1、第 1页（共 4页）八年级八年级线上学习自我检测线上学习自我检测数学试卷数学试卷班级：_姓名_一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）ABCD2.以下计算正确的是（）Aa2a7=a14B.(3a2b)3=9a6b3C.y4(-4yz2)2=-8xy6z2D.(3102)(6105)=1.81083.如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数为（）A52B60C68D128（第 3 题）（第 4 题）（第 6 题）4如图，数学课上，老师让学生尺规作图画MON 的角平分线 OB小明的作法如图所示，连接 B
2、A、BC，你认为这种作法中判断ABOCBO 的依据是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS5.已知一个多边形的内角和为 1620，则多边形的总对角线条数为（）A.27B 44C35D.546 如图，在四边形MNCB 中，P=25,MBC和NCD的平分线交于点P，则M+N的度数为（）A200B210C220D.2307.在ABC 中，D 点是 BC 的中点，AD=5，AB=6，则 AC 的取值范围是（）A1AC11B4AC16C.2AC8D21AC2118在劳动课上，小雅同学设计了一个形状如图所示的零件，其中A=52，B=25，C=30，E=72，F=65，则D 的度数为（）A35B45C
3、30D249.我国古代数学的许多发现都曾位居世界接前列，其中南宋数学家杨辉所著的详解九章算术中“杨辉三角”就是一例（如图）.这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和。这个三角形给出了（a+b）n（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数高低顺次排列）的系第 2页（共 4页）数规律。例如：（a+b）2=a2+2ab+b2各项系数即为第二行中三个数 1,2,1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3各项系数即为第三行中四个数 1,3,3,1。根据以上规律，（m+n）6展开式的含有 m4这一项的系数为（）A1B6C15D2010.如图，在 RtABC 中，
4、ACB=90，BE 平分ABC，BOD=45，OFAD，下列结论：AD 平分BAC；AD=OG+OF；若 BD=3，AB=12，则 AG=9；SACD:SABD=AB:AC.其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11（1）计算：（3x+4y）(3x-4y)=（2）.如图，点 B、E、C、F 在同一条直线，BDEF=90，ABED，请补充一个条件，使ABCDEF，可以补充的条件是（任意填写一个即可），对应全等的理由是（3）.已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 10，则三角形的周长是（4）已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算卍，满足 x
5、 卍 y=-xy+1，则（2b 卍 a2）(-2a2卍 b)的运算结果为（5）.已知 x2+4x+1=0，则 x4+41x的值为（6）.如图，将ABC 沿 AD 折叠使得 C 恰好落在 AB 边上的 M 点处，D 在 BC 上，点 P 在线段 AD 上运动，若 AC=8，CD=4，BD=5，则PMB 的周长的最小值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个题，共个题，共 72 分）分）12.(8 分)计算 a4a5a10a(2a3)313.(8 分)如图，点 B、D、A、F 四点共线，EF=BC，BC/EF，DE/AC，求证：BD=AF.第 3页（共 4页）14.(8 分)先化简，再求
6、值：(-2m+1)(-2m-1)-(m-1)2+(-2m)38m，其中 m 满足 m2+m-5=015.(8 分)）如图，五边形 ABCDE 中，A=170，B=75，E=90，DCF 和CDG 的平分线CP、DP 相交于点 P，求CPD 的度数.16.(8 分)如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，A（2，2），B（4，2），C（2，2）。运用所学的知识利用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）。（1）直接写出ABC 的面积为；（2）在图 1 中作出ABC 的高线 BF；（3）图 1 中，在ABC 内部取一点 N，使得 SABN=SCAN=SCBN.（4）
7、图 2 中，在 AC 边上取一点 M，使得ABM=ACB；图 1图 217.(10 分)如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DGBC 于点 G，G 是 BC 的中点，连接 BD，CD.（1）求证：BD=CD；（2）如图，DEAB 交于点 E，AB=8，AC=5，求 BE 的长。第 4页（共 4页）18.(10 分)（1）【初步探索】如图，在四边形 ABCD 中，BA=BC，A=C=90.E、F 分别是 AD、CD 上的点.且 EF=AE+CF.探究图中CBF、EBF、ABE 之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法：延长 EA 到点 G，使 AG=CF.连接 BG.先证明BCFBAG，再证B
8、EFBEG，可得出结论，他的结论应是（2）【灵活运用】如图，在四边形 ABCD 中，BA=BC，A+C=180，E、F 分别是 AD、CD 上的点,且 EF=AE+CF，上述结论是否仍然成立？请说明理由.（3）【延伸拓展】如图，在四边形 ABCD 中，BAD+BCD=180，BA=BC.若点 E 在 DA 的延长线上，点 F 在 DC 的延长线上，仍然满足 EF=AE+CF，请写出EBF 与ABC 的数量关系,并给出证明过程.图图图19.(12 分)在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（5，0），点 A 为 y 轴正半轴上的一个动点，（1）如图，若 AB=AC，点 A 的坐标为（0,1），C 点纵坐标为 6，求证：ABAC.（2）如图，在（1）的条件下，以 A 为直角顶点，OA 为直角边在第二象限作等腰直角OAF，连接CF 交 y 轴于点 P，求线段 AP 的长度。（3）如图，若 OA=OB，在点 A 处有一个等腰直角三角形 APQ 绕点 A 旋转，且 AP=PQ，APQ=90，连接 BQ，点 G 为 BQ 中点，试猜想线段 OG 与线段 PG 的关系，并证明你的结论.图图图
