1、安徽宿州十三所省重点中学高二数学上册期末考试试卷文 - 1 - / 4 宿州市十三所重点中学 20192020 学年度第一学期期末质量检测 高二数学试卷高二数学试卷( (文科文科) ) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合
2、题目要求的。) 1.直线经过原点和点(2，2)，则它的倾斜角是 A.135 B.45 C.45或 135 D.0 2.已知直线 2xmy10 与直线 3x2yn0 垂直，垂足为(2，p)，则 pmn 的值为 A.6 B.6 C.4 D.10 3.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该 几何体的体积为 A.4 B.8 C.6 D.4 4.椭圆和的关系是 A.有相同的长轴 B.有相同的离心率 C.有相同的焦点 D.有相同的短轴 5.设 xR，则“x1”是“x 21”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若命题
3、 p：xR，x 31x2，则 为 A.xR，x 3b，则双曲线的 离心率 e 等于 。 15.由直线 2xy40 上任意一点向圆(x1) 2(y1)21 引切线，则切线长的最小值 为 。 16.对于三次函数 f(x)ax 3bx2cxd(a0)给出定义：设 f(x)是函数 yf(x)的导数， f(x)是函数 f(x)的导数， 若方程 f(x)0 有实数解 x0， 则称点(x0， f(x0)为函数 yf(x) 的“拐点” ，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点” ；任何一个三次函数都有 对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面 安徽宿州十三所省重点中学高二数学上册期末考
4、试试卷文 - 3 - / 4 探究结果，计算 。 三、解答题：(本大题共 6 小题，其中 17 小题 10 分，1822 小题每小题 12 分；解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.已知直线 mxy3m10 恒过定点 A。 (1)若直线l经过点 A 且与直线 2xy50 垂直，求直线l的方程； (2)若直线l经过点 A 且坐标原点到直线l的距离等于 3，求直线l的方程。 18.已知下面两个命题： 命题 p： xR 使 x 2ax10；命题 q： xR，都有 x 22xa0。若 pq 是真命题， 求实数 a 的取值范围。 19.如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 AB
5、CD，AB/CD，PAD 是等边三角形，已知 AD2，BD2，AB2CD4。 (1)设 M 是 PC 上一点，求证：平面 MBD平面 PAD； (2)求四棱锥 PABCD 的体积。 20.已知函数 f(x)(x 2mxn)ex，其导函数 yf(x)的两个零点为3 和 0。 (1)求曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求函数 f(x)的单调区间； (3)求函数 f(x)在区间2，2上的最值。 21.已知椭圆 C：的焦距为 2，且 C 过点(，)。 (1)求椭圆 C 的方程； (2)设 B1、B2分别是椭圆 C 的下顶点和上顶点，P 是椭圆上异于 B1、B2的任意一点，过点 P 作 PMy 轴于 M，N 为线段 PM 的中点，直线 B2N 与直线 y1 交于点 D，E 为线段 B1D 的中点，O 为坐标原点，求证：ONEN。 22.设函数。 (1)若函数 f(x)在定义域上为增函数，求实数 m 的取值范围； 安徽宿州十三所省重点中学高二数学上册期末考试试卷文 - 4 - / 4 (2)在(1)的条件下，若函数 h(x)xlnx，x1，x21，e使得 f(x1)h(x2)成立，求 实数 m 的取值范围。
