1、1市场调查与预测第八章 因果分析法2n学习目标：理解市场变量的因果关系及研究方法；掌握一元线性回归和多元线性回归分析法的基本原理与预测步骤；了解经济计量模型及预测过程；了解投入产出综合平衡模型及预测过程；3n8.1 市场变量的因果关系 n8.2 一元线性回归分析法 n8.3 多元线性回归分析法n8.4 经济计量分析法n8.5 投入产出分析法48.1 市场变量的因果关系n客观世界中有许多事物、现象、因素彼此关联，构成各种关系、过程、系统。n研究目标研究目标 市场变量市场变量n影响因素影响因素n市场经济活动中现象与现象之间彼此关联而构成市场经济活动中现象与现象之间彼此关联而构成的依存关系，称为市场
2、变量的因果关系。的依存关系，称为市场变量的因果关系。58.1 市场变量的因果关系n质量、价格、款式等是否购买一种商品；n经济发展水平、人口、收入水平、消费心理商品供求关系；n消费者需求的多样性企业应用新技术，开发新产品；n产品的质量、促销方式、价格水平等市场需求；68.1 市场变量的因果关系n8.1.1 定性分析从质的方面质的方面说明市场变量之间因果关系的规律性。在市场预测中，市场变量因果关系的形态有两种：简单的因果关系简单的因果关系：n预测目标与各影响因素，主要？次要？复杂的因果关系复杂的因果关系：n预测目标与各影响因素；各影响因素之间。78.1 市场变量的因果关系n8.1.2 定量分析是从
3、量的方面量的方面说明市场变量之间因果关系的数量变化关系形态。通常表现为数学模型数学模型。n定量分析可分为两类：确定性的数学模型确定性的数学模型非确定性因果关系的数学模型非确定性因果关系的数学模型88.1 市场变量的因果关系n（一）确定性的数学模型（一）确定性的数学模型是人们按照市场经济活动中多种经济现象之间客观存在的定性关是人们按照市场经济活动中多种经济现象之间客观存在的定性关系，用定义方式建立变量之间相互关系的一种数量变化关系式。系，用定义方式建立变量之间相互关系的一种数量变化关系式。即，一个变量（或多个变量）能完全决定另一个变量的变化，这即，一个变量（或多个变量）能完全决定另一个变量的变化
4、，这种决定不会随时空的变化而变化。种决定不会随时空的变化而变化。我们将变量我们将变量y y与与p p个变量个变量x1,x2,xpx1,x2,xp之间存在的某种函数之间存在的某种函数关系表示为：关系表示为：y=f(x1,x2,xp)y=f(x1,x2,xp)。某企业生产一种商品，年销售额记为某企业生产一种商品，年销售额记为y y，商品价格为，商品价格为100100元，元，销售量记为销售量记为x x，则：，则：y=100 xy=100 x；98.1 市场变量的因果关系n（二）非确定性因果关系的数学模型（二）非确定性因果关系的数学模型变量之间有因果关系，但它们之间的因果关系还没有到一个变量（或多个变
5、量）能完全决定另一个变量的程度。是一种非确定性数量关系，数量关系随着不同时期或不同地区会有所变化；n这类数学模型的建立有三种方法：回归分析法经济计量法投入产出法108.1 市场变量的因果关系n因果关系分析法的基本思路：因果关系分析法的基本思路：市场现象之间因果关系的定性分析定性分析；建立数学模型建立数学模型；进行预测进行预测。理论上要有根据理论上要有根据118.2 一元线性回归分析法含义：分析市场变量（因变量）市场变量（因变量）随一个影响因素（自变一个影响因素（自变量）量）变化而变化的关联形态，借助回归分析建立它们之间的因果关系的回归方程，据以进行预测或控制。128.2.1 基本原理与预测步骤
6、8.2.1 基本原理与预测步骤 n基本原理基本原理假设我们研究的预测目标（因变量）为Y，影响它变化的只有一个因素（自变量）X；一定数量的观察样本(Xi,Yi)，i=1,2,n，要通过这组观察样本找出一个直线方程，即回归方程：YabX138.2.1 基本原理与预测步骤参数估计：参数估计：a,b最小二乘法最小二乘法估计值估计值 与观察值观察值 之间的离差平方和最小：假设n个观察样本（Xi,Yi），i=1,2,n：n 使得 最小iYiY2211()nniiiiieYabX148.2.1 基本原理与预测步骤利用极值定理，a和b必须满足下面的联立方程组：式中的 可通过观察样本计算，这样可根据联立方程组求
