1、数学试题第1页（共4页）第 5 题图2022-2023 学年上学期八年级期中综合作业数 学注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用 2B 铅笔作图一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求）1下列交通指示标志中，是轴对称图形的是ABCD2下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是ABCD32022 年 2 月 8 日上午，谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中，获得了北京冬奥会雪上项目的首金如图所示，大跳台的B=35，C=x，BAD=y，则 y 关于 x 的
2、关系式是Ay=x+55By=x+35Cy=x-35Dy=145-x4如图，在ABC 中，AD 交边 BC 于点 D，设点 G 是ABC 的重心，若点 G 在线段 AD 上，则下列结论中正确的是ABD=CDBADBCCAD 平分BACD.ADBC 且 AD 平分BAC5小华利用已学知识用尺规作一个角等于已知角，具体情况如图所示，则小华得到OCD 与OCD全等的依据是AAASBASACSASDSSS6如图，在ABC 中，B=ACB=50，P 是边 AB 上的一个动点（不与顶点 A、B 重合），则BPC 的度数可能是A50B80C100D130第 4 题图ABCDG第 6 题图ABCP第 3 题图B
3、CA35xyDABCEACBECABEACBE数学试题第2页（共4页）CADNMB7在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，ABEF，测得 AB=5cm，EF6cm，圆形容器的壁厚是A0.5cmB1cmC5cmD6cm8如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 DE 与边 AB，AC 交于点 D，E，已知ABC 与BCE 的周长分别是 22cm 和 14cm，则 BD 的长为A2cmB4cmC6cmD8cm第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和
4、AED 的面积分别为 50 和 38，则EDF 的面积为A12B8C6D410如图，RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，BD 平分ABC，如果点 M，N 分别为 BD，BC 上的动点，那么 CM+MN 的最小值是A4B4.8C5D6二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11若点 A（1，3）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为_12在ABC 中，AB=AC=10，A=60，则 BC=_13等腰三角形 ABC 中，AB=5，BC=2，则 AC 的长为_14如图，在ABC 中，ACB80，点 D 在 AB 上，将ABC 沿 CD 折叠，点
5、 B 落在边AC 的点 E 处若ADE30，则AED 为_15如图，在等腰ABC 中，B=C=15，且 AB6，则ABC 的面积为_.第 14 题图第 15 题图第 16 题图16如图，点 A 是 x 轴上一个定点，点 B 是 y 轴正半轴上的一个动点，以线段 OB 为边在 y轴右侧作等边三角形，以线段 AB 为边在 AB 上方作等边三角形，连接 CD，随点 B 的移动，下列说法中，正确的有_（填序号）BOABDC；ODC=150；直线 CD 与 x 轴所夹的锐角恒为 60；随点 B 的移动，线段 CD 的值逐渐增大ABCDECABCABDEABCDFEG数学试题第3页（共4页）三、解答题（本
6、大题有 9 小题，共 86 分）17（本题满分 7 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，这个多边形的边数是多少？18（本题满分 7 分）如图，在ABC 和DBC 中，AB=BD，AC=DC，A=135，求D 的度数19（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（5，3），C（3，1）（1）在图中作出ABC 关于 x 轴对称的1A1B1C，并写出1A,1B,1C的坐标；（2）在 y 轴上画出点 P，使 PB+PC 最小(保留作图痕迹)20（本题满分 8 分）如图，已知ABC，CD 平分它的外角BCE，ABCD，证明：ABC 为等腰三角形.21（本题满分 8
7、 分）如图，AD 是ABC 的中线，DFAC，DEAB，垂足分别为 F，E，BECF.求证：AD 平分BAC.22（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，C90，点 P 是线段 AC 上一点且 PD=PA（1）尺规作图：已知点 E 在线段 BC 上，且CED=2B，求作点 E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，连接 DE，求证：DEDP第 20 题图CAEBD第 18 题图CBADBCDEFA第 21 题图APBDC第 22 题图第 19 题图数学试题第4页（共4页）23（本题满分 12 分）如图,四边形 ABCD 中,AB/CD,B=C=90，M 为 BC 边上的一点,A
8、M 平分BAD交 BC 于点 M,M 为 BC 的中点，连接 DM.求证：（1）DM 平分ADC；（2）AD=AB+CD.24（本题满分 12 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC，G 为三角形外一点，且GBC 为等边三角形（1）求证：直线 AG 垂直平分 BC；（2）以 AB 为一边作等边ABE（如图 2），连接 EG、EC，试判断EGC 是否构成直角三角形？请说明理由25（本题满分 14 分）如图，在ABC 中，ABC=90，AB=BC，点 A，B 分别在坐标轴上（1）如图 1，若点 C 的横坐标为-3，点 B 的坐标为_；（2）如图 2，若 x 轴恰好平分BAC，BC 交 x 轴于点 M，过 C 点作 CD 垂直 x 轴于 D点，试猜想线段 CD 与 AM 的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，OB=BF，OBF=90，连接 CF 交 y 轴于点 P，点 B 在 y 轴正半轴上运动时，BPC 与AOB 的面积比是否变化？若不变，求其值，若变化，求其取值范围第 24 题图 1ABCG第 24 题图 2ABCGE第 25 题 图 3AOBCPFxy第 25 题 图 1ABCOxy第 25 题 图 2xyABCOD MABCDM第 23 题图
