1、数学学业水平考试考点分析数学学业水平考试考点分析数与式的考法分数与式的考法分析析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析注重对注重对“数与式数与式”有关概念和性质的考查有关概念和性质的考查例例1(例例2(注重对注重对“数与式数与式”有关概念和性质的考有关概念和性质的考查查例例3(12xx 例例4(1y xy2加强对加强对“数与式数与式”运算的考查运算运算的考查运算是是“数与式数与式”的核心内容的核心内容(1)直接考查数与式的运算直接考查数与式的运算例例5（211111xxxx（）(2)(2)以开放的形式考查式的运算以开放的形式考查
2、式的运算2加强对加强对“数与式数与式”运算的考查运算运算的考查运算是是“数与式数与式”的核心内容的核心内容例例6（(3)(3)和和“程序程序 结合考查式的运算结合考查式的运算例例7 （3加大对加大对“数与式数与式表达功能的考表达功能的考查数与式的本质意义是表示事物和查数与式的本质意义是表示事物和过程中的数量和数量关系，这也是过程中的数量和数量关系，这也是“数感数感”、“符号感符号感的核心体的核心体现，在现，在(1)直接列式表达情景中的数量或数直接列式表达情景中的数量或数量关系量关系例例8（例例9（(2)借助图形直观考查列式表达数量关系借助图形直观考查列式表达数量关系例例l0（132233这个长
3、方形的代这个长方形的代数意义是数意义是 .(2)借助图形直观考查列式表达数量关系借助图形直观考查列式表达数量关系(3)通过估算的方式考查列式表达数量通过估算的方式考查列式表达数量例例（安徽）设（安徽）设a=1，a在两个在两个相邻整数之间，则这两个整数是相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和和2B2和和3 C3和和4 D4和和519(4)用代数式表示变化规律用代数式表示变化规律例例12（方程方程(组组)与不等式与不等式(组组)的考法分析的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.考查方程和不等式的有关概念和解法考查方程和不
4、等式的有关概念和解法(1)直接考查方程与不等式的有关知识直接考查方程与不等式的有关知识例例13(360 x x-1例例14（12xyxy52313xyyx20135xzxy5723zxy B D(2)灵活考查方程与不等式的解法灵活考查方程与不等式的解法例例15（2,1xy7,1axbyaxby(2)灵活考查方程与不等式的解法灵活考查方程与不等式的解法例例16 (121mm或121m21m2考查列方程的能力考查列方程的能力例例17（3.考查方程与不等式的应用和方程思想考查方程与不等式的应用和方程思想(1)方程与不等式的一般应用方程与不等式的一般应用例例18(1)方程与不等式的一般应用方程与不等式
5、的一般应用例例18(1)方程与不等式的一般应用方程与不等式的一般应用例例19(1)方程与不等式的一般应用方程与不等式的一般应用（1）问光明厂平均每天要生产多少）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到桌椅的员工增加到84名，试给出一种名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案分配生产桌子、椅子的员工数的方案.(2)方程与不等式的综合应用方程与不等式的综合应用例例20（若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数
6、量是球拍的总数量是80个（副），羽毛球个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的拍的数量是篮球数量的4倍，且购买倍，且购买乒乓球拍的数量不超过乒乓球拍的数量不超过15副，请问有副，请问有几种购买方案？几种购买方案？(2)方程与不等式的综合应用方程与不等式的综合应用(2)方程与不等式的综合应用方程与不等式的综合应用例例21（(2)方程与不等式的综合应用方程与不等式的综合应用（1）符合题意的组建方案有几种？）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用）若组建一个中型图书角的费用是是860元，组建一个小型图书角的费元，组建一个小型图书角的费用是用是5
7、70元，试说明（元，试说明（1）中哪种方案）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？费用最低，最低费用是多少元？函数的考法分析函数的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析函数的自身结构特点和它在数学中的地函数的自身结构特点和它在数学中的地位决定了对其考查集中在以下几个方面：位决定了对其考查集中在以下几个方面：(1)对于函数有关概念和性质的考查；对于函数有关概念和性质的考查；(2)对于函数表达式的建立以及相互之间对于函数表达式的建立以及相互之间转换的考查；转换的考查；(3)对于函数应用以及函数思想掌握与运对于函数应用以及函数
