1、1电场方向：电场方向：曲线上每一点的曲线上每一点的切切向向为该点的场强方向；为该点的场强方向；AEBE7-3 7-3 电通量、高斯定理电通量、高斯定理AB表示场强大小：表示场强大小：电场线的疏密电场线的疏密程度表示场强的大小；程度表示场强的大小；EdSdEd=E dS电场线电场线的性质：的性质：电场线电场线起于正电荷起于正电荷(或无限远处或无限远处)，终于负电荷终于负电荷(或无限远处或无限远处)，不会形成闭合曲线；，不会形成闭合曲线；两条电场线不会在空间相交两条电场线不会在空间相交2电通量：电通量：通过电场中任一给定面的电场线通过电场中任一给定面的电场线条数；条数；SEE均匀电场中均匀电场中平
2、面平面S S 的法矢与场强成的法矢与场强成 角角SEESES平面平面S S与场强垂直与场强垂直cosES则则注：注：E可正，可负，也可为零；可正，可负，也可为零；SSn3S2.2.非均匀电场中非均匀电场中:EndS在在S S上任取一小面元上任取一小面元dSEdSdESdESEEd当当S S 是一个闭合曲面时是一个闭合曲面时SESdESSdEndSnn对闭合曲面，自内向外为正方向对闭合曲面，自内向外为正方向SdS S0 sEd电力线穿出电力线穿出0 sEd电力线穿入电力线穿入4SESdE内Siq01百度文库百度文库VIPVIP特权福利特权福利特权说明特权说明服务特服务特权权VIPVIP专享文档下
3、载特权专享文档下载特权VIPVIP用户有效期内可使用用户有效期内可使用VIPVIP专享文档下载特权下载或阅读完成专享文档下载特权下载或阅读完成VIPVIP专享文档（部分专享文档（部分VIPVIP专享文档由于上传者设置不可下载只能专享文档由于上传者设置不可下载只能阅读全文），每下载阅读全文），每下载/读完一篇读完一篇VIPVIP专享文档消耗一个专享文档消耗一个VIPVIP专享文档下载特权。专享文档下载特权。年VIP 月VIP连续包月VIP享受60次VIP专享文档下载特权，一次发放，全年内有效。VIP专享文档下载特权自VIP生效起每月发放一次，每次发放的特权有效期为1个月，发放数量由您购买的VIP
4、类型决定。每月专享9次VIP专享文档下载特权，自VIP生效起每月发放一次，持续有效不清零。自动续费，前往我的账号-我的设置随时取消。共享文档下载特权共享文档下载特权VIPVIP用户有效期内可使用共享文档下载特权下载任意下载券标价的文档（不含付费文档和用户有效期内可使用共享文档下载特权下载任意下载券标价的文档（不含付费文档和VIPVIP专享文档），每下载一篇共享文专享文档），每下载一篇共享文档消耗一个共享文档下载特权。档消耗一个共享文档下载特权。年VIP 月VIP连续包月VIP享受100次共享文档下载特权，一次发放，全年内有效赠送的共享文档下载特权自VIP生效起每月发放一次，每次发放的特权有效期
5、为1个月，发放数量由您购买的VIP类型决定。赠送每月15次共享文档下载特权，自VIP生效起每月发放一次，持续有效不清零。自动续费，前往我的账号-我的设置随时取消。累积特权累积特权在购买的VIP时长期间，下载特权不清零。100W100W优质文档免费下优质文档免费下载载VIP有效期内的用户可以免费下载VIP免费文档，不消耗下载特权，非会员用户需要消耗下载券/积分获取。部分付费文档八折起部分付费文档八折起 VIP用户在购买精选付费文档时可享受8折优惠，省上加省；参与折扣的付费文档均会在阅读页标识出折扣价格。内容特内容特权权0 0下载券文档一键搜索下载券文档一键搜索VIP用户可在搜索时使用专有高级功能
