1、 八年级数学试卷第 1 页（共 6 页）（第 5 题）20222023 学年度第一学期学业质量监测试卷学年度第一学期学业质量监测试卷 八年级八年级 数学数学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2答题前，请务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号
2、填涂在答题卡相应位置上）1下列图案中，是轴对称图形的是 A B C D 2下列计算正确的是 A（3a）26a2 B（a2）3a5 C a6 a2a3 Da2aa3 3平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是 A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）4如图，ABCADE，若B80，E30，则C 的度数为 A30 B35 C70 D80 5如图，在ABC 和DEF 中，点 A，E，B，D 在同一直线上，ACDF，ACDF，只添加下列一个条件，能判定ABCDEF 的是 AAEDB BABCD CBCDE DADEF 6已知：ab3，ab1，则 a2b2等于 A1 B2
3、C3 D4（第 4 题）八年级数学试卷第 2 页（共 6 页）7如图，已知 ABDC，下列所给的条件不能证明ABCDCB 的是 AACBD BABCDCB CAD90 DACBDBC 8如图，在 RtABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 D，若 CD5，AB18，则ABD 的面积是 A15 B30 C45 D60 9如图 1，是一个长为 2m、宽为 2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分 成四块形状和大小都一样的小长方形，然后
4、按图 2 形式拼成一个正方形，那么中间阴影 部分的面积为 Amn Bm2n2 C（mn）2 D（mn）2 10如图，ABC 中，ACB90，A30，BC2，若 D，E 是边 AB 上的两个动点，F是边 AC 上的一个动点，DE=2，则 CDEF 的最小值为 A223 B2122 C21 D3 二、填空题（本大题共 8 小题，第 1112 题每小题 3 分，第 1318 题每小题 4 分，共 30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算：03）（12计算 a（2a1）的结果等于 （第 9 题）（第 10 题）（第 7 题）（第 8 题）八年级数学试卷第 3 页（共 6 页
5、）13如图，ABC 中，ACB90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E处若A20，则BDC 等于 14如图，在ABC 中，AC4，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，若 BCN 的周长为 7，则 BC 等于 15若 m，n 为常数，等式（x2）（x1）x2mxn 恒成立，则 nm的值为 16如图，在ABC 中，EDBC，ABC 和ACB 的平分线分别交 ED 于点 G，F，若 FG4，ED8，则 EBDC 的值为 17如图，小张拿着等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，若每个长方体教具高度均为 6cm，ACB90，ACBC，则两摞长方体
6、教具之间的距离 DE 的长为 cm 18我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”“杨辉三角”给出了（a+b）n（n1，2，3，4，）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）11121133114641 1222332234432234()()2()33()464abababaabbabaa babbabaa ba babb 若（2x+1）20231x20232x20223x20212022x22023x2024，请根据规律写出1232023的值等于 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7、）19（本小题满分 12 分）计算：（1）aaaaa532232）（；（2）)1)(1(32xxx）（第 16 题）（第 17 题）（第 13 题）（第 14 题）八年级数学试卷第 4 页（共 6 页）20（本小题满分 10 分）如图，已知ABC 的顶点都在图中方格的格点上（1）画出ABC 关于 x 轴对称的ABC，并直接写出 A，B，C的坐标；（2）在 y 轴上找一点 P 使得 PAPB 最小，画出点 P 所在的位置（保留画图痕迹，不写画法）21（本小题满分 10 分）如图，点 A，D，C，B 在同一条直线上，ADFBCE，B33，F27，BC5cm，CD2cm（1）求1 的度数；（2）求
8、AC 的长 22（本小题满分 10 分）如图，一块直径为 a4 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与 4 的两个圆，求剩下的钢板的面积 23（本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上 求证ABEACE （第 20 题）（第 23 题）（第 22 题）（第 21 题）八年级数学试卷第 5 页（共 6 页）24（本小题满分 12 分）在ABC 中，ABAC，点 D 在线段 BC 上（不与 B，C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使 ADAE，DAEBAC，连接 CE（1）求证 BDCE；（2）若ABC 是等边三角形，求D
9、CE 度数 25（本小题满分 13 分）一个图形通过不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图 1 可以得到2222)(bababa，请解答下列问题：（1）通过计算图 2 中阴影部分的面积可以得到的数学等式是 ；（2）利用图 3 解决下面的问题：若10cba，32acbcab，则222cba ；（3）如图 4，四边形 ABCD，NGDH 和 MEDQ 是正方形，四边形 PQDH 和 EFGD 是 长方形，其中 EFGD 的面积是 200，AE10，CG20，求图中阴影部分的面积 （第 24 题）（第 25 题）图 1 图 2 图 3 图 4 八年级数学试卷第 6 页（共 6 页）26
10、（本小题满分 13 分）概念学习概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“形似分割线”理解概念理解概念（1）如图 1，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，请写出图中的“形似三角形”（写出两对即可）概念应用概念应用（2）如图 2，在ABC 中，CD 为角平分线，A35，B75 求证：CD 为ABC 的形似分割线（3）在ABC 中，A48，CD 是ABC 的形似分割线，直接写出ACB 的度数 图 1 图 2（第 26 题）