8、思想掌握与运用程度的考查；用程度的考查；(4)对于在函数图象基础上衍生出的一些对于在函数图象基础上衍生出的一些新问题的考查新问题的考查1.直接考查函数的有关概念和性质直接考查函数的有关概念和性质例例22（1.直接考查函数的有关概念和性质直接考查函数的有关概念和性质例例23（ayxOxyOyxAOyxBOyxDOyxC1.直接考查函数的有关概念和性质直接考查函数的有关概念和性质例例24（xky 2灵活考查函数关系式的建立灵活考查函数关系式的建立和转化能力和转化能力(1)对函数图象的理解对函数图象的理解(1)对函数图象的理解对函数图象的理解 例例25（(1)对函数图象的理解对函数图象的理解 A男生
9、在男生在13岁时身高增长速度最快岁时身高增长速度最快B女生在女生在10岁以后身高增长速度放慢岁以后身高增长速度放慢C(2)(2)考查利用图象表达函数关系的能力考查利用图象表达函数关系的能力例例26（(2)(2)考查利用图象表达函数关系的能力考查利用图象表达函数关系的能力A.B.C.D.A.B.C.D.(2)(2)考查利用图象表达函数关系的能力考查利用图象表达函数关系的能力例例27（(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力例例28（x2 1012y04664(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力从上表可知，下列说法中正确的是从上表可知
10、，下列说法中正确的是 （填写序号）（填写序号）抛物线与轴的一个交点为（抛物线与轴的一个交点为（3,0）；）；函数函数yax2bxc(a0)的最大值的最大值为为6；抛物线的对称轴是；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，随增大而增大在对称轴左侧，随增大而增大x2 1012y046643.综合考查函数、方程与不等式之间的综合考查函数、方程与不等式之间的联系联系 例例29（xm3 3.综合考查函数、方程与综合考查函数、方程与不等式之间的联系不等式之间的联系 (3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力例例30（浙江杭州浙江杭州)设函数设函数ykx2(2k1)x1(k为实数为实数)
11、(1)写出其中的两个特殊函数，使它们写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；函数的图象；(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力(2)根据所画图象，猜想出：对任意根据所画图象，猜想出：对任意实数实数k，函数的图象都具有的特征，函数的图象都具有的特征，并给予证明；并给予证明；(3)对任意负实数对任意负实数k，当，当xm时，时，y随随着着x的增大而增大，试求出的增大而增大，试求出m的一个的一个值值(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对
12、函数表达形式之间的转化能力例例31（(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力x0时，时，OPQ的面积为定值，的面积为定值，x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于可以等于90其中正确的结论是（其中正确的结论是（）A B C D(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力例例32（x(x(页页)10010020020040040010001000y(y(元元)4040808
13、0160160400400(3)考查对函数表达形式之间的转化能力考查对函数表达形式之间的转化能力若若y与与x满足初中学过的某一函数关系，满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；求函数的解析式；现在乙复印社表示：若学校先按每月现在乙复印社表示：若学校先按每月付给付给200元的承包费，则可按每页元的承包费，则可按每页0.15元元收费。则乙复印社每月收费收费。则乙复印社每月收费y（元）与复（元）与复印页数印页数x（页）的函数关系为（页）的函数关系为 ；在给出的坐标系内画出（在给出的坐标系内画出（1）、（）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选
14、择哪个复印社？左右应选择哪个复印社？4.灵活运用函数知识和思想方法解决灵活运用函数知识和思想方法解决问题问题 (1)解决几何中的最值问题解决几何中的最值问题(1)解决几何中的最值问题解决几何中的最值问题例例33(（1）点）点Q落在落在x轴上时轴上时m的值的值（2）若点）若点Q在在x轴下方，则轴下方，则m为何值为何值时，线段时，线段BQ的长取最的长取最大值，并求出这个最大值，并求出这个最大值大值 (1)解决几何中的最值问题解决几何中的最值问题(1)解决几何中的最值问题解决几何中的最值问题例例34(1)解决几何中的最值问题解决几何中的最值问题例例35(APxyKO图1(1)解决几何中的最值问题解决
15、几何中的最值问题（1）如图）如图1，P运动到与运动到与x轴相切，设轴相切，设切点为切点为K，试判断四边形，试判断四边形OKPA的形状，的形状，并说明理由并说明理由APxyKO图1(1)解决几何中的最值问题解决几何中的最值问题（2）如图）如图2，P运动到与运动到与x轴相交，设轴相交，设交点为交点为B，C当四边形当四边形ABCP是菱形时：是菱形时：求出点求出点A，B，C的坐标的坐标APxyKO图图1在过在过A，B，C三点的抛物线上是否存三点的抛物线上是否存在点在点M，使，使MBP的面积是菱形的面积是菱形ABCP面积的若存在，试求出所有满足条件面积的若存在，试求出所有满足条件的的M点的坐标，若不存在
