1、2022-2023学年四川师大附属第四实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（共36分）1（3分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上答案都不对2（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人3（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|Cab0Dab4（3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体
2、的小立方体的个数是（）A3B4C5D65（3分）下列说法正确的是（）A整数分为正整数和负整数B有理数不包括分数C正分数和负分数统称为分数D不带“”号的数就是正数6（3分）下列图形中，正方体展开图错误的是（）ABCD7（3分）一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A四棱柱B三棱柱C五棱柱D以上都有可能8（3分）下列四个数轴的画法中，规范的是（）ABCD9（3分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A7B3C3D210（3分）下列结论中，正确的有（）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；数轴上互为
3、相反数的两个数对应的点到原点的距离相等；a与a互为相反数；若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号A2个B3个C4个D5个11（3分）下列为负数的是（）A|2|BC0D512（3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）ABCD二、填空题（共12分）13（3分）将如图几何体分类，柱体有 ，锥体有 ，球体有 （填序号）14（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 15（3分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著九章算术中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作 米16（3分）数轴上到原
4、点的距离等于4的数是 三、解答题（48分）17（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”号把各数从小到大连起来5，2.5，0，3，18（12分）计算：（1）5.6+4.4+（8.1）；（2）（7）+（4）+（+9）+（5）；（3）14+（23）+56+（14）+（13）；（4）19（10分）已知|a+3|+|b5|0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值20（10分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距
5、出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？21（10分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体得到的形状图”（1）图1中几何体是由几个相同的小正方体搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图22（5分）如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，点C为异于点B的一点，ABCA，则点C表示的数为 23（5分）小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道A点表示的数是，若B点表示的数为b
6、，则|b| 24（5分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|ab|等于 25（5分）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 个小立方块26（8分）如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积（棱柱的体积等于底面积乘高）27（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a|b|ab|（1）计算23的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简ab28（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】【提出问题】两个不为
7、0的有理数a、b满足a、b同号，求+的值【解决问题】解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：a，b都是正数；a，b都是负数若a、b都是正数，即a0，b0，有|a|a，|b|b，则+1+12；若a、b都是负数，即a0，b0，有|a|a，|b|b，则+（1）+（1）2，所以+的值为2或2【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个不为0的有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|3，|b|7，且ab，求a+b的值参考答案一、单选题（共36分）1B； 2D； 3D； 4B； 5C； 6D； 7D； 8C； 9D； 10A； 11D； 12C；二、填空题（共12分）13（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）； 141和7； 155； 164；三、解答题（48分）17数轴见解答过程；5302.5； 18（1）1.9；（2）7；（3）20；（4）4； 19； 20； 21（1）见解答（2）见解答； 226； 23； 242b； 259； 26； 27； 28（1）0；（2）10或47
