1、新课程新高考背景下的二轮复习方法与策略 数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞！虽虽然不知道数学老师在上面写些什么然不知道数学老师在上面写些什么，不不过看起来好像很厉害的样子！过看起来好像很厉害的样子！全全靠数学给我的打击，才有了现在这么坚强的自己！靠数学给我的打击，才有了现在这么坚强的自己！高考复习的主体是学生，比研究命题方向更高考复习的主体是学生，比研究命题方向更重重要要的是学生的状态。的是学生的状态。要让学生动起来，要让学生有亲身体验的过程。要让学生动起来，要让学生有亲身体验的过程。集体备集体备课，教课，教师团队的精诚协作，凝聚全体教师师团队的精诚协作，凝聚全体教师 的智慧。的智慧。请进来与
2、走出去，让老师思维开阔些，见识广一请进来与走出去，让老师思维开阔些，见识广一 些，身心愉快些。些，身心愉快些。加强学习，做一个智慧教师，转变观念，适应新加强学习，做一个智慧教师，转变观念，适应新 课改发展。课改发展。一、复习建议1.一轮复习火力覆盖，让每一寸土地都变成沃土。2.寒假休息全面自查，让每一个考点都心中有数。3.过渡教学扫清障碍，让每一个错点都变成亮点。4.二轮复习重点打击，让每一个专题都围城铜墙。5.三轮复习击中要害，让每一个主干都练成铁臂。6.考前调整张弛有度，让每一个学生都自信从容。一、复习建议1.研考纲找准方向用力，抓基础题2.研考题选定目标突破，抓经典题3.研课本立足基础强
3、化，抓课本题4.研考卷针对问题点拨，抓易错题 一轮复习看态度、二轮复习看水平、三轮复习看命题，1-1一一：复习：复习前前的的准备准备。1 1（1 1）抓常规管理，提高管理效率抓常规管理，提高管理效率 经常听到这样的观点：高三年级了，有些活动可以不参加了、有些管理可以不必再顶真了，高三年级只要抓成绩，其它都可以放一放了。良好的学习生活环境、氛围做保障。一个生活上马虎的学生，不可能单单在学习上细致起来：早操、早读、课间操、正课听课、晚自习、课外活动、劳动甚至等等方面加强管理。1 1（2 2）综合运用多种管理手段综合运用多种管理手段 班级自治小组，让学生自己管理自己。班级管理的制度规范，正所谓好的制
4、度可以让坏学生变为好学生，而坏的制度（舆论和评价的导向性）则可以让好学生变成坏学生。班主任要善于观察、善于调查，避免班级工作中“盲点”和“空白点”的出现。1 1（3 3）营造温馨和谐的氛围营造温馨和谐的氛围温馨的家园让每一面墙壁都会说话 “全家福”、微笑墙、激励墙、自信墙等“会说话”的小黑板 共勉名言 班级日记（能量宣泄）学生直抒胸臆、表达喜怒哀乐、沟通信息的 平台。（发泄本）1（4）团队精神 要形成以班主任为核心、全体老师共同参与的班级教学与管理机制。班主任要主动与科任教师联系和配合，做好各科任教师的协调工作，解决各科间存在的矛盾；要经常组织召开班级科任教师的工作会，研究分析学生情况，制订相
5、关的措施。全体教师达成一个共识：不争时间，不压作业，只有提高每一个学科的双上线率，才能使班级总分上线人数有一个大的突破。1-1一一：复习：复习前前的的准备准备。真题的研究：年年岁岁题相似，岁岁年年考不同。虽说高考命题千变万化，但只要认真研究全国及各地高考试题，就可以从整体上把握高考试题的命题特点及其变化趋势，找出相应的一些规律，从而提高我们复习备考的有效性与针对性，减少不必要的讲与练。二：复习中的落实。二：复习中的落实。第一第一步：依托考纲，明确考点步：依托考纲，明确考点 。1-2二：复习中的落实。二：复习中的落实。第二第二步：夯实基础，落实考点。步：夯实基础，落实考点。1-2 目前较为行之有
6、效的提升学生数学素质的途径有二：一是经常让学生讲。有的学生会做不会讲，会讲了思维就流畅了，过程就规范了，能力就提高了。二是合作学习你有一种思想，我有一种思想，交换后就都有了两种思想。有很多同学以自我为圆心，以自私为半径画一个圆，把自己束缚在个人主义的圈子内，教师要及时把这些学生从自我封闭中解救出来。（2.12.1）课堂教学要注意六不等）课堂教学要注意六不等:六不等：讲得多掌握多；难度大能力强；技巧多分数高；时间多效益高；训练多掌握牢；考分低能力差。（2.22.2）课堂教学要注意：三放三不放）课堂教学要注意：三放三不放 三放：一放，放手学生练习；二放，放手让学生板演讨论；三放，放手让师生课堂交流
7、 三不放：一不放基础训练落实；二不放认知冲突的出现；三不放即时生成的问题（2.32.3）课堂教学要注意：三讲三不讲）课堂教学要注意：三讲三不讲一、讲学生理解不了的问题(疑点、难点)；二、讲学生归纳不了的问题(规律、方法)；三、讲学生运用不了的问题(知识的迁移、思路的点拨)。一、过易的问题(学生通过看书能解决的问题、学生通过做题 能解决的问题)不讲；二、过偏的问题(超越本阶段教学深度的问题)不讲；三、过难的问题(超越高考题难度的问题，讲了也不懂的问题)不讲；对概念和规律要“先议后讲，不议不讲”；对典型 习题要“先作后讲、不作不讲”；对课后练习要“先批后 讲、不批不讲。二：复习中的落实。二：复习中