16、，试说明理点的坐标，若不存在，试说明理由由APxyKO图1(2)解决以函数知识为背景的具有实际背解决以函数知识为背景的具有实际背景的问题景的问题例例36(2)解决以函数知识为背景的具有实际背解决以函数知识为背景的具有实际背景的问题景的问题例例37(2)解决以函数知识为背景的具有实际背解决以函数知识为背景的具有实际背景的问题景的问题例例38(2)解决以函数知识为背景的具有实际背解决以函数知识为背景的具有实际背景的问题景的问题例例38(相交线与平行相交线与平行线的考法分析线的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.注重考查
17、平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质2突出考查平行线的性质在综合问突出考查平行线的性质在综合问题中的应用题中的应用1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质例例39（1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质例例40（1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质例例41（第12题）2.突出考查平行线的性质在综合问题突出考查平行线的性质在综合问题中的应用中的应用三角形的考法分析三角形的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分
18、析1.注重从多角度考查三角形的有关性质注重从多角度考查三角形的有关性质例例42（1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质例例43(1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质1.注重考查平行线的判定和性质注重考查平行线的判定和性质例例44（30452突出考查三角形的全等关系突出考查三角形的全等关系 例例45（2突出考查三角形的全等关系突出考查三角形的全等关系 例例46（2突出考查三角形的全等关系突出考查三角形的全等关系 例例46（3.重点考查三角形与相关知识间的联系重点考查三角形与相关知识间的联系例例47（AB与与AC交于点交于点E，AC与与AB交于点交于点F，AB
19、与与AB相交于点相交于点O（1）求证：）求证：BCE BCF；（2）当旋转角等于）当旋转角等于30时，时，AB与与AB垂直吗？请说明理由垂直吗？请说明理由3.重点考查三角形与相关知识间的联系重点考查三角形与相关知识间的联系3.重点考查三角形与相关知识间的联系重点考查三角形与相关知识间的联系例例48（第24题图）四边形考法分析四边形考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析四边形部分在初中数学中的地位突地四边形部分在初中数学中的地位突地表现为三个方面：表现为三个方面：1.四边形自身所具有的美妙而重要的四边形自身所具有的美妙而重
20、要的性质是解决更多数学问题和现实问性质是解决更多数学问题和现实问题的基础；题的基础；2本部分和图形变换中的本部分和图形变换中的“平移平移”、“轴对称轴对称”、“旋转变换旋转变换”(特别是其特别是其中的中心对称中的中心对称)都有着广泛的联系，是都有着广泛的联系，是提升学生合情推理能力的重要载体；提升学生合情推理能力的重要载体；3.四边形部分是四边形部分是“演绎证明演绎证明”充分充分展开的主要场所，承载着培养和发展开的主要场所，承载着培养和发展学生演绎推理能力的巨大任务展学生演绎推理能力的巨大任务1.普遍注意对四边形基本性质的考查普遍注意对四边形基本性质的考查例例55（3 323例例49（例例50
21、（ABCDEFGH1.普遍注意对四边形基本性质的考查普遍注意对四边形基本性质的考查1.普遍注意对四边形基本性质的考查普遍注意对四边形基本性质的考查例例5151（BACD图22.2.注重四边形与图形变换的结合与应用注重四边形与图形变换的结合与应用例例52（2.2.注重四边形与图形变换的结合与应用注重四边形与图形变换的结合与应用例例52（2.2.注重四边形与图形变换的结合与应用注重四边形与图形变换的结合与应用例例52（2.2.注重四边形与图形变换的结合与应用注重四边形与图形变换的结合与应用例例58（1nCECB DEFGABCDSS正方形正方形2.2.注重四边形与图形变换的结合与应用注重四边形与图
22、形变换的结合与应用例例52（3.突出对四边形中推理能力的综合考查突出对四边形中推理能力的综合考查例例53（3 2 1 G E F D C B A（第25题）3.突出对四边形中推理能力的综合考查突出对四边形中推理能力的综合考查3.突出对四边形中推理能力的综合考查突出对四边形中推理能力的综合考查将将ADE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ABG，此时，此时AB与与AD重合，由旋转重合，由旋转可得：可得：AB=AD,BG=DE,1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180因此，点因此，点G，B，F在同一条直线上在同一条直线上 3 2 1 G E F D C B A（第25题）
