1、单位圆与三角函数线教学设计教学目标：1、理解单位圆、有向线段的概念2、掌握正弦线、余弦线和正切线的准确作法3、能利用三角函数线解决简单的三角问题教学重点：三角函数线的准确作法教学难点：三角函数线的应用教学过程：一、复习引入对于角的各种三角函数我们都是用比值来表示的，或者说是用数来表示的，今天我们再来学习正弦、余弦、正切的另一种表示方法几何表示法。1、角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？P(x，y)2、角 的正弦、余弦、正切值与终边上P点的位置是否有关？所以=_，_，所以点p坐标为_。当r=1时，=_，_，所以点p坐标为_。二、新课讲授探究点1：单位圆的定义从定义看出： ，为了简单地计算其正余弦、
2、正切，我们可以分别令每个式子中的分母为1。问题1：当r=1时，即P点到原点的距离为1。所有满足条件的点P构成什么图形？o定义：单位圆 _探究点2: 正弦线、余弦线利用几何画板引导学生思考、观察给出正弦线、余弦线的定义问题2：随着的变化，请同学们观察 sin,cos 的变化规律问题3：试比较sin6 ,cos6,sin12 的大小。总结1：y探究点3：类比正弦线、余弦线给出正切线的定义问题4：类比正余弦的三角函数线定义，要探究正切线，应该令哪个量为1呢?(同学们探究讨论，合作研究)问题:5：随着的变化，请同学们观察 tan 的变化规律问题6:试比较 sin4 ,cos4 ,tan4 的大小。总结2：三、例题精讲例1、作出56 和4 的正弦线、余弦线和正切线，并利用三角函数线求出它们的正弦、余弦和正切.例2、（参见教科书）四、课堂练习（课后练习A组：1、3、4、）五、探索与研究尝试利用三角函数线研究：02, sin , ,tan 的大小关系 六、课堂小结3