7、出参数a和b：2iiitiiYnabXX YaXbX221()()iiiiiiiiaYbXnnX YXYbnXX2,iiiiiYXX YX趋势延伸法158.2.1 基本原理与预测步骤为了便于计算机编程，一般定义：222()()XXiiSXXXn X222()()YYiiSYYYn Y()()()XYiiiiSXXYYX Yn XY1inXX1inYY168.2.1 基本原理与预测步骤因此，a和b的解可写为：代入a和b的值，可得回归直线方程XYXXaYbXSbS YabX178.2.1 基本原理与预测步骤n（二）预测步骤（二）预测步骤收集样本资料收集样本资料建立回归方程建立回归方程相关分析、方差
8、分析相关分析、方差分析进行预测进行预测确定预测目标和影响因素确定预测目标和影响因素188.2.1 基本原理与预测步骤n相关分析相关分析计算相关系数r说明变量之间的线性相关密切程度线性相关密切程度；r显著性检验显著性检验指出这种线性相关密切程度的显著性水平线性相关密切程度的显著性水平；n方差分析方差分析计算F值分析自变量和因变量线性关系对因变量变异的影响程度线性关系对因变量变异的影响程度；F显著性检验显著性检验反映自变量与因变量回归方程的显著性水平回归方程的显著性水平。n只有通过了只有通过了r r显著性检验和显著性检验和F F显著性检验，才能说明建立的回归方显著性检验，才能说明建立的回归方程有实
9、际意义程有实际意义。198.2.2 一元线性回归分析的应用【例】【例】某企业研究企业广告支出费用对某企业研究企业广告支出费用对销售额的影响，现有近销售额的影响，现有近10个季度个季度的统计资料（如下表）。的统计资料（如下表）。试分析试分析（1）企业广告费支出对销售额是）企业广告费支出对销售额是否有显著影响？否有显著影响？（2）如果企业下季度准备支出广）如果企业下季度准备支出广告费告费85万元，估计企业的销售额万元，估计企业的销售额将为多少？将为多少？（3）如果企业希望销售额达到）如果企业希望销售额达到800万元万元1000万元，应投入多少万元，应投入多少广告费用？广告费用？季度季度i销售额销售
10、额（10万元）万元）Yi广告费广告费（万元）（万元）Xi128 25 231 28 350 34 453 38 561 47 670 62 760 45 866 56 963 54 1065 55 208.2.2 一元线性回归分析的应用【解】n步骤步骤1、设广告费、设广告费X为自变量，销售额为自变量，销售额Y为因变量，为因变量，根据十组观察样本根据十组观察样本(Xi,Yi)作出散点图；作出散点图；218.2.2 一元线性回归分析的应用n步骤步骤2、由散点图可以看出，销售额随广告费大致呈线由散点图可以看出，销售额随广告费大致呈线性增长趋势，也符合一般规律，因此，寻求最性增长趋势，也符合一般规律，
11、因此，寻求最佳拟合直线方程佳拟合直线方程需要确定参数需要确定参数a和和b；iiYabX228.2.2 一元线性回归分析的应用n步骤步骤3、由上面得出的公式计算、由上面得出的公式计算a和和b，计算公式中的计算公式中的 221()()iiiiiiiiaYbXnnX YXYbnXX2,iiiiiYXX YX238.2.2 一元线性回归分析的应用季度i销售额（10万元）Yi广告费（万元）XiXiYiXi2128 25 700 625 231 28 868 784 350 34 1,700 1,156 453 38 2,014 1,444 561 47 2,867 2,209 670 62 4,340
12、3,844 760 45 2,700 2,025 866 56 3,696 3,136 963 54 3,402 2,916 1065 55 3,575 3,025 547 444 25,862 21,164 平均值Y=54.7X=44.4248.2.2 一元线性回归分析的应用因此，代入上式计算得：25,862iiX Y 547iY 444iX 221,164iX210 25,862444 5471.110 21,164444b547 1.1 4445.8610a258.2.2 一元线性回归分析的应用也可通过计算 来计算a和b：因此，a和b为：,XXYYXYSSS222()21,164 10(
