1、金牌导学案第二十章数据的分析 23415金牌导学案 课前学案.课堂导案.课后练案.核心目标.拓展提升.20.2 数据的波动程度核心目标掌握方差的计算公式并会用方差比较两组数据波动的大小课前学案1.有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的 方差是_2.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的 平均数均为1.85米，方差分别为S2甲0.32，S2乙0.26，则身高较整齐的球队是_队2乙课堂导案知识点1：方差的意义【例1】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁 选手甲乙丙丁 方差/秒20.0200.0
2、190.0210.022 B课堂导案【答案】B【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定【点拔】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，波动越小，数据越稳定课堂导案对点训练一1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方程分别是S2甲、S2乙，且S2甲S2乙，则两个队的队 员的身高较整齐的是()A甲队 B乙队 C两队一样整齐 D不能确定B课堂导案2.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10 次，平均环数均为8.7环，方差分别为S2甲0.51,S2乙0.41、S2丙0.62、S2丁0.45，则四人中
3、成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁B课堂导案3.某校要从四名学生中选拔一名参加市”风华小主 播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方 差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳 定的学生参赛，则应选择的学生是()A甲 B乙 C丙 D丁数据甲乙丙丁8998s2111.21.3B课堂导案知识点2：方差的计算及应用【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：(单位：环)甲：4，9，10，7，8，10；乙：8，9，9，8，6，8.(1)分别计算甲、乙两名战士的平均数和方差；(2)哪名战士的成绩比较稳定课堂导案【答案】课堂导案(2)S2甲S2乙，乙战士比甲战士射击情况稳
4、定【解析】(1)根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；(2)根据方差和平均数的结果进行分析即可【点拔】本题考查方差的定义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 (1)计算出这5名选手的平均成绩；(1)91 (2)计算出这5名选手成绩的方差 (2)6课堂导案对点训练二4.在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的 成绩如下表所示选手1号2号3号4号5号得分9295918988课堂导案5.一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的 零件中各抽4件测量，结果如下：甲：10，9.8，10，10.2 乙：10.1，10，9.9，10 你知道质检员将通过怎样的运算，来判
5、断哪台机床 生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识 回答 甲10，乙10，S2甲0.02，S2乙0.005，S2甲 S2乙，乙机床稳定课后练案6.甲、乙两人进行射击选拔赛，各射击10发子弹成绩 如下表：环数命中5环6环7环8环9环10环甲/次111322乙/次020521 (1)计算甲、乙的平均成绩 (2)如果你是甲、乙的教练，你会选择谁去参加正式 比赛？为什么？S2甲2.4，S2乙1.4，S2甲 S2乙，选择乙去参加正式比赛甲8，乙8；课后练案7.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别 从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽 取8次，记录如下：甲958288819379847
6、8乙8392809590808575课后练案 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请 说明理由 (1)甲85，乙85.这两组数据的中位数分别为83，84.(2)派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知 甲 乙，S2甲35.5，S2乙41，甲 乙，S2甲S2乙，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适(不唯一)拓展提升8.向阳实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如下图所 示：拓展提升(1)根据上图填写下表：班级平均数中位数众数方差甲班8.58.5 乙班8.5 101.688.50.7拓展提升(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由;(2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班 的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班 成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的 成绩更稳定；(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他 是几号选手？为什么？(3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8 分，则小明是5号选手感谢聆听
