1、2.4 估算估算 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为倍，它的面积为400 000米米2。(1)公园的宽大约是多少？它有公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？米吗？问题情景问题情景10002000S=40000020001000=2000000 400000公园的宽没有公园的宽没有1 000米米 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为
2、倍，它的面积为400 000米米2。(2)如果要求误差小于如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？米，它的宽大约是多少？x2xS=400000 x2x=4000002x2=400000 x2=200000 x=200000200000大约是多少呢？大约是多少呢？问题情景问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为倍，它的面积为400 000米米2。(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米米2，你能估计它的半径吗？，
3、你能估计它的半径吗？(误差小于误差小于1米米)S=800rr2=800r2254.8r=8.2548.254大约是多少呢？大约是多少呢？问题情景问题情景新知探究新知探究、怎样估算无理数、怎样估算无理数 (误差小于误差小于0.1)？5.125.12)5.12(22245.12345.12335.12 的整数部分是的整数部分是226.35.125.36.35.125.3夹逼法夹逼法6.35.35.12或或的估算值是的估算值是所以所以新知探究新知探究、怎样估算无理数、怎样估算无理数 (误差小于误差小于1)？320002000)2000(333313200012132000123夹逼法夹逼法13122
4、0003或或的估算值是的估算值是所以所以新知归纳新知归纳估算无理数大小的方法：估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分。根据所要求的误差确定小数部分。问题解决问题解决例例1、按要求估算下列无理数：、按要求估算下列无理数：；误误差差小小于于)1.0(8.15)1().1(1200)2(3误误差差小小于于8.15)8.15()1(22248.159.348.159.3解：解：0.49.38.15或的估算值是1200)1200()2(3333111200101112001031110
5、12003或的估算值是1、估计下列数的大小：、估计下列数的大小：巩固练习巩固练习；)1.0(6.13)1(误差小于).1(800)2(3误差小于7.36.36.13)1(或的估算值是109800)2(3或的估算值是新知探究新知探究、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(43.0)43.0(2004356.0066.02066.043.0900)900(338847369639690032536)2536(216.36484.6024.602356 精确计算精确计算新知探究新知探究、下列计算
6、结果正确吗？你是怎样判断的？、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(36.043.06.036.0066.043.0331000900 1010003969003604.6036006024.602356 估算的方法估算的方法2、下列计算结果正确吗？说说你的理由。、下列计算结果正确吗？说说你的理由。;5.98955)1(巩固练习巩固练习.23112345)2(3、通过估算，比较下列各组数的大小：、通过估算，比较下列各组数的大小：；与与 5.26)1(；与与 85.315)2(巩固练习巩固练习问题解决问题解决例例2、通过估算，比
7、较、通过估算，比较 与与 的大小。的大小。215 21解：解：25 1152121542,5)5(224、通过估算，比较下列各组数的大小：、通过估算，比较下列各组数的大小：；与与21213)1(巩固练习巩固练习.85215)2(与与问题解决问题解决例例2、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子，则梯子比较稳定。现有一长度为比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？米高的墙头吗？31631米，则底端离墙米，
8、则底端离墙设梯子高设梯子高x2226)631(x322x解：解：36.316.52326.532 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米米高的墙头。高的墙头。5、小明放风筝时不小心将风筝落在了、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的米高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长度梯子底端离墙的距离约为梯子长度的的 )，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？米
9、？你能帮小明一起算算吗？巩固练习巩固练习316、一个人平均每天要饮用大约、一个人平均每天要饮用大约0.0015米米3的各种的各种液体，按液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米米3。如果用一圆柱形的容器。如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？来装这些液体，这个容器大约有多高？(误差小于误差小于1米米)巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结1、估算无理数大小的方法：、估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分。根据所要求的误差确定小数部分。
