1、正弦型函数的性质与图象（第一课时）教学设计一、 教学目标：了解的实际意义，能借助图像理解参数的意义。二、 教学重点：中参数的意义三、 教学难点：“换元法”、“整体法”在解题过程中的应用四、 教学方法：启发式、探究式五、 教学过程：内 容师生活动设计意图创设情境引入新课情境问题：1.将一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在水平放置的光滑杆上，不计小球与杆之间的摩擦，称小球静止时的位置为平衡位置，将小球拉力平衡位置后释放，则小球将左右运动，从某一时刻开始，如果记后小球位移为，则由物理学知识可知与的关系可以写为的形式，其中都是常数。2.交流电流与时间的关系一般可以写成的形式，其中都
2、是常数。结合物理中所学到的知识，分析这种类型的函数有什么性质？如何研究这种类型的函数师生共同探讨，学生总结发言，教师补充.由具体事例吸引学生注意，营造愉悦的课堂氛围，提高学习兴趣通过搜索生活实例，让学生体会数学与现实生活之间的联系.增强学生对数学学习的兴趣.探索新知例1：探究函数与的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象，思考与的关系例2：探究函数与的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。思考与的关系。例3：探究函数与的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。思考与的关系。例4：探究函数的定义域、值域和周期性，并作出其在一个周期内的图象。结合情景中的两个实例，探
3、究函数的性质，都有哪些实际意义？周期与频率之间有什么关系？教师首先引导学生回顾的性质与图象，找到题中函数与之间的关系。学生总结函数性质并用“五点法”画出函数图象。学生讨论得出结论，师做好发动、组织、引导和点拨。让学生总结新函数性质、画出图象并明确其性质、图象与函数之间的关系，让学生体会“换元法”及“整体法”巩固练习练习1：求的振幅、初相、周期和频率练习2：求函数的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值学生自主完成，向同伴展示并讲解让学生进一步体会“整体法”在解题过程中的应用。小结1. 函数、与的关系；2振幅、初相、周期、频率的概念；3.“换元法”及“整体法”在解题过程中的使用。学生归纳本节课所学内容，不足的教师补充。对本节课所学内容进行回顾及总体把握。布置作业课后配套练习题学生课后自主完成。检验对于所学知识的掌握情况。3
