1、311 图形的平移图形的平移观察：在这个图形的运动过程中形状，大观察：在这个图形的运动过程中形状，大小，位置是否发生了变化？小，位置是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变形状不变，大小不变，位置改变 请你根据刚才的体会说说请你根据刚才的体会说说什么叫做图形的平移？什么叫做图形的平移？将将一个图形一个图形沿沿某个方向某个方向移动移动一定的距离一定的距离，这样的图形运动称为这样的图形运动称为平移平移.平移不改变图形的形平移不改变图形的形状和大小状和大小 我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？由什么决定的？平移的三个要素：一个图形、平
2、移方平移的三个要素：一个图形、平移方向和平移距离向和平移距离（2）（4）（6）（5）（3）（1）以下各图的变换属于平移的有哪些？以下各图的变换属于平移的有哪些？下列现象中，属于平移的是：下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡气泡 点点 A A、B B、C C的对应点分别是的对应点分别是AA、B、C；线段线段AB、AC、BC的对应线段的对应线段分别是分别是AB、AC、BC;AA、BB、CC的对应角分别是的对应角分别是AA、BB、C.C.如图，平移如图，平移ABC，得到得到ABC.分析两
3、个分析两个图形中的对应关系图形中的对应关系.BCAABCABCDEF思考：思考：1.在图中任意选一组对应线段，这两条线段在图中任意选一组对应线段，这两条线段有怎样的关系？有怎样的关系？2.在图中任意选一组对应角，这两个角有怎在图中任意选一组对应角，这两个角有怎样的关系？样的关系？3.线段线段AD,BE,CF分别是对应的所连的线段，分别是对应的所连的线段，他们之间又有怎样的关系？他们之间又有怎样的关系？ABCDEF平移的性质：经过平移，平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平
4、行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。对应角相等。1.如图，正方形如图，正方形EFGH是由正方形是由正方形ABCD平移得到平移得到的，则有的，则有()A点点E和点和点B对应对应 B线段线段AD和和EH对应对应 C线段线段AC和和FH对应对应 DB和和G对应对应ABCDEFGH B2.如图所示，如图所示，DEF是是ABC经过平移得到的，经过平移得到的，ABC33O，求，求DEF的度数的度数.答：根据答：根据“经过平移对应角相等经过平移对应角相等”得：得：DEF=ABC33.3.将将ABC向上平移向上平移10cm得到得到EFG，如，如果果ABC=52，则，则EFG=,BF=cm.5210cm52
5、BCAFEGO10BCA例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，1.指出平移的方向和距离 2.作出平移后的三角形EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的图形.1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据根据平移的距离和方向平移的距离和方向作出这些点经过平移作出这些点经过平移后的对应点；后的对应点；3)将所作对应点将所作对应点按原来已知图形的连接方式连按原来已知图形的连接方式连接接起来，所得图形即为所求起来，所得图形即为所求平移的基本作图步骤？平移的基本作图步骤？BCA想一想：有其他的方法吗？EF
6、D解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.DEF 就是ABC平移后的图形.如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形3cm1.平移的定义：平移的定义：“三要素三要素”一个图形、一个方向、一个距离一个图形、一个方向、一个距离.2.平移的性质：平移的性质：“四特点四特点”对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。图形的形状和大小不改变。3.平移的基本作图步骤？平移的基本作图步骤？1)找关键点(一般是图形的顶
7、点)；2)根据根据平移的距离和方向平移的距离和方向作出这些点经过平移后的作出这些点经过平移后的对应点；对应点；3)将所作对应点将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接按原来已知图形的连接方式连接起起来，所得图形即为所求来，所得图形即为所求必做：习题必做：习题3.1选做：选做：拓展1：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?拓展2：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图 1 拓展1：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图 1思路点拨：两种平移方式1m21m15mACDB拓展2：如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形
