1、江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 1大体积混凝土的裂缝控制计算大体积混凝土的裂缝控制计算(温度计算、应力计算、伸缩缝间距计算温度计算、应力计算、伸缩缝间距计算)江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 2大体积混凝土温度计算大体积混凝土温度计算p 最大绝热温升（二式取其一）最大绝热温升（二式取其一）cQFKmTch/)()1()1(/)2(mtchecQmTTh混凝土最大绝热温升混凝土最大绝热温升()mc混凝土中水泥混凝土中水泥(包括膨胀剂包括膨胀
2、剂)用量（用量（kg/m3）F混凝土活性掺合料用量（混凝土活性掺合料用量（kg/m3）K掺合料折减系数。粉煤灰掺合料折减系数。粉煤灰 取取0.250.30Q水泥水泥28d水化热水化热(kJ/kg)c混凝土比热，取混凝土比热，取0.97kJ/(kgK)混凝土密度混凝土密度(2400kg/m3)t混凝土的龄期（混凝土的龄期（d）m系数、随浇筑温度改变系数、随浇筑温度改变江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 3水泥品种水泥品种水泥强度等级水泥强度等级水化热水化热Q(kJ/kg)3d7d28d硅酸盐水泥硅酸盐水泥42.53143
3、5437532.5250271334矿渣水泥矿渣水泥32.5180256334表表1 不同品种、强度等级水泥的水化热不同品种、强度等级水泥的水化热浇筑温度浇筑温度()51015202530m(1/d)0.2950.3180.3400.3620.3840.406表表2 系数系数m江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 4p 混凝土中心计算温度混凝土中心计算温度)()(1tTTThjtT1(t)t龄期混凝土中心计算温度（龄期混凝土中心计算温度（）Tj 混凝土浇筑温度混凝土浇筑温度（）(t)t龄期降温系数龄期降温系数江苏博特新材
4、料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 5浇筑层浇筑层厚度厚度(m)龄期龄期t(d)369121518212427301.00.360.290.170.090.050.030.011.250.420.310.190.110.070.040.031.500.490.460.380.290.210.150.120.080.050.042.500.650.620.570.480.380.290.230.190.160.153.000.680.670.630.570.450.360.300.250.210.194.000.740.730.72
5、0.650.550.460.370.300.250.24龄期降温系数龄期降温系数 (t)江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 6p 混凝土表层（表面下混凝土表层（表面下50100mm处）温度处）温度)(/)(5.02max2TTKTThbqx 保温材料厚度（保温材料厚度（m）T2 混凝土表面温度（混凝土表面温度（）保温材料厚度保温材料厚度Tq 施工期大气平均温度（施工期大气平均温度（）混凝土导热系数，取混凝土导热系数，取2.33W/(mK)Tmax 计算得混凝土最高温度（计算得混凝土最高温度（）计算时可取25202015
6、2max2TTTTq江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 7混凝土计算厚度混凝土计算厚度hhH2H混凝土计算厚度（混凝土计算厚度（m）h 混凝土实际厚度（混凝土实际厚度（m）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 8材料名称材料名称密度密度(kg/m3)导热系数导热系数W/(mK)材料名称材料名称密度密度(kg/m3)导热系数导热系数W/(mK)建筑钢材建筑钢材7 80058矿棉，岩棉矿棉，岩棉1102000.0310.065钢筋混凝土钢筋混凝土2
7、4002.33沥青矿棉毡沥青矿棉毡1001600.0330.052水水0.58泡沫塑料泡沫塑料20500.0350.047木模板木模板5007000.23膨胀珍珠岩膨胀珍珠岩403000.0190.065木屑木屑0.17油毡油毡0.05草袋草袋1500.14膨胀聚苯板膨胀聚苯板15250.042沥青蛭石板沥青蛭石板3504000.0810.105空气空气0.03膨胀蛭石膨胀蛭石802000.0470.07泡沫混凝土泡沫混凝土0.10 x x 所选保温材料导热系数所选保温材料导热系数W/(mK)W/(mK)江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Mater
8、ials Co.,L 9Kb 传热系数修正值，取传热系数修正值，取1.32.0。保温层种类保温层种类K K1 1K K2 21 1仅由容易透风的材料组成仅由容易透风的材料组成(如草袋、稻草板、锯末、砂子如草袋、稻草板、锯末、砂子)2.62.63.03.02 2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.02.32.33 3在易透风保温材料上铺一层不透风材料在易透风保温材料上铺一层不透风材料1.61.61.91.94 4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.31.51.55
