1、1n决策：是人们生活和工作中普遍存在的一种活决策：是人们生活和工作中普遍存在的一种活动。是为了解决当前或未来可能发生的问题选动。是为了解决当前或未来可能发生的问题选择最佳方案的一种过程。择最佳方案的一种过程。n项目决策：项目方案的选择。项目决策：项目方案的选择。8 项目决策分析项目决策分析 第第3章章 工程技术经济分析工程技术经济分析21 项目决策过程项目决策过程 一、科学决策的四项保证一、科学决策的四项保证n1.良好素质的决策主体n2.合理的决策机制、程序、规范n3.实用的定量、定性分析方法n4.足够的信息支持3 二、项目决策过程二、项目决策过程n1.确定决策目标n2.状态分析与预测n3.项
2、目方案的拟定n4.项目方案在不同状态下的评价n5.方案优选n6.决策结果4n（i）决策（项目）方案 miai,1,2mmaaaA,21方案集合决策变量是由决策者控制的要素。决策变决策变量是由决策者控制的要素。决策变量可以是离散的，也可以是连续的。量可以是离散的，也可以是连续的。2 项目决策模型和基本概念项目决策模型和基本概念项目决策的三个要素项目决策的三个要素5n（ii）自然状态 nj,2,1,jn,21状态集合状态变量不是决策者可以控制的要素。状态变量不是决策者可以控制的要素。状态变量可以是确定的、随机的或不确定的，状态变量可以是确定的、随机的或不确定的，可以是离散的或连续的。可以是离散的或
3、连续的。6n（iii）收益（损失）jiaC,njmi,1;,1nmnmnmccccaa111111D对应于每一个方案在每一种自然状态下，对应于每一个方案在每一种自然状态下，决策者都有确定的收益或损失。决策者都有确定的收益或损失。7n（1）确定型确定型只有一种自然状态，即n=1n（2）风险型风险型具有多种自然状态，即n1，且已知每种状态的概率)(jp1)()(,),(,)(121njjnppppPn（3）不确定型不确定型有多种自然状态，n1，)(jp未知决策模型的类型（按自然状态分类）决策模型的类型（按自然状态分类）8例：生产某一产品有两个建厂方案（大，小）。估计产品例：生产某一产品有两个建厂方
4、案（大，小）。估计产品销路好的概率为销路好的概率为0.7，不好的概率为，不好的概率为0.3，建大厂投资，建大厂投资300万元，建小厂投资万元，建小厂投资150万元，预计生产万元，预计生产10年。求决年。求决策方案。其每年收益如下表：策方案。其每年收益如下表：收益 万元/年自然状态 销路好1销路差2概率0.70.3方案大厂a1100-20小厂a24020这是个风险型决策问题，若只考虑一种状态，则成为这是个风险型决策问题，若只考虑一种状态，则成为确定型；若考虑两种状态，但概率不知，则成为不确定型确定型；若考虑两种状态，但概率不知，则成为不确定型93 决策方法决策方法一、确定型的决策方法一、确定型的
5、决策方法（n=1,m1）如上例中只考虑1 ，则：对a1：10010-300=700确定型决策比其它类型的决策简单一些，但对一些确定型决策比其它类型的决策简单一些，但对一些具体的实际问题也往往是复杂的。具体的实际问题也往往是复杂的。对a2：40 10-150=250最优方案 a*=a11a1100a240状态收益方案10二、风险型决策方法（二、风险型决策方法（n1,m1,且概率已知）且概率已知）处理这类问题通常有如下几种方法1.最大可能法最大可能法 在诸多状态中，选一个概率值最大的状态作为决策状态，而忽略其他状态，使风险型问题变为确定型问题。当某个状态的p(j)比其他状态的概率大很多时，该方法有
6、效。对上例来说，就成为只考虑1 的确定型决策问题。112.期望值法期望值法把每个方案收益值的期望值求出来，则其期望值最大者为最优方案。期望值公式为：期望值公式为：),()(),(1jinjjiaCpaCEmi,1 对上例：343.0207.040),(:643.0207.0100),(:2211aCEaaCEa生产10年，减去投资：1901501034:3403001064:21aa最优方案 a*=a112 这也是一种基于期望值的方法，但它所用的不是决策表，而是用图（树）：3.决策树法决策树法决策点方案节点21大厂3小厂0.70.3100-200.70.3402010年19034013 把上例
