1、单位圆与三角函数线练习题含答案时间:60分钟满分:110分一、选择题(每小题5分,共7小题35分)1、依据三角函数线，作出如下四个判断：；.其中判断正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果，那么下列不等式成立的是( )A.B.C.D.3、在上,满足的的取值范围是( )A.B.C.D.4、设角的终边与单位圆相交与点,则的值是( )A.B.C.D.5、在上随机取一个数,则使得的概率为( )A.B.C.D.6、若点在角终边的反向延长线上，且，则点的坐标为( )A.B.C.D.7、已知集合，那么为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共3小题15分)8、设是第二象限角，则点在第_象
2、限9、设，则按从大到小的顺序是_.（用“”号连接）10、依据三角函数线可得:和_线相等;和_线相等.(用“正弦,余弦或正切”填空)三、解答题(每小题12分,共5小题60分)11、观察正弦曲线，写出内使成立的的取值范围12、设为锐角，根据正弦线和余弦线,证明：.13、利用单位圆解不等式(组)：（1）；（2）14、求下列函数的定义域：(1)；(2)15、设函数，求：（1）函数的定义域；（2）函数的值域及取最大值时的值.单位圆与三角函数线答案解析第1题答案B第1题解析在平面直角坐标系中作单位圆，依次作相关角的三角函数线，由图（图略）可知：，判断正确，答案选B.第2题答案A第2题解析如图所示，在单位圆
3、中分别作出的正弦线、余弦线、正切线，很容易地观察出，即.第3题答案D第3题解析上,满足,结合正弦函数图象可知的取值范围:.第4题答案A第4题解析,.第5题答案A第5题解析在上随机取一个数,对应事件的集合长度为,而满足的,区间长度为,所以所求概率为.第6题答案D第6题解析在角的反向延长线上，由三角函数的定义可知，D正确第7题答案A第7题解析结合三角函数线画一个单位圆可得：由得由得或，；取交集，故选第8题答案四第8题解析是第二象限角，点在第四象限第9题答案第9题解析由诱导公式可得，由正弦函数得单调性可以知道，而，因此.第10题答案 正弦 正切 第10题解析依题可分别画出各个角的三角函数线,如图所示
4、:由图可知和正弦线相等;和正切线相等.第11题答案.第11题解析由正弦曲线可知，使成立的的取值范围是.第12题答案见解析第12题解析如图：设角的终边与单位圆交于点，过P作为垂足,在中，,.第13题答案（1）；（2）第13题解析（1）要使，即，如图甲所示，由正切线知不等式的解集为（2）不等式组如图乙，斜线区域为横线区域为两区域的公共部分为不等式组的解，即不等式组的解集为第14题答案(1)(2)第14题解析(1)要使函数有意义，则，即，定义域为(2)要使函数有意义，且且，且定义域为第15题答案（1）；（2）的值域，当，时，取得最大值.第15题解析（1）由，根据正弦函数的图像，知定义域为.（2），.，的值域，当，时，取得最大值.