9、5仅由不易透风材料组成仅由不易透风材料组成(如油布、帆布、棉麻毡、胶合板如油布、帆布、棉麻毡、胶合板)1.31.31.51.5K1值为一般刮风情况（风速值为一般刮风情况（风速25m）;K2值为刮大风情况；值为刮大风情况；江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 10如采用蓄水养护，蓄水养护深度如采用蓄水养护，蓄水养护深度)28.0700/()(2maxQmTKTTMxhcjwbwhw 养护水深度（养护水深度（m）x 混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）M 混凝土
10、结构表面系数（混凝土结构表面系数（1/m）,M=F/VF 与大气接触的表面（与大气接触的表面（m2）V 混凝土体积（混凝土体积（m3）25202maxTT700 折算系数折算系数kJ/(m3K)w 水的导热系数，取水的导热系数，取0.58江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 11混凝土表面模板及保温层的传热系数混凝土表面模板及保温层的传热系数/1/1qii混凝土表面模板及保温层等的传热系数混凝土表面模板及保温层等的传热系数W/(m3K)i 各保温材料厚度（各保温材料厚度（m）i各保温材料导热系数各保温材料导热系数W/(m
11、3K)q空气层的传热系数，取空气层的传热系数，取23W/(m3K)江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 12混凝土虚厚度混凝土虚厚度/khh混凝土虚厚度（混凝土虚厚度（m）k 折减系数，取折减系数，取2/3混凝土导热系数，取混凝土导热系数，取2.33W/(m3K)江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 13混凝土表层温度混凝土表层温度2)(1)(2/)(4HTThHhTTqtqtT2(t)混凝土表面温度（混凝土表面温度（）Tq 施工期大气平均温度（施
12、工期大气平均温度（）h 混凝土虚厚度（混凝土虚厚度（m）H 混凝土计算厚度（混凝土计算厚度（m）T1(t)混凝土中心温度（混凝土中心温度（）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 14p混凝土平均温度混凝土平均温度2/)(2)(1)(tttmTTT江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 15大体积混凝土应力计算大体积混凝土应力计算p地基约束系数地基约束系数单纯地基阻力系数单纯地基阻力系数C Cx1x1（N/mmN/mm3 3）土质名称土质名称承载力承载
13、力(kN/m(kN/m2 2)C Cx1x1推荐值推荐值软黏土软黏土80801501500.010.010.030.03砂质黏土砂质黏土2502504004000.030.030.060.06坚硬黏土坚硬黏土5005008008000.060.060.100.10风化岩石和低强度素混凝土风化岩石和低强度素混凝土5 0005 00010 00010 0000.600.601.001.00C10C10以上配筋混凝土以上配筋混凝土5 0005 00010 00010 0001.001.001.501.50江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Material
14、s Co.,L 16桩的阻力系数桩的阻力系数Cx2Cx2（N/mm3N/mm3）FQCx/24/3)4/(2IEDKIEQnQ桩产生单位位移所需水平力桩产生单位位移所需水平力(N/mm)当桩与结构铰接时当桩与结构铰接时当桩与结构固接时当桩与结构固接时E桩混凝土的弹性模量（桩混凝土的弹性模量（N/mm2）I桩的惯性矩（桩的惯性矩（mm4）Kn地基水平侧移刚度，取地基水平侧移刚度，取110-2D桩的直径或边长（桩的直径或边长（mm）F每根桩分担的地基面积（每根桩分担的地基面积（mm2）4/3)4/(4IEDKIEQn江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New M
15、aterials Co.,L 17大体积混凝土瞬时弹性模量大体积混凝土瞬时弹性模量)1(09.00)(tteEEE(t)t龄期混凝土弹性模量（龄期混凝土弹性模量（N/mm2）E028d混凝土弹性模量（混凝土弹性模量（N/mm2）e 常数，取常数，取2.718t 龄期（龄期（d）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 18地基约束系数地基约束系数)(21)(/)(txxtEhCCE(t)t龄期混凝土弹性模量（龄期混凝土弹性模量（N/mm2）h 混凝土实际厚度（混凝土实际厚度（mm）Cx1 单纯地基阻力系数（单纯地基阻力系数（
16、N/mm3）Cx2 桩的阻力系数（桩的阻力系数（N/mm3）(t)t龄期地基约束系数（龄期地基约束系数（l/mm）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 19p混凝土干缩率和收缩当量温差混凝土干缩率和收缩当量温差混凝土干缩率混凝土干缩率102101.00)()1(MMMetYtYY Y(t)t 龄期混凝土干缩率龄期混凝土干缩率0 0Y Y(t)标准状态下混凝土极限收缩值，取标准状态下混凝土极限收缩值，取3.2410-4M1M2M10 各修正系数，参考建筑施工手册第四版各修正系数，参考建筑施工手册第四版 表表10-88江苏博
17、特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 20收缩当量温差收缩当量温差/)()(tYtYTT TY Y(t)t龄期混凝土收缩当量温差（龄期混凝土收缩当量温差（）混凝土线膨胀系数，取混凝土线膨胀系数，取110-5（1/）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 21p结构计算温差（一般结构计算温差（一般3d3d划分一区段）划分一区段）)()3()3()(iYiYimimiTTTTTTii区段结构计算温差区段结构计算温差（）Tm(i)i区段平均温度起始值区段平均温度
