1、 3.1 3.1 体的三面投影体的三面投影三视图三视图 3.2 3.2 基本体的三视图基本体的三视图 3.3 3.3 简单叠加体的三视图简单叠加体的三视图 本章小结本章小结结束放映结束放映V VW WH H3.1 3.1 体的三面投影体的三面投影 三视图三视图一、体的投影一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。有表面的投影总和。用正投影法绘制的物用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。体的投影图称为视图。二、三面投影与三视图二、三面投影与三视图1.1.视图的概念视图的概念主视图主视图 体的正面投影体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投
2、影左视图左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系三等关系主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐3.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后3.2 3.2 基本
3、体的三视图基本体的三视图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体 在图示位置时，六棱柱在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形影都积聚成直线，与六边形的边重合。的边重合。点的可见性规定：点的可见性规定：若点所在的平面的投若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。点的投影也可见。由于
4、棱柱的表面都由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上表面上取点与在平面上取点的方法相同。取点的方法相同。棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b)b 棱柱的组成棱柱的组成 b 由由两个底面和若干侧棱面两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相互平行。1.1.棱柱棱柱一、平面基本体一、平面基本体 棱锥处于图示位置棱锥处于图示位置时，其底面时，其底面ABCABC是水平是水平面，在俯视图上反映实面，在俯视图上反映实形。侧棱面形。侧棱面SACSAC为侧垂为侧垂面，另两
5、个侧棱面为一面，另两个侧棱面为一般位置平面。般位置平面。()s s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取点在棱锥面上取点 k k k b abc a(c)b s n 棱锥的组成棱锥的组成 n 由由一个底面和若干一个底面和若干侧棱面侧棱面组成。组成。侧棱线交侧棱线交于有限远的一点于有限远的一点锥锥顶。顶。同样采用平面上取同样采用平面上取点法。点法。nA AB BC CS S a c 圆柱面的俯视图积聚成一圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表两个方向的轮廓素线的投影表示。示。二、回转体二、回转体1.1.圆柱体圆柱体
6、 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲轮廓线素线的投影分析与曲 面的可见性的判断面的可见性的判断 圆柱面上取点圆柱面上取点 a a a 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两个底面圆柱面和两个底面组成。组成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与绕与它平行的轴线它平行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。A A1A AO OO O1直线直线AAAA1 1称为母线。称为母线。利用投影利用投影的积聚性的积聚性1(21(2)1 12 21 12 23 34 43 34 43(4)3(
7、4)轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 s 在图示位置，俯视图在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA绕与它相交的轴线绕与它相交的轴线OOOO1 1旋旋转而成。转而成。S S称为称为锥顶锥顶，直线直线SASA称为母线称为母线。圆锥面上过锥。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面顶的任一直线称为圆锥面的的素线素线。O O1O O 圆锥
8、体的组成圆锥体的组成 s 2.2.圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法(n n)sn k k N由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。S SA A如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线？上作直线？过锥顶作过锥顶作一条素线。一条素线。圆的半径？圆的半径？(n)bbbdd 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。圆球的三视图圆球的三视图 轮廓
9、线的投影与曲轮廓线的投影与曲 面可见性的判断面可见性的判断 圆球面上取点圆球面上取点 k k 辅助圆法辅助圆法k k k k 圆球的形成圆球的形成圆的半径？圆的半径？3.3 3.3 简单叠加体的三视图简单叠加体的三视图一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系 回转体与回转体叠加回转体与回转体叠加 形体之间形体之间一般有轮廓线一般有轮廓线分界分界 回转体与平面体叠加回转体与平面体叠加 平面体与平面体叠加平面体与平面体叠加有实线有实线有实线有实线有虚线有虚线无线无线两体表面共面时，中间无分界线。两体表面共面时，中间无分界线。底板和立板右侧面共面叠加底板和立板右侧
10、面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加肋板与底板和立板前后对称叠加底板底板立板立板肋板肋板例：画出所给叠加体的三视图。例：画出所给叠加体的三视图。分解形体，弄清它们的叠加方式。分解形体，弄清它们的叠加方式。二、简单叠加体的画图方法二、简单叠加体的画图方法底板底板 逐块画三视图并分析表面过渡关系。逐块画三视图并分析表面过渡关系。立板立板肋板肋板看得见的线画实线看得见的线画实线看不见的线画虚线看不见的线画虚线表面共面，表面共面，应无线。应无线。检查、加深。检查、加深。交线交线三、简单叠加体的读图方法三、简单叠加体的读图方法 弄清视图中图线的意义弄清视图中图线的意义 面的投影面的投影 面与面的交线
11、面与面的交线 回转面轮廓素线回转面轮廓素线 的投影的投影圆柱面轮廓素线圆柱面轮廓素线平面平面 利用线框，分析体表面的相对位置关系。利用线框，分析体表面的相对位置关系。视图中一个视图中一个封闭线框封闭线框一般情况下表示一个面一般情况下表示一个面的投影，的投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。者是具有打通的孔。两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。几个视图对照分析以确定物体的形状几个视图对照分析以确定物体的形状 分析投影，想象出
12、物体的形状。分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。对线框，分解形体。对线框，分解形体。综合起来，想象整体。综合起来，想象整体。体体1体体2体体3 根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出第三视图。关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画注意：要逐个形体画 小结小结 重点掌握：重点掌握：一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。平面体表面找点，利用平面上找点的方法。平面体表面找点，利用平面上找点的方法。圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。球体表面找点，用辅助圆法。球体表面找点，用辅助圆法。二、简单叠加体的画图和看图方法二、简单叠加体的画图和看图方法 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。过渡关系，以避免多线或漏线。看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。框分解形体和分析表面的相对位置关系。