6、：一键搜索0下载券文档，下载券不够用不再有压力！无限次复制特权无限次复制特权VIP有效期内可以无限次复制文档内容，不用下载即可获取文档内容 文档格式转换文档格式转换VIP有效期内可以将PDF文档转换成word或ppt格式，一键转换，轻松编辑！阅读页去广告阅读页去广告VIP有效期内享有搜索结果页以及文档阅读页免广告特权，清爽阅读没有阻碍。多端互通多端互通VIP有效期内可以无限制将选中的文档内容一键发送到手机，轻松实现多端同步。其他特其他特权权抽奖特权抽奖特权开通VIP后可以在VIP福利专区不定期抽奖，千万奖池送不停！福利特权福利特权开通VIP后可在VIP福利专区定期领取多种福利礼券。VIPVIP
7、专享精彩活动专享精彩活动开通VIP后可以享受不定期的VIP优惠活动，活动多多，优惠多多。VIPVIP专属身份标识专属身份标识当您成为百度文库VIP后，您的专有身份标识将被点亮，随时随地彰显尊贵身份。专属客服专属客服VIP专属客服，第一时间解决你的问题。专属客服QQ：800049878 VIPVIP礼礼包包百度阅读百度阅读VIPVIP精品版特精品版特权权享受阅读VIP精品版全部权益：1.海量精选书免费读2.热门好书抢先看3.独家精品资源4.VIP专属身份标识5.全站去广告6.名人书友圈7.三端同步 知识影响格局，格局决定命运！6Sq 1 1、一个点电荷形成的电场中、一个点电荷形成的电场中包围点电
8、荷包围点电荷q 的是球面的是球面且且q处于球心处；处于球心处；SESdESdSESEdS220441rrq0q推论：推论：对以对以q为中心而为中心而 r不同的任意不同的任意 球面而言，其球面而言，其电通量都相等；电通量都相等；S*简证：简证：7qSb.包围点电荷包围点电荷 的任意闭合曲面的任意闭合曲面S S以以 为中心作一球面为中心作一球面S S,SSESdESdE0q 通过通过S S 的电场线都通过的电场线都通过S Sc.c.不包围点电荷不包围点电荷 的任意闭合曲面的任意闭合曲面S SqS 穿入、穿出穿入、穿出S S 的电场线数的电场线数 相等相等0E结论：结论：SESdE对一个点电荷对一个
9、点电荷 单独存在时的电场中单独存在时的电场中0/q在在S S 内内在在S S 外外08点电荷系点电荷系q1、q2qn电场中的任意闭合曲面电场中的任意闭合曲面S1q3qiqnq2qSESdEEnEE21SdEEESn21内Siq01-真空中静电场的真空中静电场的 高斯定理高斯定理VEdV内01对于电荷连续分布的带电体对于电荷连续分布的带电体内为电荷体密度，为电荷体密度，V V 为高斯面所包围体积为高斯面所包围体积9当当 ,E 0，即有电场线从正电荷发，即有电场线从正电荷发出并穿出高斯面，反之则有电场线穿入高斯面并出并穿出高斯面，反之则有电场线穿入高斯面并终止于负电荷；终止于负电荷；0iq电场线从
10、正电荷出发到负电荷终止，是不闭电场线从正电荷出发到负电荷终止，是不闭合的曲线；合的曲线；-静电场是静电场是“有源场有源场”SSdE内Siq0133 高斯面上的场强高斯面上的场强 是场空间的总场强，它与高是场空间的总场强，它与高 斯面斯面内外电荷内外电荷都有关；都有关；E22q为高斯为高斯面内面内的的一切电荷一切电荷的代数和的代数和即即电通量电通量 只与高斯面所包围正负电荷代数和有关，只与高斯面所包围正负电荷代数和有关，与与高高 斯面外电荷无关斯面外电荷无关；10SSdE内Siq0111例例1求电量为求电量为Q 半径为半径为R 的均匀带电球的均匀带电球 面的电场强度分布面的电场强度分布 ESSE
11、dSSEdSSE d24 rEQRoPrSSd计算高斯面的电通量计算高斯面的电通量取取过场点过场点P以球心以球心 o 为心的球面为心的球面12根据高斯定理列方程根据高斯定理列方程 解方程解方程024iiqrE内204rqEii内求过场点的高斯面内电量代数和求过场点的高斯面内电量代数和0iiqRr内iiQqRr内QRoPrS0ERr解方程得解方程得均匀带电球面均匀带电球面电场分布曲线电场分布曲线rER0204RQ13SEsdESEdsSdsE24 rERQr14rR时时外ErE24R0Q2041rQE外02041rrQE外或或rb/2 x b/2bSq内0022bSbSEpxSq2内0022xS
