1、1数据库原理及应用数据库原理及应用Principles and Applied of Database 2Principles and Applied of Database 数据库原理及应用数据库原理及应用-3关系数据库简介关系数据库简介v提出关系模型的是美国提出关系模型的是美国IBM公司的公司的E.F.Codd 1970年提出关系数据模型年提出关系数据模型 E.F.Codd,“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”,Communication of the ACM,1970 之后，提出了关系代数和关系演算的概念之后，提
2、出了关系代数和关系演算的概念 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式年提出了关系的第一、第二、第三范式 1974年提出了关系的年提出了关系的BC范式范式-4第第2章章 关系数据库关系数据库2.1 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.2 关系操作关系操作2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 关系演算关系演算2.6 小结小结-52.1 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库-62.1.1 关系关系v单一的数据结构单一的数据结构-关系关系 现实世界的实体以及实体间的
3、各种联系均用关系来现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示表示v逻辑结构逻辑结构-二维表二维表 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表维表v建立在集合代数的基础上建立在集合代数的基础上-7关系关系(续续)域（域（Domain）2.笛卡尔积（笛卡尔积（Cartesian Product）3.关系（关系（Relation）-8 域（域（Domain）v域是一组具有相同数据类型的值的集合。例域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:整数整数 实数实数 介于某个取值范围的整数介于某个取值范围的整数 长度指定长度的字符串集合长度指定长度的字符串
4、集合 男男，女女.-92.笛卡尔积（笛卡尔积（Cartesian Product）v笛卡尔积笛卡尔积给定一组域给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：的笛卡尔积为：D1D2Dn （d1，d2，dn）di Di，i1，2，n 所有域的所有取值的一个组合所有域的所有取值的一个组合 不能重复不能重复-10笛卡尔积（续笛卡尔积（续)v 元组（元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一）叫作一个个n元组（元组（n-tuple）或简称元组）或简称元组(Tuple)(张清玫，计算机专业，李勇张清玫，计
5、算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专张清玫，计算机专业，刘晨业，刘晨)等都是元组等都是元组 v分量（分量（Component）笛卡尔积元素（笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值）中的每一个值di叫作一个分量叫作一个分量 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 -11笛卡尔积（续笛卡尔积（续)v基数（基数（Cardinal number）若若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则），则D1D2Dn的基数的基数M为：为：v笛卡尔积的表示方法笛卡尔积的表示方法 笛卡尔积可表示为一个二维表笛卡尔积可表示为一个
6、二维表 表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域mMin1i-12-133.关系（关系（Relation）1)关系关系 D1D2Dn的子集叫作在域的子集叫作在域D1，D2，Dn上的上的 关系，表示为关系，表示为 R（D1，D2，Dn）R：关系名：关系名 n：关系的目或度（：关系的目或度（Degree）-14关系（续）关系（续）2)元组元组 关系中的每个元素是关系中的元组，通常用关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。表示。3)单元关系与二元关系单元关系与二元关系 当当n=1时，称该关系为单元关系（时，称该关系为单元关系（Unary rela
7、tion）或一元关系或一元关系 当当n=2时，称该关系为二元关系（时，称该关系为二元关系（Binary relation）-15关系（续）关系（续）4)关系的表示关系的表示 关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域的每列对应一个域表表2.2 SAP关关 系系SUPERVISORSPECIALITYPOSTGRADUATE张张清清玫玫信信息息专专业业李李勇勇张张清清玫玫信信息息专专业业刘刘晨晨刘刘逸逸信信息息专专业业王王敏敏-16关系（续）关系（续）5)属性属性 关系中不同列可以对应相同的域关系中不同列可以对应相同的域 为了加以区分
