1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥人教版 数学 六年级 下册整理和复习整理和复习圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3圆柱与圆锥圆柱与圆锥整体回顾整体回顾圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理底上底下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。1.圆柱的形成侧面圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理底面底面侧面侧面长方形的宽圆柱的高长方形的长圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理底面底面侧面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长运用转化转化思想，将求曲面的面积转
2、化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理圆柱表面积侧面积+2个底面积底面底面侧面侧面h hr r S表S侧+2r2 2rh+2r2高底面周长2r圆柱侧面积S侧 3.圆柱的侧面积和表面积 在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理圆柱体积底面积高V圆柱 r2 h想一想，怎想一想，怎么用字母来么用字母来表示呢？表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。4.圆柱的体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的
3、底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高 圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理底面积底面积高高6.圆锥的体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理切割问题：切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。圆柱与圆锥圆柱与圆锥返回知识梳理知识梳理等积变形：等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转转化化法法1818cmcm 7 7cmcm 利用物体体积不变的特征，利用物体体积不变的特征，可以把可以把不规则物体不规则物体的体积的体积转化成转
4、化成规则物体规则物体的体积来的体积来计算计算。圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆 柱圆 锥有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用判断。对的画“”，错的画“”。1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。（）2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形。（）3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再
5、填写下表。体 积半 径直 径高表面积体 积圆 柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表 2rh+2r2V=r2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘记单位哦！2 2圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。体体 积积半半 径径直直 径径高高表面积表面积体体 积积圆 锥4dm2.4dm0.5m4.5m2dm1m4.19dm30.26m3圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。则需要抹水
6、泥的面积是多大？1.5m40m就是要求鱼塘的一个底面积和侧面积之和只有一个底面具体问题要具体分析具体问题要具体分析圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用抹水泥面积：抹水泥面积：1256+188.4=1444.41256+188.4=1444.4（m m2 2）答：需要抹水泥的面积是答：需要抹水泥的面积是1444.4 m1444.4 m2 2。半径：半径：40402=202=20（m m）底面积：底面积：r r2 2=20=202020=1256=1256（m m2 2）侧面积：侧面积：2 2r rh h=2=220201.51.5=188.4=188.4（m m2 2）1.5m40m圆柱与圆锥圆
7、柱与圆锥综合运用综合运用一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？没挖孔的没挖孔的煤的体积煤的体积一个孔的一个孔的体积体积一块煤有一块煤有1212个孔个孔一块蜂窝一块蜂窝煤的体积煤的体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用答：做一块蜂窝煤大约要用煤答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24678.24立方立方厘厘米。米。123.143.14（2 22 2）2 29=28.269=28.26（cmcm3 3）28.2628.2612=339.1212=339.12（cmcm3 3）33.143.14（12122 2）2 29=1017.369=1017.36（cmcm3 3）4101
8、7.36-339.12=678.241017.36-339.12=678.24（cmcm3 3）圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土?圆锥的体积4.222=9.2316（cm3）答：大约需要挖土9.2316 cm3。求体积求体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用旋转后得到的立体图形会是什么样呢？如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？上面是圆锥下面是圆柱实际操作试一试吧！实际操作试一试吧！圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图
9、形的体积是多少？圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积圆柱的体积+3.143.144 42 25 5+301.44301.44（cmcm3 3）答：旋转一周后围成的立体图形的体积是答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm301.44cm3 3。50.24 +251.250.24 +251.2圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？先求这个漏斗的体积先求这个漏斗的体积每立方分米稻谷质量每立方分米稻谷质量圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积圆柱
10、的体积3.143.14（4 42 2）2 22 2+圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用（）0.65一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？3.143.14（4 42 2）2 22 2+（17.584+25.12）0.6527.76（千克）答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏
11、斗稻谷能磨多少大米？出米率出米率 =磨出米的质量磨出米的质量稻谷的质量稻谷的质量？磨出米的质量磨出米的质量 =稻谷的质量稻谷的质量出米率出米率27.7627.7670%=19.43270%=19.432（千克）（千克）答：一漏斗稻谷能磨答：一漏斗稻谷能磨19.43219.432千克大米。千克大米。圆柱与圆锥圆柱与圆锥综合运用综合运用如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？12 1216164 4=192=1924 4=768=768（平方厘米）（平方厘米）答：增加了答：增加了768768平方厘米。平方厘米。增加了增加了4 4个长方个长方形的面积形的面积圆柱与圆锥圆柱与圆锥课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
