1、2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（22）一、选择题1（3分）的绝对值是ABCD52（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量把130 000 用科学记数法可表示为ABCD3（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4（3分）计算的结果为ABCD5（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次数2345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次6（3分）下列事件中，是确定事件的是A从一副扑克牌中抽取一张，抽到方块B明天太阳从西方升起C任
2、意买一张电影票座位号是偶数D阴天就会下雨7（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为ABCD8（3分）矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，是的中点，点在上，当的周长最小时，点的坐标为ABCD9（3分），两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为ABCD10（3分）如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯的长为ABCD11（3分）如图，在四边形中，、分别是、的中点，连
3、接、若四边形的面积为6，则的面积为A2BCD312（3分）平面直角坐标系中，已知、若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是A5B6C7D8二、填空题13（3分）分解因式：14（3分）关于的方程有实根，则的取值范围是15（3分）如图，在正方形中，点在边上，连接，将沿翻折，点落在点处，点是对角线的中点，连接并延长交于点，连接，则的周长是 16（3分）如图，四边形是平行四边形，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为 三、解答题17计算：18先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取19（8分）某学校为了解学生
4、对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 （2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数20四边形的对角线交于点，有，以为直径的半圆过点，圆心为（1）利用图1，求证：四边形是菱形（2）如图2，若的延长线与半圆相切于点，已知直径连结，求的面积求弧的长21近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉
5、以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了，求的值22在中，为边上一点（1）如图1，若，求证：；（2）若为的中点，如图2，若，求的长；如图3，若，直接
6、写出的长23如图，抛物线经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且，抛物线的顶点为点（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结、，求四边形的面积；（3）如果点在轴的正半轴上，且，求点的坐标2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷（22）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）的绝对值是ABCD5【解答】解：故选：2（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 的煤所产生的能量把130 000 用科学记数法可表示为ABCD【解答】解：130 000 故选：3（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【解答】解：、不是轴对称图形是中心对称图形，故此
7、选项错误；、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：4（3分）计算的结果为ABCD【解答】解：故选：5（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次数2345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次【解答】解：（次答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次6（3分）下列事件中，是确定事件的是A从一副扑克牌中抽取一张，抽到方块B明天太阳从西方升起C任意买一张电影票座位号是偶数D阴天就会下雨【解答】解：根
8、据概念，知、选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；、一定不会发生，是不可能事件，属于确定事件，符合题意故选：7（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为ABCD【解答】解：，故选：8（3分）矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，是的中点，点在上，当的周长最小时，点的坐标为ABCD【解答】解：如图，作点关于直线的对称点，连接与的交点为，此时的周长最小，直线解析式为，时，点坐标故选：9（3分），两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了若设原来的平均车速为，则根
9、据题意可列方程为ABCD【解答】解：设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为：故选：10（3分）如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯的长为ABCD【解答】解：在中，在中，故选：11（3分）如图，在四边形中，、分别是、的中点，连接、若四边形的面积为6，则的面积为A2BCD3【解答】解：连接，过作的垂线交于点，交于点，为等腰三角形，为等腰直角三角形，又，故选方法二：，易知，故选：12（3分）平面直角坐标系中，已知、若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是A5B6C7D8【解答】解：点、的坐标分别为、，若，以为圆心，为半径画
10、弧与坐标轴有3个交点（含点），即、，点与直线共线，满足是等腰三角形的点有1个；若，以为圆心，为半径画弧与坐标轴有2个交点点除外），即满足是等腰三角形的点有2个；若，作的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足是等腰三角形的点有2个；综上所述：点在坐标轴上，是等腰三角形，符合条件的点共有5个故选：二、填空题13（3分）分解因式：【解答】解：故答案为：14（3分）关于的方程有实根，则的取值范围是【解答】解：当时，关于的方程有实根，解得；当时，方程为，解得；综上，；故答案为：15（3分）如图，在正方形中，点在边上，连接，将沿翻折，点落在点处，点是对角线的中点，连接并延长交于点，连接，则的周长是【解答】解
11、；如图延长交于，连接，作于，于，于交于在和中，设，在中，设，则，在中，在中，的周长故答案为或延长交于，连接，易证，所以，所以，所以在三角形中易得易知，所以解法二：如图，连接交于，连接，设交于由翻折可知，垂直平分，为中点，由，得到，即，又为中点，所以为中点，所以，所以为中点，且，在中，于，由小时可得，在中，是中位线，所以，在中，所以，在中，是中位线，所以，在中，所以，在中，是中位线，所以在中，所以由可知的周长是16（3分）如图，四边形是平行四边形，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为【解答】解：如图所示：过点作轴于点，由题意可
12、得：，则，故，故答案为：三、解答题17计算：【解答】解：原式18先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取【解答】解：，解不等式组得：，当时，原式19（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了50名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 （2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数【解答】解：（1）本次共调查学生：（人，最喜爱戏曲的人数为：（人； “娱乐”类人数占被调查
13、人数的百分比为：， “体育”类人数占被调查人数的百分比为：，在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是；故答案为：50，3，（2）（人，答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约有160人20四边形的对角线交于点，有，以为直径的半圆过点，圆心为（1）利用图1，求证：四边形是菱形（2）如图2，若的延长线与半圆相切于点，已知直径连结，求的面积求弧的长【解答】解：（1），四边形是平行四边形为直径，且过点，即四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）连结的延长线与半圆相切于点，即为中边上的高，点是中点，点是的中点，过点作于点，四边形为矩形，即在中，点，分别为，中点，弧的长21近期猪肉价格不断走
14、高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了，求的值【解答】
15、解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克元；根据题意得：，解得：答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意得：，令，原方程化为：，整理得：，解得：，或（舍去），则，；答：的值为2022在中，为边上一点（1）如图1，若，求证：；（2）若为的中点，如图2，若，求的长；如图3，若，直接写出的长【解答】解：（1），；（2）取在中点，连接，设，则，是的中点，即，；过作于，延长到，使，设，23如图，抛物线经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且，抛物线的顶点为点（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结、，求四边形的面积；（3）如果点在轴的正半轴上，且，求点的坐标【解答】解：（1）抛物线与轴交于点，又点在轴的负半轴上，抛物线经过点和点，解得，这条抛物线的表达式为（2）由，得顶点的坐标为连接，点的坐标是，点的坐标是，又，（3）过点作，垂足为点，在中，在中，得，点的坐标为 第23页（共23页）