8、，必须对每列起一个名字，称为属性为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）n目关系必有目关系必有n个属性个属性-17关系（续）关系（续）6)码码 候选码（候选码（Candidate key）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码则称该属性组为候选码简单的情况：候选码只包含一个属性简单的情况：候选码只包含一个属性 全码（全码（All-key）最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（模式的候选码，称为全码（All-key）-18关
9、系（续）关系（续）码码(续续)主码主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）主属性主属性候选码的诸属性称为主属性（候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非码属性（）或非码属性（Non-key attribute）-19关系（续）关系（续）v D1，D2，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义的笛卡尔积的某个子集才有实际含义例：表例：表2.1 的笛卡尔积没有实际意义的笛卡尔积没有实际
10、意义 取出有实际意义的元组来构造关系取出有实际意义的元组来构造关系关系：关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)假设：导师与专业：假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：导师与研究生：1:n主码：主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）（假设研究生不会重名）SAP关系可以包含三个元组关系可以包含三个元组 (张清玫，计算机专业，李勇张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨张清玫，计算机专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏刘逸，信息专业，王敏)-20关系（续）关系（续）7)三类关系三类关系 基本关系（基本表或基表）基本关系（基本
11、表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示 查询表查询表 查询结果对应的表查询结果对应的表 视图表视图表 由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对 应实际存储的数据应实际存储的数据-21关系（续）关系（续）8)基本关系的性质基本关系的性质 列是同质的（列是同质的（Homogeneous）不同的列可出自同一个域不同的列可出自同一个域 其中的每一列称为一个属性其中的每一列称为一个属性 不同的属性要给予不同的属性名不同的属性要给予不同的属性名 列的顺序无所谓列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换，列的次序可以任意
12、交换 任意两个元组的候选码不能相同任意两个元组的候选码不能相同 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换-22基本关系的性质基本关系的性质(续续)分量必须取原子值分量必须取原子值 这是规范条件中最基本的一条这是规范条件中最基本的一条 表表2.3 非规范化关系非规范化关系-232.1 关系数据结构关系数据结构2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库-242.1.2 关系模式关系模式1什么是关系模式什么是关系模式2定义关系模式定义关系模式3.关系模式与关系关系模式与关系-251什么是关系模式什么是关系模式v关系模式（关系模式（
13、Relation Schema）是型）是型v关系是值关系是值v关系模式是对关系的描述关系模式是对关系的描述 元组集合的结构元组集合的结构 属性构成属性构成 属性来自的域属性来自的域 属性与域之间的映象关系属性与域之间的映象关系 元组语义以及完整性约束条件元组语义以及完整性约束条件 属性间的数据依赖关系集合属性间的数据依赖关系集合-262定义关系模式定义关系模式关系模式可以形式化地表示为：关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）R 关系名关系名U 组成该关系的属性名集合组成该关系的属性名集合D 属性组属性组U中属性所来自的域中属性所来自的域DOM 属性向域的映象集合属性向域的映象集合
14、F 属性间的数据依赖关系集合属性间的数据依赖关系集合-27定义关系模式定义关系模式(续续)例例:导师和研究生出自同一个域导师和研究生出自同一个域人，人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：的映象，即说明它们分别出自哪个域：DOM（SUPERVISOR-PERSON）=DOM（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON-28定义关系模式定义关系模式(续续)关系模式通常可以简记为关系模式通常可以简记为 R(U)或或 R(A1，A2，An)R:关系名关系名 A1，A2，An :属性名属性名 说明：域名及属性向域的映
