1、第 1页（共 4页）广州市黄广州市黄埔埔区华实初级中学区华实初级中学20222023 学年学年第一学期第一学期期中期中学业评估学业评估九年级数学试卷九年级数学试卷命题人：刘琼命题人：刘琼审校人：纪红玲审校人：纪红玲本试卷共本试卷共 4 页，页，25 小题，满分小题，满分 120 分，评估用时分，评估用时 120 分钟分钟一选择题（共一选择题（共 1 10 0 小题小题，每小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分）1下列方程是一元二次方程的是()A11x B1351xC2(3)x xxD(3)1x x 2方程25410 xx 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A5、1、4B5、
2、1、4C5、4、1D5、4、13与二次函数23yx 的图象形状相同，开口方向相反的是()A231yx B23yxC213yx D2113yx 4在同一直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxb的图象大致为()ABCD5把方程2610 xx 转化成2()xmn的形式，则m、n的值是()A3、8B3、10C3、3D3、106我省 2013 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014 年增速位居全国第一 若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设 2014与 2015 年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()A21.
3、4(1)4.5xB1.4(12)4.5xC1.4(2)4.5xD21.4(1)1.4(1)4.5xx7设点1(2,)Ay、2(1,)By、3(2,)Cy是抛物线2(1)(yxab a、b是常数）的图象上三点，则1y、2y、3y的大小关系是()A123yyyB132yyyC321yyyD213yyy第 2页（共 4页）8某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12 场，则九年级班级的个数为()A6B5C4D39 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线246yxx上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为()A
4、1B2C2D310如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(0,3)，点B的坐标为(2,2)将二次函数222(0)ymxmxmm的图象经过左（右)平移(0)a a 个单位再上（下)平移(0)b b 个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是()A12a，34b B35a，46b C23a，56b D13a，45b 第 9 题第 10 题二填空题（共二填空题（共 6 6 小题小题，每小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）11 二次函数22(4)3yx的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是12关于x的方程|1|(3)10aaxx 是一元二次方程，则
5、a的值是13将抛物线23yx 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到的新的抛物线的解析式为14若1x 是关于x的一元二次方程220axbx的一个根，则202122ab的值等于15 如图，将函数21(2)42yx的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点(1,)Am，(4,)Bn平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是第 15 题图第 3页（共 4页）16如图，二次函数2yaxbxc的图象过点（-1,2），下列结论：0abc；0abc；20ab；1b ；248baca，正确的结论是（只填序号）第 16 题图三解答题（共
6、三解答题（共 9 9 小题小题，共，共 7272 分分）17（4 分）解方程：25210 xx；18（4 分）已知二次函数 yx2-4x+3（1）在直角坐标系中描点，并画出该函数图象；xy（2）根据图象回答：当函数值y3 时，求 x 的取值范围？19（6 分）已知关于x的方程22210 xkxk（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）若1x 是该方程的一个根，求方程的另一个根20（6 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数246yaxx的图象顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D其中点B的坐标是(2,0)（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当0y 时x的取值范
7、围（2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式21（8 分）如图，抛物线2yxbxc经过坐标原点，并与x轴交于点(2,0)A（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若抛物线上有一点B，且1OABS，求点B的坐标第 4页（共 4页）22（10 分）某矩形工艺品长 60cm，宽 40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积为 1200cm2，求丝绸花边的宽度（2）已知该工艺品的成本是 40 元/件，如果以单价 100 元/件销售，那么每天可售出 200 件，另每天除工艺品的成本外所需支付的其它各种费用是 2000 元，根据销售经验
8、，如果将销售单价每降低 1 元，每天可多售出 20 件，请问应该把销售单价定为多少元，能使每天所获利润最大？最大利润是多少元？23（10 分）如图 1 是一张轴对称纸片，曲线部分为抛物线，尺寸如图所示（1）试建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的解析式（2）如图 2 在纸片中裁剪出一个正方形，试求出该正方形的边长24（12 分）如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，16ABcm，AD6cm，动点 P、Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以3/cm s的速度向点B移动，一直到达 B 为止，点 Q 以2/cm s的速度向D移动（1）P、Q 两点从出发开始到几秒时，四边形 PBCQ 的面积为236cm？（2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是6 2cm？（3）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P、Q、D 组成的三角形是等腰三角形？25（12 分）如图，抛物线23yaxbx与x轴交于(2,0)A、(6,0)B两点，与y轴交于点C直线l与抛物线交于A、D两点，点D的坐标为(4,)n（1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；（2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；（3）若点Q是y轴上的点，且45ADQ，请直接写出点Q的坐标