7、改为：把上例改为：若前三年销路若前三年销路好，则后七年好，则后七年销路好的概率销路好的概率为为0.8；若前三；若前三年销路不好，年销路不好，则后七年销路则后七年销路好的概率为好的概率为0.1。此时如何决策？此时如何决策？0.70.353272.0)20(78.0100:)4(6.24730033.0)20(37.01003.0)56(7.0532:)2(144.矩阵法矩阵法对于某些问题，当计算量很大时，可用矩阵法：1;,1),(:),(),(),(A12,12121njjjjnnmpnjpppppPaaa其中ijnjjiTmcpaEaEaEaEAE121),(),(),(),()(15mjnj
8、jjnjjjnjjnmnmmnnTcpcpcppppcccccccccDPAE1211121212222111211)(期望值法可用下式表示是最优决策则令aaEai,),(max163.01.04.02.055538454537596427654TPD状态概率向量例：收益矩阵：6.46.56.53.55.53.01.04.02.055538454537596427654)(TDPAE期望值：最优方案 a*=a4a3a417n若在决策中两个方案 的收益期望满足：jiaa,),(max),(),(kkjiaEaEaE则应再计算一个指标：期望与下界差，或上界与期望差：)(min),(),(ikkii
9、caEaD本例中，6.543 aa计算它的期望与下界差：6.146.5),(6.236.5),(43aDaD18aaDaDaDaDjiji的行动方案为时，取较小者对应）（时，任选一个均可）（),(),(2),(),(1a选取的原则：19收益 万元/年自然状态 销路好1销路差2概率0.70.3方案大厂a1100-20小厂a240205.期望机会损失值法期望机会损失值法 COL-Cost Opportunity Lost机会损失 万元/年自然状态 销路好1销路差2概率0.70.3方案大厂a1040小厂a26002012E(C O L)0*0.74 0*0.31 2E(C O L)6 0*0.70*
10、0.34 2a 1:1 2*1 03 0 04 2 0a 2:4 2*1 01 5 05 7 0a 1优考虑10年，加上投资损失机会损失 万元/年自然状态 销路好1销路差2概率0.70.3方案大厂a1040小厂a2600216.报童模型报童模型报童模型也属于风险型决策模型，报童模型也属于风险型决策模型，其基本原理也是期望值原理。其基本原理也是期望值原理。a-进货量（决策变量）；进货量（决策变量）；-销售量（状态变量）销售量（状态变量）K0单位进货过量损失Ku单位进货不足损失221.连续型：连续型：期望过量损失为：ao0K(a)*f()d;0a 其中a-决策变量；f()-状态变量的概率密度函数。
11、期望不足损失为：uaK(a)*f()d;a 则总的期望机会损失为：aou0aKK(a)*f()dK(a)*f()d故求得使K为最小的a*即为最优决策。令0dadK可解出a*23公式：uuKKKaF0*)(其*0*)()(adfaFf()0.020.0002 例：设某产品其需求量 的概率密度函数为已知该商品单位过量损失为15，单位不足损失为95，求合理进货量。（该商店最多只能存放100单位该商品）解：uu0oua*a*00a*20K95K95,K15,0.8636KK1595F(a*)f()d(0.020.0002)d0.020.00010.8636 136.93a*10036.93,a*63.
