1、陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修 5） 1 / 7 陕西省宝鸡市金台区 2019-2020 学年高二数学上学期期中检测 试题（必修 5） 2019.11 注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知，且，则下列不等式正确的是（ ） A B C D 2.不等式组表示的平面区域是一个（ ） A三角形 B直角三角形 C梯形 D矩形 3.在中，若,则为( ) A. B. C.或 D.或 4.已知数列满足
2、，则（ ） A B C D 5.不等式的解集是（ ） A B C D 陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修 5） 2 / 7 6.已知分别是的内角的对边，若，则的形状 为（ ） A等边三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 7.已知等比数列的各项均为正数且公比大于 1，前项积为，且，则 使得的的最小值为( ) A4 B5 C6 D7 8.中，则（ ） A B C D 9.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠 算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学 问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公
3、九个儿， 若问生 年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推， 这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ） A8 岁 B11 岁 C20 岁 D35 岁 10.在中， 若三角形有两解， 则的取值范围是 （ ） A B C D 11.已知实数满足约束条件则的取值范围为（ ） 陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修 5） 3 / 7 A. B C. D 12.已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项使得 ，则的最小值为( ) A B C D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13在中，则_； 14在等差数列中，若，前 11 项的平均数是 5，
4、若从中抽取一项，余下 10 项的平均数是 4，则抽取的一项是第_项； 15李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、白梨、西瓜、桃， 价格依次为 60 元/盒、65 元/盒、80 元/盒、90 元/盒为增加销量，李明对这四种 水果进行促销：一次购买水果的总价达到 120 元，顾客就少付元每笔订单顾客 网上支付成功后，李明会得到支付款的 80%当时，顾客一次购买草莓和 西瓜各 1 盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到 的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为_； 16已知在上恒成立，则实数的取值范围是_. 陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修 5） 4
5、/ 7 三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 17 分） 解关于的不等式：. 18.（本小题满分 17 分） 已知非零数列满足，且的等差中项为 6. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值. 19.（本小题满分 18 分） 在中，点分别在线段上， . （1）求的值； （2）求的值. 20.（本小题满分 18 分） 的内角的对边分别为已知的面积为. （1）求； （2）若求的周长. 陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修 5） 5 / 7 高二必修 5 期中质量检测题答案 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5
6、分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D B A D C D B C B A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13 14 15（2 分） （3 分） 16 三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 17 分） 解：移项化简，得.2 分 当时，或；4 分 当时，；6 分 当时，；8 分 当时，；10 分 当时，.12 分 综上所述，当时，不等式的解集为，或； 陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修
7、5） 6 / 7 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为.17 分 18.（本小题满分 17 分） 解： （1）非零数列满足，数列为以 3 为公比的等比数列； 当n=1 时2 分 因为的等差中项为 6，所以5 分 联立得， 所以7 分 （2）将代入得到10 分 所以14 分 所以 17 分 19.（本小题满分 18 分） 解： （1）如图中，因为，所以， 所以，即，6 分 解得：，8 分 陕西宝鸡金台高二数学上册期中检测试卷（必修 5） 7 / 7 （2）在中，由余弦定理，可得： ，12 分 所以，所以在中， 16 分 所以.18 分 20.（本小题满分 18 分） 解： （1）由题设得，即. 由正弦定理得.6 分 故.8 分 （2）由题设及（1）得，即. 所以，故.12 分 由题设得，即.14 分 由余弦定理得，即，得. 故的周长为.18 分