23、3.突出对四边形中推理能力的综合考查突出对四边形中推理能力的综合考查EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45即即GAF=_又又AG=AE，AF=AFGAF _=EF，故故DE+BF=EF 3 2 1 G E F D C B A（第25题）3.突出对四边形中推理能力的综合考查突出对四边形中推理能力的综合考查方法迁移：方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到如图，将沿斜边翻折得到ADC，点点E，F分别为分别为DC，BC边上的点，且边上的点，且EAF=DAB试猜想试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，之间有何数量关系，并证明你的猜想并证明你的猜想 E F D C B A（
24、第25题）3.突出对四边形中推理能力的综合考查突出对四边形中推理能力的综合考查问题拓展：问题拓展：如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=AD，E，F分别为分别为DC,BC上的点，满足上的点，满足,试试猜想当猜想当B与与D满足什么关系时，可满足什么关系时，可使得使得DE+BF=EF请直请直接写出你的猜想接写出你的猜想（不必说明理由）（不必说明理由）E F D C B A（第25题）圆的考法分析圆的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.突出对圆的基本知识的考查。突出对圆的基本知识的考查。(1)圆的基本知识的考
25、查圆的基本知识的考查题型一题型一 圆中的圆心角、圆周角及弧之圆中的圆心角、圆周角及弧之间的相互关系间的相互关系例例54（BC5 25 35 45 例例.55（题型二题型二 垂径定理的相关计算垂径定理的相关计算(2)与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系题型一题型一 判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系例例.56（第13题题型二题型二 利用切线的性质进行角度的计算利用切线的性质进行角度的计算例例.57（CDAOPB题型三题型三 利用切线的性质进行相关证明利用切线的性质进行相关证明例例57（题型四题型四 判断直线是圆的切线判断直线是圆的切线例例59（题型四题型四 判断直线是圆的切线判断直线是
26、圆的切线例例59（题型五题型五 判断两圆的位置关系判断两圆的位置关系例例60（题型六题型六 根据两圆的位置关系确定圆心距根据两圆的位置关系确定圆心距例例61（例例 62(题型六题型六 根据两圆的位置关系确定圆心距根据两圆的位置关系确定圆心距QPCOBA例例62(题型六题型六 根据两圆的位置关系确定圆心距根据两圆的位置关系确定圆心距QPCOBA2.重视与圆有关的计算能力的考查重视与圆有关的计算能力的考查题型一题型一 弧长的计算弧长的计算例例63（CBAO33 32 32 题型一题型一 弧长的计算弧长的计算例例64（4 3163 83 题型二题型二 圆锥的相关计算圆锥的相关计算 例例65（题型三题
27、型三 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算 例例66（题型三题型三 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算 例例.67（题型三题型三 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算(1)在以下在以下5个结论中：一定成立的是个结论中：一定成立的是 （只需将结论的代号填入题中的横线（只需将结论的代号填入题中的横线上）弧上）弧AC=弧弧BC；OF=CF；BF=AF；AC2=AEAB；PB是是 O的切线的切线题型三题型三 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算 例例.68（3.适度关注圆的综合运用的考查适度关注圆的综合运用的考查例例69（3.适度关注圆的综合运用的考查适度关注圆的综合运用的考查(1)当当P在线段在线
28、段OA上运动时，求直线上运动时，求直线l与与以点以点P为圆心、为圆心、1为半径的圆相交时为半径的圆相交时t的的取值范围；取值范围；yOxAB3.适度关注圆的综合运用的考查适度关注圆的综合运用的考查(2)当当P在线段在线段AB上运动时，设直线上运动时，设直线l分分别与别与OA、OB交于交于C、D，试问：四边，试问：四边形形CPBD是否可能为菱形？若能，求是否可能为菱形？若能，求出此时出此时t的值；若不能，请说明理由，的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变并说明如何改变直线直线l的出发时间，的出发时间，使得四边形使得四边形CPBD会是菱形。会是菱形。yOxAB3.适度关注圆的综合运用的考查适度关