12、0763.07解之有242.2.离散型离散型公式：*a1au00u0Kp()p()KK 例：对某产品的需求量进行200天记录，数据为需求量（件）5 6 7 8 9天数20 40 80 30 30每件产品购进价为2元，销售价为5元，如销售不出去，就会损坏，求最优进货量。25uuuK2,K523K30.6KK2300解：元元状态概率分布为可知0.6介于0.3和0.7之间a*7需求量（件）5 6 7 8 9 0.1 0.2 0.4 0.15 0.15 0.1 0.3 0.7 0.85 1.0p()计算累计概率分布F()需求量（件）5 6 7 8 9天数20 40 80 30 3026三、不确定型的决
13、策方法三、不确定型的决策方法 此时，n1,m1,但不知概率 例：销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050271 等概率法：等概率法：认为各状态的概率相同，这样就转换成了风险型 对方案一：(600+400+0-150)/4=212.5 对方案二：(800+350-100-300)/4=187.5 对方案三：(450+250+90+50)/4=197.5 比较各值大小，取方案一282.小中取大法（悲观准则）小中取大法（悲观准则）求每个方案的最小收益，再在这些最小收益中找出最大值，该值所对应的方案为入选方案.,minmaxiaaca
14、销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050-150-30050最优方案：方案3293.大中取大法（乐观准则）大中取大法（乐观准则）求每个方案的最大收益，再在这些最大收益中找出最大值，该值所对应的方案为入选方案.iaamax max c a,i1,.m销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-30034002509050600800400最优方案：方案2304.乐观系数法乐观系数法 取系数步骤：1.求各个方案的最大收益：最小收益：2.计算：3.令：imax c a,i1,.m,01 01 悲观乐观
15、imin c a,i1,.miiiHmax c a,(1)min c a,i1,.m kiikHmax H,i1,.maa*取31 600*0.2+（-150）*0.8=0 800*0.2+（-300）*0.8=-80 400*0.2+50*0.8=120销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-300340025090500.2;最优方案：方案3325.大中取小法（最小遗憾准则）大中取小法（最小遗憾准则）本法相当于机会损失值，机会损失即为遗憾值或称后悔值。销量收益大一般较低很低生产方案16004000-1502800350-100-300340025090
16、50 大 一般 较低 很低 最大遗憾值200 0 90 200 200 0 50 190 350 350400 150 0 0 400最优方案：方案133 在风险型决策中，若这个决策只能做一次，一在风险型决策中，若这个决策只能做一次，一般来讲，用期望值作为决策准则不尽合理，原因：般来讲，用期望值作为决策准则不尽合理，原因：n有的方案收益很大，但成功的可能性很小，需冒很大的风险n有的方案收益很小，但成功的可能性很大，不需冒很大的风险此时应当取什么方案?取决于下面两点:决策者拥有的资金决策者拥有的资金决策者对风险的态度决策者对风险的态度 因此，用期望值进行决策不能反映决策者本人对风险的态度及其拥有
17、的资金等。四、效用值的基本概念四、效用值的基本概念 效用值是一种综合判断标准，用来反映决策者对方案优劣效用值是一种综合判断标准，用来反映决策者对方案优劣的个人看法。它反映了人对风险的态度。对事物的偏向等。的个人看法。它反映了人对风险的态度。对事物的偏向等。对这种态度描出曲线，称为效用曲线。对这种态度描出曲线，称为效用曲线。例：方案：生产甲产品，按时完成后得1万元,p(完成）=1 方案：生产乙产品，按时完成得3万元,p(完成）=0.5 不完成得0元 方案期望收益为:30.5+00.5 =1.5万元 几种情况：1.为了保险，选方案 2.若生产乙，按时完成后，由3变为5万元，也可接受 3.若生产乙，
18、完成后3万元，但P(完成)=0.8，也可接受 这三种情况下，若决策者认为生产甲或乙均可，就认为这三种情况对于该决策者具有“等价性”-效用值相同35效用曲线绘制的心理测试法：效用曲线绘制的心理测试法：例：正常施工：加快施工 50%的机会可得200万元 50%的机会损失100万元规定200万元的效用值为1，u（200）=1规定-100万元的效用值为0，u（-100）=0等价：0：50%机会 200 50%机会-100效用期望值：0.51+0.50=0.5即：u（0）=0.5等价：80：50%机会 200 50%机会 0效用期望值：0.51+0.50.5=0.75即u（80）=0.7536效用曲线：1.00.80.40.60.20200080-100保守冒险
