1、山西芮城高二物理 3 月月考试卷 1 / 8 山西省芮城县 2019-2020 学年高二物理 3 月月考试题 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) ) 1已知复数（ 是虚数单位） ，则（是的共轭复数）的虚部为（ ） A B C D 2 设是可导函数,且满足,则曲线在点 处的切线斜率为( ) A4 B-1 C1 D-4 3如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是( ) A是函数的极小值点 B当或时,函数的值为 0 C函数关于点
2、对称 D函数在上是增函数 4若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比这一 性质可知，若是正项等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为（ ） 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 2 / 8 A B C D 5已知函数是偶函数，当时，则曲线在处 的切线方程为（ ） A B C D 6观察下列各式：，则的末四位数字为 （ ） A3125 B5625 C0625 D8125 7已知复数，且，则的最大值为（ ） A B C D 8用反证法证明命题：“，且，则中 至少有一个负数”时的假设为（ ） A至少有一个正数 B全为正数 C全都大于等于 D中至多有一个负数 9若关于 x 的方程 x 33xm0 在0,
3、2上有根，则实数 m 的取值范围是( ) A2,0 B0,2 C2,2 D(，2)(2， ) 10函数的定义域为，对任意，则 的解集为（ ） A B C D 11若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为( ) A B C D 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 3 / 8 12已知,是的导函数，则 （ ） A8056 B4028 C1 D2 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13 已知函数y的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是，则 _. 14若,则=_ 15集合，现有甲、乙、丙三人分别对，的值
4、给出了预测，甲说 ，乙说，丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确，那么 _. 16已知定义在 R 上的可导函数 f (x)的导函数为，满足f (x)，且 f (x 2)为偶函数，f (4)1，则不等式 f (x)e x的解集为_ 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 1010 分，分，1818- -2222 题每题题每题 1212 分分) ) 17已知：复数与在复平面上所对应的点关于 y 轴对称，且（i 为 虚数单位） ，|= （I）求的值； （II）若的虚部大于零，且（m，nR） ，求 m，n 的值 18选择恰当的方法证明下列各式： （1）； 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 4 /
5、 8 理科数学月考答案理科数学月考答案 第第 I I 卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) ) 1 1-5 5 DDDDA 6 6-1010DCCCB 1111-1212BD 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 1313 3 1414 1515 213 1616 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 1010 分，分，1818- -2222 题每题题每题 1212 分分) ) 1717 （I）或（II） 【详解】 （I）设（x
6、，yR） ，则 =x+yi， z1（1i）=（1+i） ，|=， 或，即或 （II）的虚部大于零， 则有， 1818 （1）要证： 即证 ， 即证 恒成立，得证； （2）要证，即证， 因为，由基本不等式可得， 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 5 / 8 当且仅当时，上述两个不等式取等号， 由不等式的基本性质可得， 所以成立. 1919 （1）（2） 【详解】 （）f（x）x 3ax2bx，f（x）3x22axb 1 分 由 f（），f（1）32ab0 3 分 得 a，b2 5 分 经检验，a，b2 符合题意 6 分 （）由（）得 f（x）3x 2x2（3x2） （x1） ， 7 分 列表如下
7、： x （2，） （，1） 1 （1，2） f （x） 0 0 f（x） 极大值 极小值 9 分 11 分 12 分 2020 （1）单调递减区间是，单调递增区间是； （2）. 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 6 / 8 【详解】 （1）函数的定义域为， 又曲线在点处的切线与直线平行 所以，即 ， 由且，得，即的单调递减区间是 由得，即的单调递增区间是. （2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立 即恒成立 令 当时，在上单调递减. 当时，在上单调递增. 所以时，函数有最小值 由恒成立 得，即实数的取值范围是. 2121 （1）； （2）见解析 【详解】 (1):假设存在符合题意的常数 a，b
8、，c， 在等式 12 2+232+n（n+1）2 =（an 2+bn+c）中， 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 7 / 8 令 n=1，得 4=（a+b+c） 令 n=2，得 22=（4a+2b+c） 令 n=3，得 70=9a+3b+c 由解得 a=3，b=11，c=10， 于是，对于 n=1，2，3 都有 12 2+232+n（n+1）2= （3n 2+11n+10） （*）成立 (2)下面用数学归纳法证明：对于一切正整数 n， （*）式都成立 （1）当 n=1 时，由上述知， （*）成立 （2）假设 n=k（k1）时， （*）成立， 即 12 2+232+k（k+1）2 =（3k 2+
9、11k+10） ， 那么当 n=k+1 时， 12 2+232+k（k+1）2+（k+1） （k+2）2 =（3k 2+11k+10）+（k+1） （k+2）2 =（3k 2+5k+12k+24） =3（k+1） 2+11（k+1）+10， 由此可知，当 n=k+1 时， （*）式也成立 综上所述，当 a=3，b=11，c=10 时题设的等式对于一切正整数 n 都成立 2222 （1）见解析（2）a（-e，-2） 【详解】 （1）f（x）的定义域为（0，+） 由 f（x）=-a 2lnx+x2-ax（aR） 可知 f（x）=， 所以若 a0，则当 x（0，a）时，f（x）0，则函数 f（x）单调递增； 山西芮城高二物理 3 月月考试卷 8 / 8 若 a=0，则当 f（x）=2x0 在（0，+）内恒成立，函数 f（x）单调递增； 若 a0，f（x）在（0，a）单调递减，在（a，+）单调递增 若 a0，f（x）在（0，-）单调递减，在（-，+）单调递增 由题意，若 f（x）在区间（1，e）中有两个零点，则有或 得 a 无解或 a（-e，-2）. 综上，a（-e，-2）