29、注圆的综合运用的考查例例70（3.适度关注圆的综合运用的考查适度关注圆的综合运用的考查例例71.（视图与投影考法分视图与投影考法分析析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.注重适当考查空间观念注重适当考查空间观念例例72（1.注重适当考查空间观念注重适当考查空间观念例例73（2 331.注重适当考查空间观念注重适当考查空间观念例例74（2.重视适度考查平行投影与中心投影重视适度考查平行投影与中心投影例例75（图形变换的考法分图形变换的考法分析析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中
30、的地位考法分析考法分析1.注重考查对变换性质的理解和运用注重考查对变换性质的理解和运用例例76（1.注重考查对变换性质的理解和运用注重考查对变换性质的理解和运用例例77（1.注重考查对变换性质的理解和运用注重考查对变换性质的理解和运用例例78（2.强化考查变换在推理论证中的工具作用强化考查变换在推理论证中的工具作用 例例79(2.强化考查变换在推理论证中的工具作用强化考查变换在推理论证中的工具作用（2）探究：将直尺从图中的位置开始，）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点绕点P顺时针旋转，当点顺时针旋转，当点E和点和点A重合时重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，停止在这个过程中，请你观察、猜想
31、，并解答：并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明的值是否发生变化？请说明理由；理由；2.强化考查变换在推理论证中的工具作用强化考查变换在推理论证中的工具作用（2）探究：将直尺从图中的位置开始，）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点绕点P顺时针旋转，当点顺时针旋转，当点E和点和点A重合时重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：并解答：直接写出从开始到停止，线段直接写出从开始到停止，线段EF的中的中点经过的路线长点经过的路线长 2.强化考查变换在推理论证中的工具作用强化考查变换在推理论证中的工具作用 例例80（相似形的考法分析相似形的考法分析内容特内容
32、特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.简单考查相似多边形的性质简单考查相似多边形的性质 例例81（1.简单考查相似多边形的性质简单考查相似多边形的性质 例例82（FEDCBAEDDFEAAB DEEFBCFB BCBFDEBE BFBCBEAE 1.简单考查相似多边形的性质简单考查相似多边形的性质 例例83（nmECFDBA2.灵活考查相似三角形的判定和性质灵活考查相似三角形的判定和性质 例例84（142.灵活考查相似三角形的判定和性质灵活考查相似三角形的判定和性质 例例85（FEGDCBA122.灵活考查相似三角形的判定和性质灵活考
33、查相似三角形的判定和性质（2）分别以点）分别以点A、E为圆心，为圆心，AB长为半长为半径画弧，两弧交于点径画弧，两弧交于点F（F与与C在在AB两两侧），连接侧），连接AF、EF，设设EF交弧交弧DE所在的圆所在的圆于点于点G，连接，连接AG，试猜，试猜想想EAG的大小，并说的大小，并说明理由明理由FEGDCBA2.灵活考查相似三角形的判定和性质灵活考查相似三角形的判定和性质 例例86（第7题）ABCDE2 33 34 36 3例例87（AMHGADBC 例例87（例例88（1）问：始终与）问：始终与AGC相似的三角形相似的三角形有有 及及 ；（2）设）设CGx，BHy，求，求y关于关于x的的函
34、数关系式（只要求根据函数关系式（只要求根据2的情况说明的情况说明理由）；理由）；（3）问：当）问：当x为何值时，为何值时，AGH是等是等腰三角形？腰三角形？锐角三角形函锐角三角形函数的考法分析数的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析ABCCB1.注重对锐角三角函数定义的考查注重对锐角三角函数定义的考查题型一题型一 求角的三角函数值求角的三角函数值例例89（13121424BACBC题型一题型一 求角的三角函数值求角的三角函数值例例90（10广东）已知圆锥的底面半径广东）已知圆锥的底面半径为为5cm，侧面积为，侧面积为6
35、5cm2，设圆锥，设圆锥的母线与高的夹角为的母线与高的夹角为，则，则sin的值的值为（为（）A.B.C.D.51251310131213题型二题型二 特殊角的三角函数值的应用特殊角的三角函数值的应用例例19（20113015(1)()(cos68)3 38sin602 题型三题型三 锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用例例92（?F?E?D?C?B?A例例93（题型三题型三 锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用题型三题型三 锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用例例94（FEDCBA2.解直角三角形解直角三角形题型一题型一 解直角三角形解直角三角形例例95 在在RtABC中，中，C90，A、B、
