1、等效思想在电场中的应用题型综述 等效法亦称“等效变换法”,是科学研究中常用的思维方法之一,其实质是在效果相同的情况下,将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题,以便突出主要因素,抓住它的本质,找出其中规律.因此应用等效法时往往是用简单的因素代替较复杂的因素,以使问题得到简化而便于求解.特别是静电场中,等效思想相对较为突出,而且多年未考,因此复习中要有所了解.应考策略 “等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间的关系.对应如下:等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点
2、”物体做圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积处理思路:受力分析,计算等效重力(重力与电场力的合力)的大小和方向;在复合场中找出等效最低点、最高点,过圆心作等效重力的平行线,使其与圆相交;根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理.应用实例图W6-1图W6-2例2 如图W6-3所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一定且与圆周在同一平面内,现在该平面内,将一带正电荷量q的小球从a点以相同的初动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,到达c点时小球的动能最大.已知cab=3
3、0,若不计重力和空气阻力,试求:(1)电场方向与ac间的夹角为多大?(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直,则小球恰好能落在c点,那么初动能为多大?图W6-3提取信息 我们可先退回到力学的原型:如图W6-4甲所示,在地面附近的某竖直平面内,从圆周上的a点以相同的初动能抛出小球,抛出方向不同时,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,到达圆周最低点d时小球的动能最大.最低点是过圆心O的竖直直径上的点.根据这一模型,我们将电场等效为重力场,那么小球也应该是在“最低点”时速度最大,所以过圆心O作一条过c点的直径,这就是电场的方向,如图乙所示,因此=30.图形表征甲 乙图W6-41.如图W6-5所
4、示,质量为m、带电荷量为+q的滑块沿质量为M的绝缘斜面体的斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态为()A.继续匀速下滑B.加速下滑C.减速下滑D.先加速下滑后减速下滑题组演练图W6-5答案 A2.接上题,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,关于斜面体受到地面的摩擦力f地、支持力FN地,下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.f地 为零,FN地=(M+m)gB.f地 不为零,FN地=(M+m)gC.f地 为零,FN地(M+m)gD.f地 不为零,FN地(M+m)g答案 C3.如图W6-6所示,匀强电场的场强方向是水平的,一个质量为m的带正电的小球从O点出发,初速度的大
5、小为v0,在电场力与重力的作用下,小球恰能沿与场强的反方向成角的直线运动,求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.图W6-64.如图W6-7所示,在水平向右的匀强电场中,一质量为m、带正电的小球用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止在B点时,细线与竖直方向的夹角为.现给小球一个垂直于悬线的初速度,小球恰能在竖直平面内做圆周运动,试问:(重力加速度为g)(1)小球做圆周运动的过程中,在哪一位置时速度最小?速度最小值为多大?(2)小球在B点的初速度为多大?图W6-75.如图W6-8所示,两个水平放置的带电平行金属板间形成匀强电场,长为L的绝缘细线一端固定在O点,另一端拴着一个质量为m、带有一定电荷量的小球,小球原来静止.当给小球某一冲量后,它可绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动.若两板间电压增大为原来的4倍,重力加速度为g,则:(1)要使小球从 C 点开始在竖直平面内做圆周运动,开始至少要给小球多大的冲量?(2)在小球运动过程中,细线上的最大拉力为多大?图W6-8