15、象常常直接说明为属性的说明：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度类型、长度-293.关系模式与关系关系模式与关系v关系模式关系模式 对关系的描述对关系的描述 静态的、稳定的静态的、稳定的v关系关系 关系模式在某一时刻的状态或内容关系模式在某一时刻的状态或内容 动态的、随时间不断变化的动态的、随时间不断变化的v关系模式和关系通常统称为关系关系模式和关系通常统称为关系v一般通过上下文加以区别一般通过上下文加以区别-302.1 关系数据结构关系数据结构2.1.1 关系关系2.1.2 关系模式关系模式2.1.3 关系数据库关系数据库-312.1.3 关系数据库关系数据库v关系数据库关系数
16、据库 在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库个关系数据库v关系数据库的型与值关系数据库的型与值-322.关系数据库的型与值关系数据库的型与值v 关系数据库的型关系数据库的型:关系数据库关系数据库模式模式 对关系数据库的描述。对关系数据库的描述。v 关系数据库模式包括关系数据库模式包括 若干域若干域的定义的定义 在这些域上定义的在这些域上定义的若干若干关系模式关系模式v 关系数据库的值关系数据库的值:关系模式在关系模式在某一时刻某一时刻对应的关系的集合，简对应的关系的集合，简称为关系数据库称为关系数据库-33第二章第二章 关系数据库关
17、系数据库2.1 关系模型概述关系模型概述2.2 关系操作关系操作2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 关系演算关系演算2.6 小结小结-342.2.1基本关系操作基本关系操作v 常用的关系操作常用的关系操作 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差查询：选择、投影、连接、除、并、交、差 数据更新：插入、删除、修改数据更新：插入、删除、修改 查询的表达能力是其中最主要的部分查询的表达能力是其中最主要的部分 选择、投影、并、差、笛卡尔基是选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作种基本操作v 关系操作的特点关系操作的特点 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合。集合操作方式
18、：操作的对象和结果都是集合。-352.2.2 关系数据库语言的分类关系数据库语言的分类v 关系代数语言关系代数语言 用对关系的运算来表达查询要求用对关系的运算来表达查询要求 代表：代表：ISBLv 关系演算语言：用谓词来表达查询要求关系演算语言：用谓词来表达查询要求 元组关系演算语言元组关系演算语言 谓词变元的基本对象是元组变量谓词变元的基本对象是元组变量 代表：代表：APLHA,QUEL 域关系演算语言域关系演算语言 谓词变元的基本对象是域变量谓词变元的基本对象是域变量 代表：代表：QBEv 具有关系代数和关系演算双重特点的语言具有关系代数和关系演算双重特点的语言 代表：代表：SQL（Str
19、uctured Query Language）-36第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系数据结构及形式化定义关系数据结构及形式化定义2.2 关系操作关系操作2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 关系演算关系演算2.6 小结小结-372.3 关系的完整性关系的完整性2.3.1 关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性实体完整性2.3.3 参照完整性参照完整性2.3.4 用户定义的完整性用户定义的完整性-382.3.1 关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束v实体完整性和参照完整性：实体完整性和参照完整性：关系模型必须满足的完整性约束条件
20、称为关系的关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两两个不变性个不变性，应该由关系系统自动支持。，应该由关系系统自动支持。v用户定义的完整性：用户定义的完整性：应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束。的语义约束。-392.3 关系的完整性关系的完整性2.3.1关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性实体完整性2.3.3 参照完整性参照完整性2.3.4 用户定义的完整性用户定义的完整性-402.3.2 实体完整性实体完整性v规则规则2.1 实体完整性规则（实体完整性规则（Entity Integrity）若属性若
21、属性A是基本关系是基本关系R的的主属性主属性，则属性，则属性A不能取空值不能取空值 例：例：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)POSTGRADUATE：主码（假设研究生不会重名）主码（假设研究生不会重名）不能取空值不能取空值-41实体完整性实体完整性(续续)实体完整性规则的说明实体完整性规则的说明(1)(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现 实世界的一个实体集。实世界的一个实体集。(2)(2)现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。现实世界中的实体是可区分的