36、C所对的边分别是所对的边分别是a、b、c，其中，其中A60，c24，解此，解此直角三角形。直角三角形。题型一题型一 解直角三角形解直角三角形例例96（题型一题型一 解直角三角形解直角三角形桥下水深桥下水深OP5米，水面宽度米，水面宽度CD24米米.设半圆的圆心为设半圆的圆心为O，直径，直径AB在直角在直角顶点顶点M、N的连线上，求从的连线上，求从M点上坡、点上坡、过桥、下坡到过桥、下坡到N点的最短路径长点的最短路径长.（参考（参考数据：数据：3，1.7，tan15 ）3123 题型二题型二 拦水坝、渠道及修路问题拦水坝、渠道及修路问题例例97.（53i 53i 了建议，小明决定在原方案的基础上
37、，了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面将迎水坡面AB度进行修改，修改后的度进行修改，修改后的迎水坡面迎水坡面AE度度 。（1）求原方案中此大坝迎水坡）求原方案中此大坝迎水坡AB的长的长（结果保留根号）（结果保留根号）ABCED（第（第23题）题）ABCDEF水水深深56i 了建议，小明决定在原方案的基础上，了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面将迎水坡面AB度进行修改，修改后的度进行修改，修改后的迎水坡面迎水坡面AE度。度。（2）如果方案修改前后，修建大坝所）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽若坝顶沿方
38、向拓宽2.7m，求坝顶将会沿，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？方向加宽多少米？ABCDEF水深ABCED题型三题型三 解直角三角形在生活、科技中解直角三角形在生活、科技中的应用的应用例例98（题型四题型四 解直角三角形在其他学科中的综解直角三角形在其他学科中的综合应用合应用例例99（例例100（图76030ABDC例例101（例例102（1）山坡坡角（即）山坡坡角（即ABC）的度数）的度数等于等于_度；度；（2）求）求A、B两点间的距离（结果精两点间的距离（结果精确到确到0.1米，参考数据：米，参考数据：1.732）3例例103（N M B A请设计一个求距离请设计一个求距离MN的方案，要求：
39、的方案，要求：（1）指出需要测量的数据（用字母表）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；示，并在图中标出）；（2）用测出的数据写出求距离）用测出的数据写出求距离MN的步的步骤骤 N M B A例例104（图形与坐标图形与坐标的考法分析的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.重视对图形与坐标对应关系的理解与重视对图形与坐标对应关系的理解与应用应用 例例105（3333例例106（例例107（ABCO2关注了图形与坐标的综合应用关注了图形与坐标的综合应用 例例108（BDABCA2关注了图形与坐标的综合应用关注
40、了图形与坐标的综合应用 (2)如图，连接如图，连接AA、BB，设，设ACA 和和BCB 的面积分别为的面积分别为SACA 和和SBCB求证：求证：SACA：SBCB=1：3；BDABCA2关注了图形与坐标的综合应用关注了图形与坐标的综合应用 (3)如图，设如图，设AC中点为中点为E，AB中点为中点为P，AC=a，连接，连接EP，当，当=时，时，EP长度最大，最大值为长度最大，最大值为 PE BDABCA例例109（图形与证明图形与证明的考法分析的考法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.注意了单独针对合情推理与演绎推理注
41、意了单独针对合情推理与演绎推理能力的基本考查能力的基本考查例例0（广东广州市）如图（广东广州市）如图1所示，将矩所示，将矩形纸片先沿虚线形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向向下对折，然后剪下一个小三角形，再下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是将纸片打开，则打开后的展开图是（）CDB(A)ABABCD图图1 AB CD例例1（湖北宜昌）如图，在平行四边（湖北宜昌）如图，在平行四边形形ABCD 中，中，E为为BC 中点，中点，AE的延的延长线与长线与DC的延长线相交于点的延长线相交于点F.(1)证
42、明：证明：DFA=FAB；(2)证明证明:ABE FCE.C2.突出了对合情推理与演绎推理能力的突出了对合情推理与演绎推理能力的综合考查综合考查例例2（四川南充市）如图，等腰梯形（四川南充市）如图，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，ADABCD2，C60，M是是BC的中点。的中点。(1)求证：求证：MDC是等边三角形；是等边三角形；CDEFDCMBA(2)将将MDC绕点绕点M旋转，当旋转，当MD(即即MD)与与AB交于一点交于一点E,MC即即MC)同同时与时与AD交于一点交于一点F时，点时，点E,F和点和点A构构成成AEF.试探究试探究AEF的周长是否存的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明
