1、圆中极值,“圆”来如此容易 中考数学专题复习中考数学专题复习 一、利用“垂线段最短”求极值垂线段最短垂线段最短直线外一点与直直线外一点与直线上各点连接的线上各点连接的所有线段中，垂所有线段中，垂线段最短。线段最短。分析：在RtOQP中，OQ为常量，PQ与OP为变量，求PQ的最小值，只要求OP的最小值就可以了.7在RtOQP中，22PQOPOQ712222）（二、利用“将军饮马”求极值将军饮马将军饮马两个定点到动点的距离和最小，其中两定点应在动点所在直线的同侧.将军饮马将军饮马分析：A、C定点，P为直线上的一动点，求PA+PC的最小值。这是典型的“将军饮马”的题目。G7 2三、利用“直径是圆中最
2、长的弦”求极值直径是圆中最直径是圆中最长长的弦的弦直径AB，非直径弦CD，ABCD分析：GEFH=GHEF，把“变量变量”的代数式转换为“变量常量”的代数式，问题就容易许多。9四、利用“过圆内一点且与过该点 的直径垂直的弦最短”求极值过圆内一点且与过该点的直径垂直的弦最短过圆内一点且与过该点的直径垂直的弦最短过圆内一点且与过该点的直径垂直的弦最短过圆内一点且与过该点的直径垂直的弦最短24五、利用“圆外一点到圆上任意一点 的最短或最长距离”求极值圆外一点到圆上任意一点的最短或最圆外一点到圆上任意一点的最短或最长长距离距离PA的长度就是最短距离，的长度就是最短距离，PB的长度就是最长距离的长度就是最长距离.圆外一点到圆上任意一点的最短或最圆外一点到圆上任意一点的最短或最长长距离距离M9
