1、2022-2023学年广西贵港市港南区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1下列函数中，是反比例函数的为（）Ay2x+1ByCyD2yx2在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A2B3CD3关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D4把方程x（x+2）5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A1，3，10B1，7，10C1，5，12D1，3，25如果
2、x2x1（x+1）0，那么x的值为（）A2或1B0或1C2D16设a，b是方程x2+x20190的两个实数根，则a+b+ab的值为（）A2018B2018C2020D20207已知2是关于x的方程x22mx+3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或108某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）3159
3、如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x210如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为（）A1B2C3D411如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：112如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM2，则线段ON的长为（）ABC1D二、填空题（本大题共6小题，每
4、小题3分，共18分）13为了更清楚地看出某人24小时的体温变化情况，应选用 统计图来描述数据14如果ax2+3x+（3x+）2+m，则a，m的值分别是 15已知，则的值为 16如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD4，DA2，BE3，则EC 17如图，ABC中，D为BC上一点，BADC，AB6，BD4，则CD的长为 18如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）19（1）计算：（2022）02tan45+|2|+；（2）解方程：
5、x2+6x16020如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE利用尺规在AE上求作点F，使得ABEDFA（不写作法，保留作图痕迹）21如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与双曲线y交于A，B两点，已知点A的横坐标为2（1）求k的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出关于x的不等式x+3的解集22某校对九年学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优）B（良）C（合格）D（不合格）四个等级，现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图已知图中从左到右四个长方形的高的比为14；9；6：1，评价结果为D等级的有2人请你回答以下问题：（1）共抽测了多
6、少人？（2）样本中B等级的频率是多少？D等级的频率是多少？（3）若该校九年级的毕业生共390人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中，请你估计该校大约有多少名学生可以报考重点高中？23某商店“十一黄金周”进行促销活动，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年8、9月份营业额的月增长率24如图，ABC中，D是AB上的一点，ABCACD（1）求证：ABCACD；（2）若AC3，A
7、D2，求AB的长25为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向，测量方案与数据如表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向测量数据BC60m，ABH70，ACH35BD20m，ABH70，BCD35BC101m，ABH70，ACH35（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）；（参考数据：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）（3）计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议，26如图1所示是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成图2是其侧面结构示意图，支撑板CD40mm，托板AB固定在支撑板顶点C处，且CB40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动（1）如图2，当CDE60时，求点C到直线DE的距离；（2）如图3，当DCB90时，再将CD绕点D转动，使点B落在DE上，求此时CDB的度数6