13、44.4)1450.4XXiSXn X222()31,825 10(54.7)1904.1YYiSYn Y()25,86210(44.4 54.7)1575.2XYiiSX Yn XY1575.21.11450.4XYXXSbS54.71.1 44.45.86aYbX268.2.2 一元线性回归分析的应用n因此，一元线性回归方程为：5.86 1.1YX278.2.2 一元线性回归分析的应用n步骤步骤4、进行相关分析、方差分析及显著性检验、进行相关分析、方差分析及显著性检验（1）相关分析与）相关分析与 r 检验检验（2）方差分析与）方差分析与 F 检验检验288.2.2 一元线性回归分析的应用n
14、（1）相关分析与）相关分析与r检验检验相关分析相关分析表明自变量与因变量之间线性相关密切程度线性相关密切程度。r检验检验线性相关密切程度的显著性显著性。或或22()()()()iiXYXXYYiiXXYYSrSSXXYY2222()()()()iiiiiiiinX YXYrnXXnYY对变量关系的检验298.2.2 一元线性回归分析的应用相关系数相关系数r具有以下特征：具有以下特征：1）r的取值范围:-1，1；2）r的符号与参数b相同:r0r0时时，为正线性相关，表示Y随X的增加而线性增加；r0r 0.7 为高度线性相关；0.3|r|0.7 为中度线性相关；|r|rc，表明具有显著性，有(1-
15、)的可信度，适于进行预测；当当|r|rc，表明不显著，建立的回归方程不宜使用，需重新选择变量 或收集数据。k为变量个数338.2.2 一元线性回归分析的应用出现出现|r|rc的可能性主要有：的可能性主要有：n一是，选择的变量间不存在因果关系，原定性分析不正确；n二，是二者之间存在因果关系，但还有起着更主要作用的变量未考虑进模型；n三是，变量间的关系是非线性的。进行回归分析要进行回归分析要有理论依据有理论依据348.2.2 一元线性回归分析的应用选择=5%，两个变量：k=2；10个观察样本：n=10；n-k=10-2=8；通过=5%、n-k=8，从附表五查得临界值临界值rc=0.632；因此，因
16、此，|r|rc，表明，表明r=0.948有有5%的显著水平；的显著水平；变量之间的线性相关关系显著。变量之间的线性相关关系显著。计算的r=0.948358.2.2 一元线性回归分析的应用n（2）方差分析与）方差分析与F检验检验为了了解自变量自变量(X)对因变量对因变量(Y)的变异的解释程的变异的解释程度度是否具有显著性，需要进行方差分析。方差分析方差分析了解所拟合的回归方程与实际观察所拟合的回归方程与实际观察值之间的接近程度如何值之间的接近程度如何，判断回归效果的好坏。对方程的检验对方程的检验368.2.2 一元线性回归分析的应用三个概念：n总离差平方和总离差平方和SS总总n剩余离差平方和剩余
17、离差平方和SS余余n回归离差平方和回归离差平方和SS回回总离差平方和总离差平方和(S回回)：观察值观察值(Y(Yi i)与全部观察值的平全部观察值的平均值均值(Y)(Y)的离差平方和反映因变量Y的观察值的变异222()()iiiYYYSYYYSn总378.2.2 一元线性回归分析的应用可以证明，总离差平方和可以分解为两个离差平方和：剩余离差平方和剩余离差平方和(S余余)回归离差平方和回归离差平方和(S回回)222()()()iiiiYYYYYY388.2.2 一元线性回归分析的应用 称为剩余离差平方和剩余离差平方和(S余余)；表示：除自变量表示：除自变量X以外的，受随机因素影响而产生以外的，受
18、随机因素影响而产生的离差平方和。的离差平方和。可表示为：222()()()iiiiYYYYYY22()XYiiYYXXSYYSS2()iiYY398.2.2 一元线性回归分析的应用 称为回归离差平方和回归离差平方和(S回回)；反映：由于自变量反映：由于自变量X与因变量与因变量Y的线性关系而引起的的线性关系而引起的Yi的变化，的变化，能被自变量解释的那部分离差平方和。能被自变量解释的那部分离差平方和。可表示为：因此，222()()()iiiiYYYYYY2()iiYY222()()XYXYiYYYYXXXXSSSYYSSSS总22()XYiXXSYYS408.2.2 一元线性回归分析的应用自由度
19、自由度从统计学观点看，每一个平方和都有一个自由度自由度与之联系，n自由度自由度(degree of freedom,df)是指能够自由取值的变量个数。例如，有3个变量x、y、z，但x+y+z=50，因此其自由度等于2。n在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常通常df=n-kdf=n-k。其中。其中n n为样本含量，为样本含量，k k为被限制的条件数为被限制的条件数或变量个数。或变量个数。418.2.2 一元线性回归分析的应用n例如，我们要测量学生的身高X，随机抽取10名学生，如果没有任何限制，则X可以自由取10个值，自由度为10；但是如果我们限定10各同学的平均
