1、1 / 3 江苏省徐州市第一中学江苏省徐州市第一中学 2019-2020 学年高二数学下学期第三次检测试题学年高二数学下学期第三次检测试题 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ） 1若复数 满足，则 的虚部为（ ） A B C D 2已知， 是虚数单位，若，则的值为（ ） A1 B C D 3已知，则等于（ ） A B C D 4，五名同学站成一排，若要求与相邻，则不同的站法有（ ）. A72 B48 C24 D12 5甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（ ） A种 B种 C种 D种 6有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球
2、彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相 邻，不同的排法共有（ ）种 A48 B72 C78 D84 7排一张 5 个独唱和 3 个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生 的概率是（ ） A B C D 8在由数字 1，2，3，4，5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中，大于 23145 且小于 43521 的数共有 A56 个 B57 个 C58 个 D60 个 9某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为 2 个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单 位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走
3、 个单位，一直循环下 去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法有（ ） A22 种 B24 种 C25 种 D27 种 10 （多选题）（多选题）关于函数，下列判断正确的是（ ） A是的极大值点 B函数有且只有 1 个零点 C存在正实数，使得成立 D对任意两个正实数，且，若，则. 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 11对于给定的复数，若满足的复数对应的点的轨迹是椭圆，则的取值范围是 _ 2 / 3 12某办公楼前有 7 个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概 率是_ 13已知函数，若是函数的唯一一个极值点， 则实
4、数的取值范围是_ 14设，有， ，根据以上规律，则函数，的极小值 之积为_ 三解答题（本题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分 ） 15从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： （1）能组成多少个没有重复数字的七位数？ （2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？ （3）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？ （答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示 ） 16 如图， 准备在墙上钉一个支架， 支架由两直杆 AC 与 BD 焊接而成， 焊接点 D 把杆 AC 分成 AD， CD 两 段，其中两固定点 A，B 间距离为 1 米，AB 与杆 AC 的夹角
5、为 60 ，杆 AC 长 为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制 作杆 BD 成本是 3a 元/米. 设 ADB ， 则制作整个支架的总成本记为 S 元. （1）求 S 关于 的函数表达式，并求出的取值范围； （2）问 段多长时，S 最小？ 江苏徐州高二数学下册第三次检测试卷 3 / 3 数学参考答案数学参考答案 1 1C 2 2D 3 3C 4 4B 5 5B 6 6A 7 7D 8C 9 9D 1010BD 11 12 1313（B） 1414 1515 （1）先选后排，分别选完三个偶数四个奇数再排列个 5 分 (2)先选后排，分别选完三个偶数四个奇数再排列，三个偶数相邻，所以三个偶数捆绑， 当一个整体再和另四个数一起为 5 个数的全排列：个 5 分 (3)选从 5 个奇数当中选 4 个进行全排列，再从 4 个偶数当中选 3 个，在五个空档中选 3 个插入，个 5 分 1616(1)在ABD中,由正弦定理得， 2 分 所以， 则 ，由题意得. 7 分 （2）令，设， 0 单调递减 极大值 单调递增 所以当时，S最小，此时 14 分 当时 S 最小. 15 分
