1、 15.2线段的垂直平分线 线段垂直平分线的尺规画法分别以点A、B为圆心大于AB长的一半为半径画弧交于点E、F过点E、F作直线.则直线EF就是线段AB的垂直平分线(如图)ABEFOv证明：分别连接AE、AF、BE、BF，则AE=AF=BE=BFv在AEF和BEF中v AE=BEv AF=BFv EF=EF v AEF BEF（SSS）vAEF=BEF v在AOE和BOE中 v AE=BE v AEF=BEFv OE=OE v AOF BOF（SAS）vAO=BO AOF=BOFvAOE+BOE=180vAOF=BOF=90v直线EF是线段AB的垂直平分线思考交流已知已知:如图如图,AO=BO,
2、AO=BO,直线直线lABlAB于点于点O,PO,P是是直线直线l上任意一点上任意一点.猜想猜想:PA:PA与与PBPB的长度有何关系？的长度有何关系？试证明你的结论。试证明你的结论。AOBPl例1：公路l的同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。v Bv Av l1如右图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE多少cm？（2）当BEC的周长为26cm时，则BC多少cm？（3）当BC=15cm，BEC的周长是多少cm？学以致用学以致用2.如图，已知直线如图，已知直线PO
3、垂直平分线段垂直平分线段AB，点，点D在直线上，则图中全等三角形共在直线上，则图中全等三角形共有多少对？有多少对？O A B P D学以致用学以致用课堂小结课堂小结:1.垂直平分线的作法 2.垂直平分线的性质和它的运用线段线段垂直平分线的性质垂直平分线的性质及其运用是本节课的重及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可对线段的长度进行求解。也可对线段的长度进行求解。v思考题：有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到A、B、C三城市的距离相等，试确定污水处理厂的位置。v v 结束语结束语 同学们，这节课到这里就结束了，同学们，这节课到这里就结束了，谢谢你们的参与！谢谢你们的参与！