22、，即它们具有某种唯一性标识。(3)(3)关系模型中以主码作为唯一性标识。关系模型中以主码作为唯一性标识。(4)(4)主码中的属性即主属性不能取空值。主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（分的实体，这与第（2 2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性-422.3关系的完整性关系的完整性2.3.1关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束2.3.2 实体完整性实体完整性2.3.3 参照完整性参照完整性2.3.4 用户定义的完整性用户定义的完
23、整性-432.3.3 参照完整性参照完整性1.关系间的引用关系间的引用2.外码外码3.参照完整性规则参照完整性规则-441.关系间的引用关系间的引用v在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例例1 学生实体、专业实体学生实体、专业实体学生（学生（学号学号，姓名，性别，姓名，性别，专业号专业号，年龄），年龄）专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）主码主码主码主码v学生关系引用了专业关系的主码“专业号”。v 学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业的专业号，即专
24、业 关系中有该专业的记录。-45关系间的引用关系间的引用(续续)例例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生、课程、学生与课程之间的多对多联系 学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分）选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）-46关系间的引用关系间的引用(续续)例例3 学生实体及其内部的一对多联系学生实体及其内部的一对多联系 学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，姓名，性别，专业号，年龄，班长班长）学学 号号姓姓 名名性性 别别专专 业业 号号年年 龄龄班班 长长801张张 三
25、三女女0119802802李李 四四男男0120803王王 五五男男0120802804赵赵 六六女女0220805805钱钱 七七男男0219v“学号”是主码，“班长”是外码，它引用了本关系的“学号”v“班长”必须是确实存在的学生的学号-472外码（外码（Foreign Key）v 设设F是基本关系是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系的一个或一组属性，但不是关系R的的码。如果码。如果F与基本关系与基本关系S的主码的主码Ks相对应，则称相对应，则称F是基本是基本关系关系R的的外码外码v 基本关系基本关系R称为称为参照关系参照关系（Referencing Relation）v 基本关系基本关
26、系S称为称为被参照关系被参照关系（Referenced Relation）或）或目标关系（目标关系（Target Relation）-48外码外码(续续)v例例1：学生关系的：学生关系的“专业号与专业关系的主专业号与专业关系的主码码“专业号专业号”相对应相对应“专业号专业号”属性是学生关系的外码属性是学生关系的外码 专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系-49外码外码(续续)v 例例2：选修关系的选修关系的“学号学号”与学生关系的主码与学生关系的主码“学号学号”相对应相对应选修关系的选修关系的“课程号课程号”与课程关系的主码与课程关系的主码“课程号课程
27、号”相对相对应应“学号学号”和和“课程号课程号”是选修关系的外码是选修关系的外码 学生关系和课程关系均为被参照关系学生关系和课程关系均为被参照关系 选修关系为参照关系选修关系为参照关系-50外码外码(续续)v例例3：“班长班长”与本身的主码与本身的主码“学号学号”相对相对应应“班长班长”是外码是外码 学生关系既是参照关系也是被参照关系学生关系既是参照关系也是被参照关系-51外码外码(续续)v 关系关系R和和S不一定是不同的关系不一定是不同的关系v 目标关系目标关系S的主码的主码KS 和参照关系的外码和参照关系的外码F必须定义在同必须定义在同一个（或一组）域上一个（或一组）域上v 外码并不一定要
28、与相应的主码同名外码并不一定要与相应的主码同名v 当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别。名字，以便于识别。-523.参照完整性规则参照完整性规则规则规则2.2 参照完整性规则参照完整性规则若属性（或属性组）若属性（或属性组）F是基本关系是基本关系R的外码它与基本关的外码它与基本关系系S的主码的主码KS相对应（基本关系相对应（基本关系R和和S不一定是不同的关不一定是不同的关系），则对于系），则对于R中每个元组在中每个元组在F上的值必须为：上的值必须为：或者取空值（或者取空值（F的每个属性值均为空值）的每个属性值均为空值）或者