20、身高，那么随机抽取9名后，最后一名的身高则不能随意取值了，此时自由度减少一个，为10-1=9。n再例如，样本个数=n，它们受k+1个方程的约束（这n个数必须满足这k+1个方程）那么，自由度自由度df=n-(k+1)=n-k 1df=n-(k+1)=n-k 1；例1：现有3个数据Y1，Y2，Y3；两个约束条件（方程）：Y1=7，Y1+Y2+Y3=7，那么Y2、Y3中只有1个是自由的，因此df=3-2=1；例2：现有4个数据：Y1，Y2，Y3，Y4，两个约束条件：Y1=7，Y1+Y2+Y3+Y4=7，那么，Y2、Y3、Y4中只有2个是自由的，因此df=4-2=2。428.2.2 一元线性回归分析的
21、应用在进行方差分析时，22()iXYXXSYYSS回22S()iiYYXYXXYYSSS余2()iYYSYYS总离差来源离差平方和自由度回归（自变量因素）m（自变量个数）剩余（随机因素）n-m-1（n为观察样本数）总计n-1438.2.2 一元线性回归分析的应用将前面计算出来的 ，代入可得：可见，销售额的总离差平方和的绝大部分是由广告费与销售额的线性关系而引起的，即是受广告费变量的回归影响所致。随机因素的影响只占10%左右。1450.4XXS1904.1YYS1575.2XYS1710.7S回S193.4余1904.1S总离差来源离差平方和自由度回归（广告费因素）1剩余（随机因素）8总计944
22、8.2.2 一元线性回归分析的应用这个分析的结果是否具有显著性，以及置信度如何，需要进行F检验（计算检验（计算F统计量）统计量）来判断。将得到的F值与F分布表（见附表四）进行比较，判断建立的回归方程是否具有显著性判断建立的回归方程是否具有显著性。SmF=(n-m-1)S回余458.2.2 一元线性回归分析的应用nF检验步骤检验步骤1）选择显著性水平；2）根据值和两个自由度m、n-m-1，通过查F分布表得到临界值Fc；3）比较F和Fc，当当F Fc(,m,n-m-1)：表明回归方程具有显著性，即，回归方程中的自变量的变化足以解释因变量的变化。在显著水平在显著水平上，回归模型有效上，回归模型有效；
23、当当F Fc(,m,n-m-1)：表明不显著，说明回归方程中的自变量的变化不足以解释因变量的变化。在显著水平在显著水平上，回归模型无效上，回归模型无效。n总之，只有在一定的显著水平下，总之，只有在一定的显著水平下，F检验必须显著，回归模型才检验必须显著，回归模型才是有效的，才能够用于预测！是有效的，才能够用于预测！查表时的三个参数468.2.2 一元线性回归分析的应用本例中，F计算得若选择显著水平=5%，且m=1，n-m-1=8，查表得临界值临界值Fc=5.32，F Fc，回归方程是显著的。因此，从总体是看，广告费与销售额之间的线性关系具有5%的显著性水平，也可以说，建立的回归方程的有效性达到
24、95%，可以用来进行预测。Sm1710.7 1F=70.78(n-m-1)193.4 8S回余478.2.2 一元线性回归分析的应用n步骤步骤5、进行预测或控制、进行预测或控制上面的显著性检验表明，广告费与销售额之间存在线性关系，但实际上我们研究销售额变动时，并没有考虑所有的影响因素，如竞争、消费心理等，因此，用建立的回归方程进行预测会产生误差。广告费不是唯一影响因素！广告费不是唯一影响因素！488.2.2 一元线性回归分析的应用直线回归方程的精确程度就用样本观察值在回归直线周围分布的离散程度来度量，称为回归标准误差（用回归标准误差（用S表示）表示）：S越大越大，观察值Yi在回归直线周围分布的
25、离散程度越大，建立的直线回归方程的精确度越低；S越小越小，观察值Yi在回归直线周围分布的离散程度越小，建立的直线回归方程的精确度越高。一般来说，满足下式的精确度较好：2()11iiYYSSnmnm余15%S Y 498.2.2 一元线性回归分析的应用本例中，计算的S=4.92，小于15%，因此，可认为得出的回归方程实际应用的精确度令人满意。4.92 54.70.09S Y 5.86 1.1YX508.2.2 一元线性回归分析的应用在用回归方程进行实际应用时，由于回归标准误差的存在，还有一个置信区间置信区间的问题。我们应用回归方程进行预测，当企业的广告费为X0时，预测的销售额Y0存在一个可能的范