12、xSEp-板内任意板内任意 点的场强点的场强-02b02bxEb/2-b/221,kxbx 02000412kbdxkxEbp22237-4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势能电势能crEabqarbrl dFdAl dEq0dlEqcos0Edrq0l ddrl dbaoabEdrqAbarrdrrqq20041)11(400barrqq-与路径与路径(过程过程)无关！无关！一、静电场力的功一、静电场力的功24 在在q q1 1、q q2 2、q qn n 点电荷系电场中移动点电荷系电场中移动baabl dEqA0banldEEEq)(210)11(400ibiaiirrqq-与路径无
13、关与路径无关电场力所做的功只与试探电荷的起点和终点电场力所做的功只与试探电荷的起点和终点 位置有关，而与路径无关，即与位置有关，而与路径无关，即与中间过程中间过程无关；无关；0ldEL-静电场静电场环流定理环流定理-静电场是一个保守场，静电力是保守力静电场是一个保守场，静电力是保守力路径闭合时路径闭合时环流为零说明环流为零说明 静电场是静电场是无旋场无旋场25 二、电势能：二、电势能：设设Wa和和Wb分别表示试探电荷分别表示试探电荷q0在在a点和点和b点点的电势能的电势能babal dEqA0当电荷分布在当电荷分布在有限区域内有限区域内时，通常选时，通常选无限远处无限远处为零电势能参考点为零电
14、势能参考点aaAW)(abWW al dEq0若以若以某定点某定点b点点为电势能零点为电势能零点babaal dEqAW0260qWUaa定义定义-单位正电荷从单位正电荷从a点移到无限远处点移到无限远处时静电场力所作的功时静电场力所作的功aldE二、二、任意两点任意两点a a和和b b之间的之间的电势差电势差(电压电压)babal dEUU即：单位正电荷从单位正电荷从a点移点移 到到b点时静电场力所作的功点时静电场力所作的功物理含义物理含义baabl dEqA0)(0baUUq将将 q0从从a点移到点移到b点点 时静电场力所作的功时静电场力所作的功7-5 电势电势、电势差、电势叠加原理电势差、
15、电势叠加原理ababUUE dlE dl27 电势的单位为电势的单位为J/C，称为，称为伏特伏特，记作，记作V；当电荷分布不是在有限区域内时，则不能将无当电荷分布不是在有限区域内时，则不能将无限远处选为限远处选为零电势点零电势点，要根据具体情况，选择合，要根据具体情况，选择合适的适的零电势点零电势点 (如如b点点)；0qWUaabaldE 电势是电势是标量标量，值与，值与零点零点的选取有关；的选取有关；电势差电势差与零点的选取无关；与零点的选取无关；28三三.电势的计算电势的计算1.点电荷点电荷q 电场中的电势分布电场中的电势分布aal dEUrdrrq2041aEdrrq041arq取无限远
16、处为电势零点，取无限远处为电势零点，a点电势为点电势为q0：各点的电势为各点的电势为正正，离，离q愈远电势愈低，在愈远电势愈低，在无限远处电势最低并为零；无限远处电势最低并为零；qR 则则xqU0434Rq解：解：由高斯定理可得由高斯定理可得04120rqERr Rr raldEUrEdrRr 时时raldEUrdrrq204rq0435Rr 时时ral dEURRrl dEl dERRrdrrqdl2040Rq04RqUr0R讨讨 论：论：球壳内任一点的电势与球壳的电球壳内任一点的电势与球壳的电势相等势相等(等势等势)；球壳外的电势与球壳上的电荷集球壳外的电势与球壳上的电荷集中于球心的点电荷