43、理由；在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计如果存在，请计算出算出AEF周长的周长的最小值最小值.CDEFDCMBA3 3重视了对合情推理与演绎推理能力较重视了对合情推理与演绎推理能力较高水平的考查高水平的考查 例例3(湖南衡阳湖南衡阳)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD=4，AB=m(m4)，点，点P是是AB边上的边上的任意一点（不与任意一点（不与A、B重合），连结重合），连结PD，过点过点P作作PQPD，交直线，交直线BC于点于点Q(1)当当m=10时，是否存在点时，是否存在点P使得点使得点Q与与点点C重合？若存在，求出此时重合？若存在，求出此时AP的长；的长；若不存在
44、，说明理由；若不存在，说明理由；(2)连结连结AC，若，若PQAC,求线段求线段BQ的长的长（用含（用含m的代数式表示）的代数式表示）(3)若若PQD为等腰三角形，求以为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积为顶点的四边形的面积S与与m之间之间的函数关系式，并写出的函数关系式，并写出m的取值范围的取值范围统计的考统计的考法分析法分析内容特内容特点分析点分析自身的结构特点自身的结构特点在初中数学中的地位在初中数学中的地位考法分析考法分析1.结合具体调查问题，考查抽样意识结合具体调查问题，考查抽样意识例例101（2.通过观察、比较、综合等方式考查读通过观察、比较、综合等方式考查读图、释
45、图、作图和评图能力图、释图、作图和评图能力例例4（湖北武汉市）为广泛开展阳光健（湖北武汉市）为广泛开展阳光健身活动，年红星中学投入维修场地、身活动，年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资安装设施、购置器材及其它项目的资金共金共38万元图万元图1、图、图2分别反映的是分别反映的是年投入资金分配和年投入资金分配和2008年以来购置器年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据材投入资金的年增长率的具体数据 其他其他10%安 装 设安 装 设施施28%24%维修场地维修场地购置器材购置器材40%32%20%购置器材投入资金购置器材投入资金年增长率年增长率2008年以来购置器材投入资年
46、以来购置器材投入资金年统计图金年统计图根据以上信息，下列判断：在根据以上信息，下列判断：在例例5（重庆市潼南）为迎接年高中招生（重庆市潼南）为迎接年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列图，请根据图中所给信息，解答下列问题：问题：中人数优良成绩类别差051015202510228优4%良4中20%差16%20题图(1)请将表示成绩类别为请将
47、表示成绩类别为“中中”的条形的条形统计图补充完整；统计图补充完整；(2)在扇形统计图中在扇形统计图中,表示成绩类别为表示成绩类别为“优优”的扇形所对应的圆心角是的扇形所对应的圆心角是 度；度；(3)学校九年级共有学校九年级共有1000人参加了这次人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？名学生的数学成绩可以达到优秀？例例6（浙江台州）要反映台州某一周每（浙江台州）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图条形统计图 B.扇形统计图扇形统计图 C.折线统计图折线统计图 D.频数分
48、布直方图频数分布直方图3.变换考查视角，突出对统计量本质变换考查视角，突出对统计量本质的考查的考查例例7（江西南昌）以下是某省年教育发（江西南昌）以下是某省年教育发展情况有关数据：展情况有关数据：全省共有各级各类学校全省共有各级各类学校25000所，其中所，其中小学小学12500所，初中所，初中2000所，高中所，高中450所，所，其它学校其它学校10050所；全省共有在校学生所；全省共有在校学生995万人，其中小学万人，其中小学440万人，初中万人，初中200万人，高中万人，高中75万人，其它万人，其它280万人；万人；全省共有在职教师全省共有在职教师48万人，其中小学万人，其中小学20万人
49、，初中万人，初中12万人，高中万人，高中5万人，其万人，其它它分析数据：分析数据：分析统计表中的相关数据，小学、初分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比哪个学段？请直接写出。（师生比=在在职教师数：在校学生数职教师数：在校学生数）根据统计表中的相关数据，你还能从根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）一个即可）从扇形统计图中，你得出什么结论？从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）（写出一个即可）例例8(江苏南京江苏南京)某校
50、部分男生分某校部分男生分3组组进行引体向上训练，对训练前后的进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下计图如下求训练后第一组平均成绩比训练前增求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：一个错误：“训练后第二组男生引体向训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多个这么多”你同意小明的观点吗？请你同意小明的观点吗？请说明理由；说明理由；你