29、等于或者等于S中某个元组的主码值中某个元组的主码值-53参照完整性规则参照完整性规则(续续)例例1：学生关系中每个元组的学生关系中每个元组的“专业号专业号”属性只取两类值：属性只取两类值：（1）空值空值，表示尚未给该学生分配专业，表示尚未给该学生分配专业（2）非空值，这时该值必须是）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的专业关系中某个元组的“专业号专业号”值值，表示该学生不可能分配一个不存在的，表示该学生不可能分配一个不存在的专业专业-54参照完整性规则参照完整性规则(续续)例例2：选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）“学号学号”和和“课程号课程号”可能的取值可能的取值：（1
30、）选修关系中的主属性，不能取空值）选修关系中的主属性，不能取空值（2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值-55参照完整性规则参照完整性规则(续续)例例3：学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，姓名，性别，专业号，年龄，班长班长）“班长班长”属性值可以取两类值：属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值-56关系的完整性关系的完整性(续续)2.3.1关系的三类完整性约束关系的三类完整性约束2.3
31、.2 实体完整性实体完整性2.3.3 参照完整性参照完整性2.3.4 用户定义的完整性用户定义的完整性-572.3.4 用户定义的完整性用户定义的完整性v 针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求应用所涉及的数据必须满足的语义要求v 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能担这一功能-58用户定义的完整性用户定义的完整性(续续)v例例:课程课程(课程号课程号
32、，课程名，学分，课程名，学分)“课程号课程号”属性必须取唯一值属性必须取唯一值 非主属性非主属性“课程名课程名”也不能取空值也不能取空值“学分学分”属性只能取值属性只能取值1，2，3，4，5-59第第2章章 关系数据库关系数据库2.1 关系模型概述关系模型概述2.2 关系数据结构关系数据结构2.3 关系的完整性关系的完整性2.4 关系代数关系代数2.5 关系演算关系演算2.6 小结小结-602.4 关系代数关系代数v 概述概述v 传统的集合运算传统的集合运算v 专门的关系运算专门的关系运算-61表表2.4 关系代数运算符关系代数运算符 概概 述述-62表表2.4 关系代数运算符（续）关系代数运
33、算符（续）概概 述述(续续)-632.4 关系代数关系代数v 概述概述v 传统的集合运算传统的集合运算v 专门的关系运算专门的关系运算-641.并（并（Union）vR和和S 具有相同的目具有相同的目n（即两个关系都有（即两个关系都有n个属性）个属性）相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vRS 仍为仍为n目关系，由属于目关系，由属于R或属于或属于S的元组组成的元组组成 RS=t|t Rt S-65并并(续续)-662.差（差（Difference）vR和和S 具有相同的目具有相同的目n 相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vR-S 仍为仍为n目关系，由属于目关系，由属于R而不属
34、于而不属于S的所有元组组成的所有元组组成 R-S=t|t Rt S-67差差(续续)-683.交（交（Intersection）vR和和S 具有相同的目具有相同的目n 相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域vRS 仍为仍为n目关系，由既属于目关系，由既属于R又属于又属于S的元组组成的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）-69交交(续续)-704.笛卡尔积（笛卡尔积（Cartesian Product）v 严格地讲应该是广义的笛卡尔积（严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product）v R:n目关系，目关系，k1个元组个元组v S:m目关
35、系，目关系，k2个元组个元组v RS 列：（列：（n+m）列元组的集合）列元组的集合 元组的前元组的前n列是关系列是关系R的一个元组的一个元组 后后m列是关系列是关系S的一个元组的一个元组 行：行：k1k2个元组个元组 RS=tr ts|tr R ts S-71交交(续续)-722.4 关系代数关系代数v概述概述v传统的集合运算传统的集合运算v专门的关系运算专门的关系运算-732.4.2 专门的关系运算专门的关系运算先引入几个记号先引入几个记号（1）R，t R，tAi 设关系模式为设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为它的一个关系设为R t R表示表示t是是R的一个元组的一个元组