26、围，即置信区间。当观察样本量当观察样本量n比较大比较大(n30)时、当观察样本量当观察样本量n比较小比较小(n30)时，时，两种情况下计算置信区间公式不同。两种情况下计算置信区间公式不同。518.2.2 一元线性回归分析的应用当观察样本量当观察样本量n比较大时比较大时(n30)，Y0的波动规律呈的波动规律呈现正态分布。现正态分布。对应的置信区间计算公式为：上式的含义为：n预测值Y0落在Y02S区间内的置信度为95.4%；n预测值Y0落在Y03S区间内的置信度为99.7%；00(,)YN Y S00000022 95.4%33 99.7%P YSYYSP YSYYS528.2.2 一元线性回归分
27、析的应用当观察样本量当观察样本量n比较小时比较小时(n30)，Y0的波动规律呈现的波动规律呈现t分布。分布。置信区间计算公式为：其中，n为显著性水平；n1-为置信度；n为回归标准误差的调整值，n 为自由度为n-m-1的t分布临界值；即，预测值即，预测值Y Y0 0落在落在YY0 0tt区间内的置信度为区间内的置信度为 (1-)(1-)。22000(1)(1)1P YtnmYYtnm 2(1)tnm538.2.2 一元线性回归分析的应用因此，预测值的上、下界限为：因此，预测值的上、下界限为：n大样本条件下，置信度为大样本条件下，置信度为95%时，上、下界限为：时，上、下界限为：n小样本条件下，置
28、信度为小样本条件下，置信度为95%时，时，当当=5%，自由度自由度df=n-2=8时，时，查查t分布表（附表二）分布表（附表二）可得可得t=2.306，因此上、下界限为：，因此上、下界限为：22YabXSYabXS上下2.3062.306YabXYabX上下查表时的两个参数：0.025,8548.2.2 一元线性回归分析的应用（1）预测应用）预测应用n本例要求预测企业下季度广告费为58万元时的销售额。将X0=58万元代入回归方程计算得Y0=69.66（10万元）；05.86 1.1YX558.2.2 一元线性回归分析的应用计算置信区间计算置信区间小样本公式计算因此，即，下季度广告费为58万元时
29、，销售额估计落在570.9万元822.3万元之间的可能性达到95%。2021()115.45()niiXXSnXX69.662.306 5.4582.23(10)69.662.306 5.4557.09(10)YY上下万元万元568.2.2 一元线性回归分析的应用（2）控制应用。）控制应用。n本例希望企业下季度销售额控制在800万元1000万元之间，且有95%的置信度。即，希望Y上=100（10万元），Y下=80（10万元）。利用小样本公式计算，得解得：X1=74.12万元，X2=78.83万元即，企业下季度的广告费支出应该控制在74.12万元78.83万元之间。121005.86 1.12.
30、306 5.45805.86 1.12.306 5.45XX578.3 多元线性回归分析法 n含义选择一个说明预测目标的变量为因变量因变量，影响预测目标的多种主要因素为多个自变量多个自变量，探讨两个或两个以上自变量与因变量之间的线性因果关系，建立线性回归模型进行预测。588.3.1 基本原理及回归系数计算方法n8.3.1 基本原理及回归系数计算方法多元线性回归分析的基本原理同一元线性回归分析一样，即，应用最小二乘法使回归预测值与实际观察值之间的总离差平方和最小，求出多元线性回归模型的系数，达到多元线性回归方程与实际观察值数据的最佳拟合。598.3.1 基本原理及回归系数计算方法经过定性分析，确
31、定影响因素自变量Xi（1im）与预测目标因变量之间存在线性因果关系；则多元线性回归方程式为：011220,(1)mmiYbb Xb Xb Xb bim 为待定回归系数608.3.1 基本原理及回归系数计算方法由最小二乘法，上述回归系数是下列方程组的唯一解：1111221mm12112222mm2n11n22nmmL bL bL bL bL bLbL bL bLbyynyLLL618.3.1 基本原理及回归系数计算方法其中，由收集的关于自变量、因变量的n组观察值，可以计算出上述回归系数。01miiibYb X1111(1)nnjiijjjYYXXimnn 1()()(1)niyijijjLXXY