17、的电势相同；中于球心的点电荷的电势相同；Rq0436 求求无限长无限长均匀带电直线外任一点均匀带电直线外任一点a 处的电势。处的电势。(已知电荷线密度为已知电荷线密度为)barE02babal dEUU)ln(ln20abrr barrdrr02barrEdraarUln2037一一.等势面：等势面：电势相等的点所组成的曲面电势相等的点所组成的曲面静电场中等势面的物理特点静电场中等势面的物理特点:a.a.沿等势面移动电荷，电场力不作功；沿等势面移动电荷，电场力不作功；7-6 等势面等势面 场强与电势的关系场强与电势的关系电场线和等势面正交；电场线和等势面正交；证：设等势面上任一点证：设等势面上
18、任一点P 处的场强处的场强 为为El dEqdA0因因 均不为零均不为零ldEq,0l dE 当点电荷当点电荷q0在在P点沿等势面有一微小位移点沿等势面有一微小位移 时时 电场力作功电场力作功ld0El dP38+点电荷点电荷场分布特征场分布特征等量异号点电荷等量异号点电荷39 二二.场强与电势的关系场强与电势的关系 0nP0n12UdUU Ql dldEdAPQdlEldUdlEcos)(dUUUE-场强某方向分量为电势沿场强某方向分量为电势沿该方向变化率的负值该方向变化率的负值dldUEl40ndEdAPRdUEdnP0n12UdUU Ql dndR时，即沿时，即沿 从从P到到R00ndn
19、dUE负号表示负号表示 的方向与原设的方向与原设方向相反方向相反E-电势降落方向！电势降落方向！lEE-电势沿不同方向变化率不同电势沿不同方向变化率不同注意：注意：dndUdldU41 0ndndUE在直角坐标系中的分量关系在直角坐标系中的分量关系xUEx)(kzUjyUixUEyUEyzUEzUgrad定义：定义：电势梯度矢量电势梯度矢量0nnUUgrad42 讨讨 论：论：静电场各点场强的大小等于该点电势空静电场各点场强的大小等于该点电势空间间变化率的最大值变化率的最大值，方向垂直于等势面，方向垂直于等势面指向指向电势降的方向电势降的方向；在电势不变的空间，电势梯度为零，所在电势不变的空间
20、，电势梯度为零，所以场强必为零；以场强必为零；电势为零处，场强不一定为零；场强为电势为零处，场强不一定为零；场强为零处，电势也不一定为零；零处，电势也不一定为零；43 例1应用电势梯度的概念，计算半径为应用电势梯度的概念，计算半径为R、电荷面密度为电荷面密度为 的均匀带电圆盘轴线上任一的均匀带电圆盘轴线上任一点点P的电场强度。的电场强度。ROxPx rrdr解：解：取半径为取半径为r宽为宽为dr 的圆环的圆环rdrdq22204xrdqdU2202xrrdr44由电势叠加原理有由电势叠加原理有dUURxrrdr022022220 xxR由电荷分布的对称性可知，场强方向沿轴由电荷分布的对称性可知
21、，场强方向沿轴线方向线方向ixRxE)1(2220P点电场强度在点电场强度在X 轴方向的分量为轴方向的分量为xUEx)1(2220 xRx45 例2应用电势梯度的概念，计算电偶极子电应用电势梯度的概念，计算电偶极子电场中任一点场中任一点P 的电场强度。的电场强度。xyO1r2r),(yxPrl解：解：P 点的电势为点的电势为UUUp102044rqrq120214)(rrrrq46lr 221rrrcos21lrr204cosrqlUp204cosrpe222yxrrxcos2/122)(yxx2/3220)(4yxxpUep百度文库百度文库VIPVIP特权福利特权福利特权说明特权说明服务特服