36、tAi则表示元组则表示元组t中相应于属性中相应于属性Ai的一个分量的一个分量-74专门的关系运算专门的关系运算(续续)（2）A，tA，A若若A=Ai1，Ai2，Aik，其中，其中Ai1，Ai2，Aik是是A1，A2，An中的一部分，则中的一部分，则A称为属性列或属性组。称为属性列或属性组。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组表示元组t在属性列在属性列A上诸上诸分量的集合。分量的集合。A则表示则表示A1，A2，An中去掉中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩后剩余的属性组。余的属性组。-75专门的关系运算专门的关系运算(续续)（3）tr ts R为为n目关系，目关系，S为为m目关系。目关系。
37、tr R，ts S，tr ts称为元组的连接。称为元组的连接。tr ts是一个是一个n+m列的元组，前列的元组，前n个分量为个分量为R中的一个中的一个n元组，后元组，后m个分量为个分量为S中的一个中的一个m元组。元组。-76专门的关系运算专门的关系运算(续续)（4）象集）象集Zx 给定一个关系给定一个关系R（X，Z），），X和和Z为属性组。为属性组。当当tX=x时，时，x在在R中的中的象集（Images Set）为：）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示它表示R中属性组中属性组X上值为上值为x的诸元组在的诸元组在Z上分量上分量的集合的集合-77专门的关系运算专门的关系运算(续续)vx1在在
38、R中的象集中的象集 Zx1=Z1，Z2，Z3，vx2在在R中的象集中的象集 Zx2=Z2，Z3，vx3在在R中的象集中的象集 Zx3=Z1，Z3象集举例-78专门的关系运算专门的关系运算(续续)v选择选择v投影投影v连接连接v除除-79专门的关系运算专门的关系运算(续续)(a)Student4)学生-课程数据库:学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS-80专门的关系运算专门的关系运算(
39、续续)课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64Course(b)-81专门的关系运算专门的关系运算(续续)(c)SC学号Sno课程号Cno成绩Grade200215121192200215121285200215121388200215122290200215122380-821.选择（选择（Selection）v1)选择又称为限制（选择又称为限制（Restriction）v2)选择运算符的含义选择运算符的含义 在关系在关系R中选择满足给定条件的诸元组中选择满足给定条件的诸元组
40、F(R)=t|t RF(t)=真真 F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y1-83选择（续）选择（续）v3)选择运算是从关系选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式中选取使逻辑表达式F为为真的元组，是从行的角度进行的运算真的元组，是从行的角度进行的运算-84选择（续）选择（续）例例1 查询信息系（查询信息系（IS系）全体学生系）全体学生 Sdept=IS(Student)或或 5=IS(Student)结果：结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨刘晨女女19IS200215125张立张立男男19IS-85选择（续）
41、选择（续）例例2 查询年龄小于查询年龄小于20岁的学生岁的学生 Sage 20(Student)或或 4 20(Student)结果：结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨刘晨女女19IS200215123王敏王敏女女18MA200215125张立张立男男19IS-862.投影（投影（Projection）v1）投影运算符的含义）投影运算符的含义 从从R中选择出若干属性列组成新的关系中选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t R A：R中的属性列中的属性列-872.投影（投影（Projection）v2）投影操作主要是从列的角度进行运算）投影操作主要是从
42、列的角度进行运算 但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）可能取消某些元组（避免重复行）-88投影（续）投影（续）例例3 查询学生的姓名和所在系查询学生的姓名和所在系即求即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或或 2，5(Student)结果：结果：SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨IS王敏王敏MA张立张立IS-89投影（续）投影（续）例例4 查询学生关系查询学生关系Student中都有哪些系中都有哪些系 Sdep
43、t(Student)结果：结果：SdeptCSISMA-903.连接（连接（Join）v 1）连接也称为）连接也称为连接连接v 2）连接运算的含义）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S=|tr Rts StrAtsB A和和B：分别为：分别为R和和S上度数相等且可比的属性组上度数相等且可比的属性组：比较运算符：比较运算符 连接运算从连接运算从R和和S的广义笛卡尔积的广义笛卡尔积RS中选取（中选取（R关系）在关系）在A属性组上的值与（属性组上的值与（S关系）在关系）在B属性组上值满足比较关系属性组上值满足比较关