32、Yim 1()()(1,2,;1,2,)nikkiijikjkjLLXXXXim km628.3.1 基本原理及回归系数计算方法通常线性方程组可以用矩阵表示，设：则矩阵形式为：可以求出回归系数矩阵：1111211221222212ymymmymmmmmLLLLbLLLLbLBDLLLLbLBD1BL D638.3.2 分析预测步骤1、正确选择多个自变量、正确选择多个自变量在众多影响因素中，往往起关键作用的只是很少的几个，考虑因素太多，不仅收集资料难度加大，计算量加大，也会影响预测季度，因此，一般取10个以下自变量。自变量与预测目标之间存在因果关系；多个自变量的数据的可获取性；自变量之间互不相关
33、。自变量之间互不相关。648.3.2 分析预测步骤判别系数（拟合优度）判别系数（拟合优度）（），n用来度量回归方程对观察值资料的拟合优度用来度量回归方程对观察值资料的拟合优度。n 在0，1之间变动。n如果对回归方程进行方差分析后 ，则说明回归方程能解释因变量观察值变异（观察值对其平均值的总离差平方和）的88%，只有12%是回归方程未作出解释的（这部分归于偶然因素的作用）。2SRS回总2R20.88R 2R658.3.2 分析预测步骤n2、预测步骤、预测步骤（1）收集n组自变量、因变量的观察资料，计算每一个自计算每一个自变量与因变量变量与因变量Y之间的相关系数之间的相关系数rij；（2）以以ri
34、j大小顺序，依次引入一个自变量大小顺序，依次引入一个自变量，依次建立一元线性回归方程、二元线性回归方程，m元线性回归方程；（3）依次建立一元、二元、m元线性回归方程的同时，分别计算相应回归方程的复相关系数分别计算相应回归方程的复相关系数R，判别系数判别系数 ，及每增加一个自变量所引起的及每增加一个自变量所引起的 的变动的变动（记为 ）。如果导入的自变量不能使 增大，则将其舍弃；反之，则将其保留；2R2R2R2R668.3.2 分析预测步骤n（4）依次针对导入新自变量（能带来 增加的现象）进行显著性检验，即F检验检验：其中，为导入一个新自变量后，新的回归方程对观察资料的判别系数；为导入一个新自变
35、量前，原来的回归方程对观察资料的判别系数；为新回归方程自变量个数；为原来的回归方程自变量个数；n为观察资料总量。21122212()()(1)(1)mmmRRmmFRnm22mR12mR2m1m2R678.3.2 分析预测步骤计算出F值后，选择一个显著性水平=5%或10%，查出临界值FC，将F与进行比较，只有当 时，才是显著的，将新自变量保留在回归方程中，否则，舍弃这一新自变量。CFF688.3.2 分析预测步骤n自相关问题自相关问题当回归分析利用纵向资料时，会出现误差项随时间显示出某种规律性形态，此即自相关问题，自相关会使回归方程的预测出现估计过高或过低的现象。对自相关的检验通过计算DW统计
36、量统计量（得宾沃森统计量）进行检验，一般DW统计量在1.52.5之间时，表示没有显著自相关问题。698.4 经济计量分析法 n前一个图表示单方向因果关系，通过建立单一方程式单一方程式经济计量模型经济计量模型，分析方法采用前面的回归分析方法。n后一个图含有互为因果关系，需要建立多方程式经济多方程式经济计量模型计量模型。YX1X2X3ItSt-1CtStVtIt-1Pt708.4 经济计量分析法n预测步骤：预测步骤：1、建立经济计量模型n前三个方程描述研究分析对象的一个或多个经济变量值与另一个经济单位数值之间的变化关系，称为行为方程行为方程，或结构方程式结构方程式。n后一个方程称为平衡关系式平衡关
37、系式，描述经济活动运行规律的均衡条件，表现经济变量之间的某种平衡关系。2、确定待定参数3、进行有关检验4、进行预测01210112012ttttttttttttSaaVa IIbbSb PCCC IC SPSC718.5 投入产出分析法 投入产出法是从数量方面考虑国民经济或企业内各部门之间生产与分配的数量依存关系，建立投入产出综合平衡模型，据此进行经济分析、预测和计划综合平衡工作的一种方法。企业投入产出模型企业投入产出模型是研究企业生产经营过程中产、供、销之间综合平衡，以表格形式反映企业内部各部门和各种产品之间的生产联系、物资供应技术、设备和劳力资源的运用情况。包括两种模型：n价值表现的平衡表价值表现的平衡表：分析和研究产品的费用构成、成本要素等；n实物表现的平衡表实物表现的平衡表：分析企业内部各部门的产品运动，做好物资平衡和市场计划工作。