22、务特权权VIPVIP专享文档下载特权专享文档下载特权VIPVIP用户有效期内可使用用户有效期内可使用VIPVIP专享文档下载特权下载或阅读完成专享文档下载特权下载或阅读完成VIPVIP专享文档（部分专享文档（部分VIPVIP专享文档由于上传者设置不可下载只能专享文档由于上传者设置不可下载只能阅读全文），每下载阅读全文），每下载/读完一篇读完一篇VIPVIP专享文档消耗一个专享文档消耗一个VIPVIP专享文档下载特权。专享文档下载特权。年VIP 月VIP连续包月VIP享受60次VIP专享文档下载特权，一次发放，全年内有效。VIP专享文档下载特权自VIP生效起每月发放一次，每次发放的特权有效期为1
23、个月，发放数量由您购买的VIP类型决定。每月专享9次VIP专享文档下载特权，自VIP生效起每月发放一次，持续有效不清零。自动续费，前往我的账号-我的设置随时取消。共享文档下载特权共享文档下载特权VIPVIP用户有效期内可使用共享文档下载特权下载任意下载券标价的文档（不含付费文档和用户有效期内可使用共享文档下载特权下载任意下载券标价的文档（不含付费文档和VIPVIP专享文档），每下载一篇共享文专享文档），每下载一篇共享文档消耗一个共享文档下载特权。档消耗一个共享文档下载特权。年VIP 月VIP连续包月VIP享受100次共享文档下载特权，一次发放，全年内有效赠送的共享文档下载特权自VIP生效起每月
24、发放一次，每次发放的特权有效期为1个月，发放数量由您购买的VIP类型决定。赠送每月15次共享文档下载特权，自VIP生效起每月发放一次，持续有效不清零。自动续费，前往我的账号-我的设置随时取消。累积特权累积特权在购买的VIP时长期间，下载特权不清零。100W100W优质文档免费下优质文档免费下载载VIP有效期内的用户可以免费下载VIP免费文档，不消耗下载特权，非会员用户需要消耗下载券/积分获取。部分付费文档八折起部分付费文档八折起 VIP用户在购买精选付费文档时可享受8折优惠，省上加省；参与折扣的付费文档均会在阅读页标识出折扣价格。内容特内容特权权0 0下载券文档一键搜索下载券文档一键搜索VIP
25、用户可在搜索时使用专有高级功能：一键搜索0下载券文档，下载券不够用不再有压力！无限次复制特权无限次复制特权VIP有效期内可以无限次复制文档内容，不用下载即可获取文档内容 文档格式转换文档格式转换VIP有效期内可以将PDF文档转换成word或ppt格式，一键转换，轻松编辑！阅读页去广告阅读页去广告VIP有效期内享有搜索结果页以及文档阅读页免广告特权，清爽阅读没有阻碍。多端互通多端互通VIP有效期内可以无限制将选中的文档内容一键发送到手机，轻松实现多端同步。其他特其他特权权抽奖特权抽奖特权开通VIP后可以在VIP福利专区不定期抽奖，千万奖池送不停！福利特权福利特权开通VIP后可在VIP福利专区定期领取多种福利礼券。VIPVIP专享精彩活动专享精彩活动开通VIP后可以享受不定期的VIP优惠活动，活动多多，优惠多多。VIPVIP专属身份标识专属身份标识当您成为百度文库VIP后，您的专有身份标识将被点亮，随时随地彰显尊贵身份。专属客服专属客服VIP专属客服，第一时间解决你的问题。专属客服QQ：800049878 VIPVIP礼礼包包百度阅读百度阅读VIPVIP精品版特精品版特权权享受阅读VIP精品版全部权益：1.海量精选书免费读2.热门好书抢先看3.独家精品资源4.VIP专属身份标识5.全站去广告6.名人书友圈7.三端同步 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！知识影响格局，格局决定命运！