18、起始值（）Tm(i+3)i区段平均温度终止值区段平均温度终止值（）TY(i+3)i区段收缩当量温差终止值区段收缩当量温差终止值（）TY(i)i区段收缩当量温差起始值区段收缩当量温差起始值（）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 22p各区段拉应力各区段拉应力)2/(/11 LchSTEiiiiiiEiSi i区段混凝土内拉应力区段混凝土内拉应力（N/mm2）i区段平均弹性模量区段平均弹性模量（N/mm2）i区段平均应力松弛系数区段平均应力松弛系数龄期t(d)369121518212427300.570.520.480.4
19、40.410.3860.3680.3520.3390.327tSi区段平均地区段平均地基约束系数基约束系数混凝土混凝土最大尺寸最大尺寸江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 23p到指定期混凝土内最大应力到指定期混凝土内最大应力nii1max)1/(1 max max 到指定期混凝土内最大应力到指定期混凝土内最大应力（N/mmN/mm2 2）泊松比，取泊松比，取0.150.15江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 24p安全系数安全系数max/tfK
20、ft到指定期混凝土抗拉强度设计值到指定期混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）K大体积混凝土抗裂安全系数，应大体积混凝土抗裂安全系数，应1.151.15江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 25大体积混凝土平均整浇长度大体积混凝土平均整浇长度p混凝土极限拉伸值混凝土极限拉伸值)28ln/(ln10)/1.0(5.74tdftpft混凝土抗拉强度设计值混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）配筋率（配筋率（%），），=Fa/Fcd钢筋直径（钢筋直径（mm）t指定龄期（指定龄期（d）Fa钢筋截面面积（钢筋截面面积（m2）Fc混凝土截面
21、面积（混凝土截面面积（m2）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 26p平均整浇长度（伸缩缝间距）平均整浇长度（伸缩缝间距）)/(/5.1)(pxtcpTTarchCEhLLcp 平均整浇长度（伸缩缝间距）平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）h 混凝土厚度（混凝土厚度（mm）E(t)指定时刻混凝土弹性模量（指定时刻混凝土弹性模量（N/mm2）Cx 地基阻力系数（地基阻力系数（N/mm3）,Cx=Cx1+Cx2T 指定时刻的累计结构计算温差（指定时刻的累计结构计算温差（）江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jian
22、gsu Bote New Materials Co.,L 27【例例1 1】某工程现浇钢筋混凝土基础底板，厚度为某工程现浇钢筋混凝土基础底板，厚度为0.8m0.8m，配置直径配置直径1616带肋钢筋，配筋率带肋钢筋，配筋率0.35%0.35%，混凝土强度等级采用，混凝土强度等级采用C30C30，地基为坚硬黏土，施工条件正常，地基为坚硬黏土，施工条件正常(材料符合质量标准、材料符合质量标准、水灰比准确、机械振捣、混凝土养护良好水灰比准确、机械振捣、混凝土养护良好)。试计算早期。试计算早期(15d)(15d)不出现贯穿性裂缝的允许间距。不出现贯穿性裂缝的允许间距。大体积混凝土计算案例大体积混凝土计
23、算案例江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 28985321,MMMMMM均取均取1.0M4=1.42，M6=0.93，M7=0.70，M10=0.42混凝土经过混凝土经过15d的收缩变形的收缩变形102101.00)()1(MMMetYtY42.070.093.042.1)1(1024.31501.04)15(eY4)15(10175.0Y混凝土收缩当量温差为混凝土收缩当量温差为275.1100.110175.054)15(YT江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materi
24、als Co.,L 29混凝土上、下面温升为混凝土上、下面温升为1515，由于时间短，养护较好，由于时间短，养护较好，气温差忽略不计，混凝土的水化热温差经计算为气温差忽略不计，混凝土的水化热温差经计算为2525，则则计算温差计算温差为为27252T混凝土的极限拉伸值混凝土的极限拉伸值)28ln/(ln10)/1.0(5.74tdftp13.8010)165.301.0(.515.74410115.1江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 3015d15d时混凝土的弹性模量时混凝土的弹性模量)1(100.31509.04)1
25、5(eE)1(09.00)(tteEEMPa41022.2伸缩缝的最大允许间距伸缩缝的最大允许间距)/(/5.1)(pxtcpTTarchCEhL10115.127100.127100.108.0/1022.28005.14554archLcpm26江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 31 由计算知，板的最大允许伸缩缝间距为由计算知，板的最大允许伸缩缝间距为26m26m。当板的。当板的纵向长度小于纵向长度小于26m26m时，可以避免裂缝出现。否则则需在中时，可以避免裂缝出现。否则则需在中部设置伸缩缝或部设置伸缩缝或“后
