1、电磁感应中的图象 1. 如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为 T0的正弦交流 电源上，经二极管整流后，通过 R0的电流 i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环 a 端电势高于 b 端时，a、 b 间的电压为 uab正，下列 uab-t 图像可能正确的是 2.如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直， 在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由 静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，加速度恰好为零
2、。从PQ进入磁场开始计 时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是 3. 如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、 cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分 别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 A B C D uab uab uab uab t 2T0 t t t 0.5T0 1.5T0 T0 T0 3T0 T0 0.5T0 1.5T0 T0 2T0 3T0 4. 单匝闭合矩形线框电阻为R， 在匀强磁场中
3、绕与磁感线垂直的轴匀速转动， 穿过线框的磁通量与时间t的关系 图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 2 T 时刻线框平面与中性面垂直 B.线框的感应电动势有效值为 m 2 T C.线框转一周外力所做的功为 22 m 2 RT D.从0t 到 4 T t 过程中线框的平均感应电动势为 m T 5.磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度 v0刷卡时，在线圈中产 生感应电动势。其 E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为 v0/2，线圈中的 E-t 关系可能是 刷卡器 E E0 磁条 t0 O t E E E E E0 E0 E0 E0 t0/2 t
4、0/2 2t0 2t0 O t O t O t O t （A） （B） （C） （D） 6. 如图所示，一个水平放置的“”型光滑导轨固定在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，ab 是粗细、材料与导轨完全 相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好在外力作用下，导体棒以恒定速度 v 向右平动，以导体棒在图中所示位置 的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势 E、感应电流 I、导体棒反受外力的功率 P 和回路中产生的焦耳热 Q 随 时间变化的图象中正确的是（ ） A B C D 7.纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、 方向相反， 且不随时间
5、变化。 一长为 2R 的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针转动， 角速度为 。 t=0 时， OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间 变化的图像可能正确的是（ ） 8.如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l，左侧接一阻值为 R 的电阻。区域 cdef 内存在垂 直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 s。一质量为 m，电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且 接触良好，受到 F0.5v0.4（N） （v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得 电阻
6、两端电压随时间均匀增大。 （已知 l1m，m1kg，R0.3，r0.2，s1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度 B 的大小； （3）若撤去外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满足 vv0 B2l2 m（Rr） x，且棒在运动到 ef 处时恰好静止，则 外力 F 作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。 答案解析答案解析 1. 如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为 T0的正弦交流 电源上，经二极管整流后，通过 R0的电流 i 始终向左，其大
7、小按图乙所示规律变化。规定内圆环 a 端电势高于 b 端时，a、 b 间的电压为 uab正，下列 uab-t 图像可能正确的是 【答案】C 【解析】在第一个 0.25T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐增大，由楞次定律可判断内环内电势 a 端高于 b 端，因电流的变化率逐渐减小，故内环的电动势逐渐减小；同理，在 0.25T0-0.75 T0时间内，通过大圆环的电流为顺 时针逐渐减小， 由楞次定律可判断内环内电势 a 端低于 b 端， 因电流的变化率逐渐增大， 故内环的电动势逐渐增大。 所以，C 正确。 2.如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线ab、
8、cd均与导轨垂直， 在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由 静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计 时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是 A B C D uab uab uab uab t 2T0 t t t 0.5T0 1.5T0 T0 T0 3T0 T0 0.5T0 1.5T0 T0 2T0 3T0 【答案】AD 【解析】因为 PQ 进入磁场开始计时，加速度恰好为零，所以在 MN 进入磁场前，感应电流不变。如果 PQ 离开磁
9、场后过一段时间 MN 才进入磁场，MN 进入磁场后的速度与 PQ 在磁场质点速度相等，所以感应电流大小相等， （两 根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放），方向相反，A 正确。 如果在 PQ 还没有离开磁场，MN 就进入磁场，在 PQ 离开磁场前，PQ 和 MN 都在磁场中，由于速度相等，感应电 流为零。当 PQ 离开磁场后，MN 中的感应电流与原 PQ 中的感应电流大小相等，但在回路中的方向相反（原来 PQ 为电源，后来 MN 为电源），所以 D 正确。显然，D 比 A 时间短。 图左：PQ 在磁场内，MN 在磁场外，PQ 中的电流方向从 Q 向 P 图右：PQ 在磁场
