轴是2x (2)0.5P 故答案为：0.5 14 （5 分）设函数( )(1)f xlgx，则函数( ( )f f x的定义域为 ( 9,1) 第 12 页（共 18 页） 【解答】解：要使函数有意义，则10x，得1x ，即函数( )f x的定义域为(,1)， 要使函数( ( )f f x有意义，则( )1f x ， 即(1)1lgx，得0
24、110x ， 得91x ， 即函数( ( )f f x的定义域为( 9,1)， 故答案为：( 9,1) 15 （5 分）已知函数( )yf x是定义域为(,) 的奇函数满足( 3)(1)0fxf x 若 f（1）1，则f（1）f（2）f（3）(2020)f 0 【解答】解：( )yf x是定义域为(,) 的奇函数满足( 3)(1)0fxf x ， (1)(3)f xf x， ( )(4)f xf x，即( )f x的周期为 4， f（1）1，且(0)0f， 由( )(4)f xf x得，f（3）( 1)ff （1）1 ，f（2）( 2)ff （2） ，f（4） (0)0f， f（1）1，f（2
25、）0，f（3）1 ，f（4）0， f（1）f（2）f（3）f（4）0，且20204504， f（1）f（2）f（3）(2020)0f 故答案为：0 16 （5 分）对于函数( )3sin()1 3 f xx （其中0): 若函数( )yf x的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为 4 ，则2； 若函数( )yf x在（一 3 ，) 4 上单调递增，则的范围为 1 2 ， 10 3 ； 若2，则( )yf x在点(0，f (0)处的切线方程为3210xy ； 若2，0x， 2 ，则( )yf x的最小值为一 1 2 ； 若2则函数3sin21yx的图象向右平移 3 个单位可以得到函数( )y
26、f x的图象 其中正确命题的序号有 （把你认为正确的序号都填上） 【解答】解：对于，函数( )yf x的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为 4 ， 即 44 T ，得T， 第 13 页（共 18 页） 2 ，则2，故正确； 对于，由22 232 kxk 剟，得 252 66 kk x 剟，kZ 取0k ，可得 5 66 x 剟，由函数( )yf x在（一 3 ，) 4 上单调递增， 得 36 5 46 ，解得 1 0 2 ，故错误； 对于，由2，得( )3sin(2)1 3 f xx ，得( )2 3 cos(2) 3 fxx ， 则(0)3f ，又f 1 (0) 2 ， ( )yf x
27、在点(0，f (0)处的切线方程为 1 3 2 yx，即2 3210xy ，故错误； 对于，2，则( )3sin(2)1 3 f xx ， 0x， 2 ，2 33 x ， 2 3 ，则当2 33 x 时，( )yf x的最小值为 1 2 ，故 正确； 对于，2，则( )3sin(2)1 3 f xx ， 而函数3sin21yx的图象向右平移 3 个单位，得到 2 3sin2()13sin(2)1 33 yxx ，故错误 正确命题的序号是 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题
28、，题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题考生根据要求作答） （一）必考题：共题为选考题考生根据要求作答） （一）必考题：共 60 分分 17 （ 12分 ）ABC的 内 角A、B、C的 对 边 分 别 为a、b、c， 设 22 (sinsin)sinsinsinBCABC （1）求A； （2）当6a 时，求其面积的最大值，并判断此时ABC的形状 【解答】解： （1）根据题意， 22 (sinsin)sinsinsinBCABC， 第 14 页（共 18 页） 由正弦定理可得： 22 ()bcabc， 变形可得： 222 bcabc， 则 22
29、2 1 cos 22 bca A bc ， 又由0A，则 3 A ； （2）根据题意，若6a ，则 22222 2cos36abcbcAbcbc， 变形可得：36bc， 则有 13 sin9 3 24 SbcAbc， 当且仅当bc时等号成立，此时ABC为等边三角形 18（12 分） 某校为提高课堂教学效果， 最近立项了市级课题 高效课堂教学模式及其运用 ， 其中王老师是该课题的主研人之一， 为获得第一手数据， 她分别在甲、 乙两个平行班采用 “传 统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验 为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计， 作出如图
30、所示的茎叶图，成绩大于 70 分为“成绩优良” （1） 由以上统计数据填写下面22列联表， 并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提 下认为“成绩优良与教学方式有关”？ 甲班 乙班 总计 成绩优良 成绩不优良 总计 （2）从甲、乙两班 40 个样本中，成绩在 60 分以下（不含 60 分）的学生中任意选取 2 人， 记来自甲班的人数为X，求X的分布列与数学期望 附： 2 2 () ()()()() n dabc K ac bd ab cd （其中)nabcd 2 0 ()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0 k 2.706 3.841 5.024 6.635 第 1