44、系的元的元组组 ABtr ts-91 连接连接(续续)v3）两类常用连接运算）两类常用连接运算 等值连接（等值连接（equijoin）什么是等值连接什么是等值连接 为为“”的连接运算称为等值连接的连接运算称为等值连接 等值连接的含义等值连接的含义 从关系从关系R与与S的广义笛卡尔积中选取的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的属性值相等的那些元组，即等值连接为：那些元组，即等值连接为：R S=|tr Rts StrA=tsB A=Btr ts-92 连接连接(续续)自然连接（自然连接（Natural join）自然连接是一种特殊的等值连接自然连接是一种特殊的等值连接 两个关系中进行比较的分量必须
45、是相同的属性组两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组 在结果中把重复的属性列去掉在结果中把重复的属性列去掉 自然连接的含义自然连接的含义R和和S具有相同的属性组具有相同的属性组B R S=|tr Rts StrB=tsB tr ts-93连接连接(续续)v4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。角度进行运算。ABRS-94连接连接(续续)v例例5关系关系R和关系和关系S 如下所示：如下所示：-95连接连接(续续)v一般连接一般连接 R S的结果如下
46、：的结果如下：CE-96连接连接(续续)v 等值连接等值连接 R S 的结果如下：的结果如下：R.B=S.B-97连接连接(续续)v 自然连接自然连接 R S的结果如下：的结果如下：-98连接连接(续续)v 外连接外连接 如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值值(Null)，这种连接就叫做外连接（，这种连接就叫做外连接（OUTER JOIN）。）。v 左外连接左外连接 如果只把左边关系如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFT OUTER JOIN或或LEFT JOIN)v
47、 右外连接右外连接 如果只把右边关系如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHT OUTER JOIN或或RIGHT JOIN)。-99连接连接(续续)下图是例5中关系R和关系S的外连接-100连接连接(续续)图(b)是例5中关系R和关系S的左外连接,图(c)是右外连接-1014.除（除（Division）给定关系给定关系R(X，Y)和和S(Y，Z)，其中，其中X，Y，Z为属性组。为属性组。R中的中的Y与与S中的中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。域集。R与与S的除运算得到一个新的关系的除运算得到
48、一个新的关系P(X)，P是是R中满足下列条件的元组在中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：属性列上的投影：元组在元组在X上分量值上分量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集合，记作：上投影的集合，记作：RS=tr X|tr RY(S)Yx Yx：x在在R中的象集，中的象集，x=trX-102除除(续续)v2）除操作是同时从行和列角度进行运算）除操作是同时从行和列角度进行运算RS-103除除(续续)例6设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c)-104分析分析v 在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为(b1，c
49、2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为(b4，c6)a4的象集为的象集为(b6，c6)v S在在(B，C)上的投影为上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)v 只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)属性组上的投影属性组上的投影 所以所以 RS=a1-1055综合举例综合举例 以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例(P56)例例7 查询至少选修查询至少选修1号课程和号课程和3号课程的学生号码号课程的学生号码 首先建立一个临时关系首先建立一个临时关系K：然后求：然后求：Sno,Cno(SC)K
50、Cno 1 3-106综合举例综合举例(续续)例 7续 Sno,Cno(SC)200215121象集1，2，3200215122象集2，3 K=1，3 于是：于是：Sno,Cno(SC)K=200215121SnoCno20021512112002151212200215121320021512222002151223-107综合举例综合举例(续续)例例 8 查询选修了查询选修了2号课程的学生的学号。号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）200215121，200215122 -108综合举例综合举例(续续)例例9 查询至少选修了一门其直接先行课为查询至少选修了一门其直接先行课为5号课