10、外，MN 在磁场内，PQ 中的电流方向从 P 向 Q 3. 如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、 cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分 别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 【答案】AC 【解析】因为感应电流，ab 受安培力作用，速度 v1不断减小，根据动量守恒，2 0 mvmv ， 2 0 v v ，所以 A 正确 B 错误；感应电动势)( 21 vvBLE，电流 R vvBL R E I )( 21 ，随着速度减小，感应电
11、流 I 减小但不是线性的， 所以 C 正确 D 错误。 4. 单匝闭合矩形线框电阻为R， 在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动， 穿过线框的磁通量与时间t的关系 图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 2 T 时刻线框平面与中性面垂直 B.线框的感应电动势有效值为 m 2 T C.线框转一周外力所做的功为 22 m 2 RT D.从0t 到 4 T t 过程中线框的平均感应电动势为 m T 【答案】 BC 【解析】逐项研究 A. 因为 t=0 时线框在中性面，所以 A 错误； B.感应电动势tSBesin， 其中最大值sBEm， 所以有效值为 2 m E E 2 SB ， 其中 m BS
12、， T 2 , 代入得E，B 正确； C. 线框转一周外力所做的功转化为电能，RTIW 2 ，其中电流 R E I RT m 2 ，代入得 W=，C 正确； D. 从到过程中线框的平均感应电动势为 T EE m m 42 _ ，D 错误。 所以本题选 BC。 5.磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度 v0刷卡时，在线圈中产 生感应电动势。其 E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为 v0/2，线圈中的 E-t 关系可能是 刷卡器 E E0 磁条 t0 O t m 2 T 22 m 2 RT 0t 4 T t E E E E E0 E0 E0 E0
13、t0/2 t0/2 2t0 2t0 O t O t O t O t （A） （B） （C） （D） 【答案】.D 【解析】由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小与磁通量变化率成正比，刷卡速度减半后，磁通量变化率减 小，感应电动势变化的频率也减小，应选 D。此题考查学生对基本定律的理解能力。 6. 如图所示，一个水平放置的“”型光滑导轨固定在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，ab 是粗细、材料与导轨完全 相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好在外力作用下，导体棒以恒定速度 v 向右平动，以导体棒在图中所示位置 的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势 E、感应电流 I、导体棒反受外力的功率 P 和回路
14、中产生的焦耳热 Q 随 时间变化的图象中正确的是（ ） A B C D 【答案】AC 【解析】 设“”型导轨的顶角为 ，电阻率为 A、感应电动势 E=BLv=Bvttan?v=Bv 2 tan?t，Et，故 A 正确 B、感应电流 I= R E R= S （vt+vttan+) cos vt 得 I= ) cos 1 tan1 ( tan BSv 式中各量恒定，则感应电流不变故 B 错误 C、由上可知，Rt，I 恒定，则受外力的功率 P=I 2 Rt，故 C 正确 D、回路中产生的焦耳热 Q=I 2 Rtt 2 ，Q-t 图象是曲线故 D 错误 7.纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，
15、两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、 方向相反， 且不随时间变化。 一长为 2R 的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针转动， 角速度为 。 t=0 时， OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间 变化的图像可能正确的是（ ） 【答案】C 【解析】只研究导体杆向右运动 900的一段过程即可。切割磁感线的有效长度tRLsin2，感应电动势 tBRtRBLBLBLvE 222 sin2)sin2( 2 1 )( 2 1 2 1 ，可见感应电动势一个按照三角函数的规律变化， 排除 A 和 B，
16、再根据右手定则，导体杆刚进入磁场时电动势为正，可排除 D，只有 C 正确。 8.如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l，左侧接一阻值为 R 的电阻。区域 cdef 内存在垂 直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 s。一质量为 m，电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且 接触良好，受到 F0.5v0.4（N） （v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得 电阻两端电压随时间均匀增大。 （已知 l1m，m1kg，R0.3，r0.2，s1m） （1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； （2）求磁感应强度 B 的大小； （3）若撤去
17、外力后棒的速度 v 随位移 x 的变化规律满足 vv0 B2l2 m（Rr） x，且棒在运动到 ef 处时恰好静止，则 外力 F 作用的时间为多少？ （4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。 【解析】 （1）金属棒做匀加速运动，R 两端电压 UIv，U 随时间均匀增大，即 v 随时间均匀增大，加速度为恒 量， （2）FB 2l2v Rr ma，以 F0.5v0.4 代入得（0.5 B2l2 Rr ）v0.4a，a 与 v 无关，所以 a0.4m/s 2， （0.5 B2l2 Rr ）0，得 B0.5T， （3）x11 2 at 2，v 0 B2l2 m（Rr） x2at，x1x2s，所以 1 2 at 2m（Rr） B2l2 ats，得：0.2t20.8t10，t1s， v/ms 1 v/ms1 v/ms1 v /ms1 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 0 0.2 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m 0 0.5 1 x/m