31、5 页（共 18 页） 【解答】解： （1）列出二维联表： 甲班 乙班 总计 成绩优良 10 16 26 成绩不优良 10 4 14 总计 20 20 40 得 2 2 40(10410 16) 3.9563.841 26 142020 K 所以能在犯错误的概率不超过 0.05 的前期下认为成绩优良与教学方式有关； （2）由题意可知X的取值为 0，1，2， 则 2 2 2 6 1 (0) 15 C P X C ； 11 24 2 6 8 (1) 15 C C P X C ； 2 4 2 6 2 (2) 5 C P X C X 0 1 2 P 1 15 8 15 2 5 1824 ()012 1
32、51553 E X 19 （12 分）已知函数( ) lnx f x x （1）求函数( )f x的单调区间； 第 16 页（共 18 页） （2）证明：对一切(0,)x，都有 2 2 x xx lnx ee 成立 【解答】解： （1）函数的定义域为(0,)， 2 1 ( ) lnx fx x ， 令( )0fx，解得0xe，令( )0fx，解xe， 函数( )f x的增区间为(0, ) e，减区间为( ,)e ； （2）证明： 2 2 x xx lnx ee 等价于 2 x lnxx xee ，即证 2 ( ) x x f x ee ， 由（1）知， 1 ( )( )f xf e e ，当x
33、e时取等号， 令 2 ( ) x x m x ee ，则 1 ( ) x x m x e ，易知函数( )m x在(0,1)递减，在(1,)递增， 1 ( )(1)m xm e ，当1x 时取等号， ( )( )f xm x对一切(0,)x都成立，则对一切(0,)x，都有 2 2 x xx lnx ee 成立 20 （12 分）已知数列 2 log (1)(*) n anN为等差数列，且 1 3a ， 3 9a （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 2 1 n n b a ， n S为数列 n b的前n项和，若对任意*nN，总有 4 3 n m S ，求m的 取值范围 【解答】解： （1
34、）数列 2 log (1)(*) n anN为等差数列，设公差为d， 1 3a ， 3 9a ，可得 22 log (91)log (3 1)2d，即312d ，解得1d ， 则 2 log (1)11 n ann ，即12n n a ； （2） 1 221 ( ) 121 12 n n n n b a ， 1 1 1 2 2(1)2 1 2 1 2 n n n S ， 对任意*nN，总有 4 3 n m S ， 可得 4 2 3 m ，解得10m， 可得m的取值范围是10，) 21 （12 分）已知函数( )f x满足：( )f xf（1） 12 1 (0) 2 x efxx （1）求( )
35、f x的解析式； 第 17 页（共 18 页） （2）若 2 1 ( )( ) 2 g xf xx，且当0x 时，()( )10xk g xx ，求整数k的最大值 【解答】解： （1）( )f xf（1） 12 1 (0) 2 x efxx ， ( )fxf （1） 1 (0) x efx ， 令1x 可得(0)1f，即( )f xf（1） 12 1 2 x exx ， 令0x 可得，f（1）e， 2 1 ( ) 2 x f xexx， （2）由（1）可得( ) x g xex，( )1 x g xe， ()( )1()(1)1 x xk g xxxk ex ， 当0x 时，由()( )10x
36、k g xx 可得， 1 (0) 1 x x kx x e ， 令 1 ( ) 1 x x h xx e ，则 22 (1)(2) ( )1 (1)(1) xxx xx xee ex h x ee ， 令( )2 x H xex，易得( )H x在(0,)上单调递增， 而H（1）0，H（2）0， 故( )H x在(0,)内存在唯一的零点，设为 0 x，在 0 (1,2)x ， 当 0 (0,)xx时，( )0h x，( )h x单调递减，当 0 (xx，)时，( )0h x，( )h x单调递增， 故( )h x在(0,)上的最小值 0 0 000 1 ()1(2,3) 1 x x h xxx
37、 e ， 1 1 x x kx e 恒成立，故整数k的最大值为 2 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分，请考生在第分，请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题中任选一题作答如果多做则按所做的第一 题计分题计分 22 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 13cos ( 23sin xt t yt 为参数） 在极 坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴 为极轴） ，直线l的方程为2 sin() 4 m ，()mR （1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程； （2）设圆心C到直线l的距离等于 2，求m的
38、值 【解答】解： （1）消去参数t，得到圆的普通方程为 22 (1)(2)9xy， 第 18 页（共 18 页） 由2 sin() 4 m ，得sincos0m， 所以直线l的直角坐标方程为：0xym （2）依题意，圆心(1, 2)C到直线:0l xym的距离等于 2，即 |1( 2)| 2 2 m ，解得 32 2m 23设函数( ) |2|f xxax （）当1a 时，求不等式( ) 5f x 的解集； （）若( ) 4f x 恒成立，求a的取值范围 【解答】解： （）1a 时，( ) |1|2|5f xxx， 故 2 12 5 x xx 或 12 125 x xx 或 125 1 xx x ， 解得：23x 剟， 故不等式的解集是 2，3； （）|2|2| |2|4xaxxaxa厖， 故2 4a 或24a， 解得：2a或6a， 故(a ，62，)