26、浇缝后浇缝”。当板下有桩基础时，计算阻。当板下有桩基础时，计算阻力系数力系数C Cx x时，应考虑桩基对基础底板的约束阻力。时，应考虑桩基对基础底板的约束阻力。江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 32【例例2 2】大型设备基础底板长大型设备基础底板长90.8m90.8m、宽、宽31.3m31.3m、厚、厚2.5m2.5m，混凝，混凝土为土为C20C20，采用，采用60d60d后期强度配合比，后期强度配合比，用用32.5矿渣水泥，水泥用量矿渣水泥，水泥用量 mc=280kg/m3,混凝土浇筑入模温度混凝土浇筑入模温度 T
27、j=28，为为2525，结构物周围用钢模板，在模板和混凝土上表面外包两，结构物周围用钢模板，在模板和混凝土上表面外包两层草袋保温层草袋保温，混凝土比热，混凝土比热 C=1.0kJ/kgK混凝土密度混凝土密度=2400kg/m3 施工时平均气温施工时平均气温试计算总降温产生的最大温度拉应力及安全系数。试计算总降温产生的最大温度拉应力及安全系数。江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 33解解(1)计算绝热温升值，按式计算绝热温升值，按式 hc/(1e)mtTm Q c为简单计只计算为简单计只计算3d、7d、28d的值。的值。
28、o=15.1 C,0.397 3h(3)280 180/0.972 400(1e)To)=28.9 C0.397 7h(7)280256/0.972 400(1eTo)=40.2 C0.397 28h(28)280334/0.972 400(1eT(2)混凝土中心温度计算，按式混凝土中心温度计算，按式 1()jh()ttTTT计算如下计算如下 1(3)2815.10.6537.8oTC1(7)2828.90.645.4oTC1(28)2840.20.15734.3oTC江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 34(3)混凝
29、土表层温度。混凝土表层温度。两层草袋保温按两层草袋保温按60mm计，则保温层传热系数计，则保温层传热系数q1/1/1/0.06/0.141/232.12ii 混凝土虚厚度混凝土虚厚度22.33/0.73432.12hkm 混凝土计算厚度混凝土计算厚度22.520.7344.0Hhhm混凝土表层温度混凝土表层温度22(3)q1(3)q4()/TTh HhTTH22540.734(4.00.734)(37.825)/4.032.7oC江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 35(7)41.3omTC(3)35.2omTC(5)
30、混凝土干缩率和当量温差，按式混凝土干缩率和当量温差，按式00.01()1210(1e)tY tYMMM则则 4(3)0.1 10Y(3)1oYTC4(7)0.2210Y(7)2.2oYTC4(28)0.79 10Y(28)7.9oYTC(6)结构计算温差，按式结构计算温差，按式()(3)(3)()im im iY iY iTTTTT12835.216.2T (28)32.5omTC江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 36235.241.32.214.9oTC 341.332.57.92.214.5oTC(7)计算各龄期
31、的混凝土弹性模量，按式计算各龄期的混凝土弹性模量，按式 0.09()0(1e)ttEE40.09 342(3)2.55 10(1e)0.603 10/ENmm42(7)1.19 10/ENmm42(28)2.34 10/ENmm(8)地基约束系数，按式地基约束系数，按式()12()()/txxtCCh E1(0.02)xC45(3)0.02/2 5000.603 103.65 10/mm江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 375(7)2.59 10/mm5(28)1.85 10/mm(9)各区段拉应力，按式各区段拉应力
32、，按式 1 1/ch(/2)iiiiiET SL各区段平均弹性模量各区段平均弹性模量442100.603 100.302 10/2ENmm4422(1.190.603)100.897 10/2ENmm4423(1.192.34)101.77 10/2ENmm江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 38各区段平均应力松弛系数各区段平均应力松弛系数110.570.7852S20.510.570.542S30.3350.510.4232S各区段平均地基约束系数各区段平均地基约束系数 513.65 10/mm5523.652.59
33、103.12 10/2mm5531.852.59102.22 10/2mm江苏博特新材料有限公司江苏博特新材料有限公司 Jiangsu Bote New Materials Co.,L 39只计算拉应力只计算拉应力45531.77 101014.5 0.423 1 1/ch(90 8002.22 10/2)20.39/Nmm(10)混凝土内最大应力，按式混凝土内最大应力，按式 max11/(1)nii2max1/(10.15)0.390.46/Nmm混凝土抗拉强度设计值取混凝土抗拉强度设计值取 1.1 N/mm2，则安全系数，则安全系数max/1.1/0.462.41.15tKf满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。