8、的落实。第三步：回归课本，激活考点第三步：回归课本，激活考点。高高三复习中对教材的重温，不是对知识点与公三复习中对教材的重温，不是对知识点与公式的式的简单简单回顾，而应是更高起点上对整个教材的整合与重组。是对回顾，而应是更高起点上对整个教材的整合与重组。是对教材中所蕴含的数学原理与思想的提炼与开发。教材中所蕴含的数学原理与思想的提炼与开发。1-2例1 已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离为 ，求点M的轨迹方程。（人教A版必修二的144页复习参考题4B组第2题）122,0,1,0,2ABPPAPBP已知两定点如果动点 满足，则点 的轨迹所包围的面积等于（）改编改编1：改编改编2：1
9、2=MMMmM 已知点（x,y）到两个定点，的距离的比是一个正数，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。（考虑m 1和m1两种情形）2BCABC（江苏高考题）满足条件AB=2,AC=的三角形的面积的最大值是（）（人教A版必修2的124页习题4 B组第3题）改编改编3=4=6=8=A3 B.16 C.48 D.144llADABBC如图，已知平面，A、B是 上的两个点，C、D在平面内，且DA，CB，在平面上有一个动点P，使得APDBPC，则P-ABCD体积的最大值是（）.24例2（1）氡气的散发速度是多少？）氡气的散发速度是多少？=0.834t 氡气是一种由地表散发的无味的放射性气体，如果最初有
10、500g氡气，那么t天后，氡气的剩余量为A(t)500。（2 2）的值是什么的值是什么？（精确到？（精确到0.10.1）它表）它表 示什么意义示什么意义？)7(A例3（人教A版教材选修2-2的18页习题1.2的第8题，选修1-1第85页习题3.2的第8题）改编改编1：（湖北省）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量 M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系 .已知t=30时，铯137的含量的变化率是10ln2（太贝克/年），则M（60）=（）A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln
11、2太贝克 D.150太贝克 解析：解析：30-303000603030011=ln22,=ln2210ln2,3030=600=1=600=1504ttMMMMMMM 因为（t）则（30）解得，所以（t）6002，那么（60）6002（太贝克），所以选D。3000=2=0137tMMMt（t），其中为时铯的含量，-62,Wm（2）平时常人交谈时的声强约为10求其声强级。2-12210,WmWm（1）一般正常人能忍受的最高声强为1，能听到的最低声强为求人听觉的声强级范围。（人教A版教材必修1的75页习题2.2B组第3题）为声强（单位：其中）给出，（由公式（单位：声强级21211m/10lg10)
12、WIILdBL改编改编2：111222=10lg10ILWImWm声强级（单位：dB）由公式L给出，其中 为声强（单位：）。一般正常人能忍受的最高声强为1，此时声强级对声强的变化率为（）10.ln10A111.10 ln10B1310.ln10C.10D x已知函数y=f的图像如图所示，试回答下列问题：（1）求函数的周期；1x（2）画出函数y=f的图像；x（3）你能写出函数y=f的解析式吗？x-1101y例4（人教A版教材必修四第47页习题1.4的B组第三题）改编改编1：113x|+2kx0，b0)实轴的两个顶点为A，B，点P为双曲线M上除A，B外的一个动点，若QAPA且QBPB，则动点Q的运
13、动轨迹为()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线232222221xyab62215322221xyab4.常见结论（常见结论（4 4）例例7：已知O为坐标原点，双曲线 上有一点P，过P作两渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为（）(1)引导学生思考？平行四边形的面积与点 的位置无关？是必然还是巧合？(2)平行四边形的面积是定值，请推导一般性，定值是多少？(3)在推导的过程中，有同学发现，点P到两渐近线距离之积也为定值 (4)刚才(3)的结果 与平行四边形的面积的关系是什么？220000122222bxaybxaya bd dabab12d
14、 d2221(1)xyaa121sin22d dabSd OA4.常见结论（5）例例8：设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22x或y216x例例9：已知抛物线C：y28x与点M(2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点。若 0，则k为A.B.C.D2由结论知，以AB为直径的圆与准线相切，切点为M(2,2)。且 ,本题可以快速解答。MAMFABMB122224.常见结论（6）动点与定点间的距离轨迹问题，是我们碰到过的最常见的问题之一，
15、在教材中许多曲线的定义就涉及距离问题，比如圆的定义、椭圆、双曲线的定义等都是用距离方式给出的在历年高考与数学竞赛中涉及到距离的轨迹问题比比皆是在距离轨迹问题中经常会出现距离间的“四则运算”，即距离间的“加、减、乘、除”本文想就一动点到两定点距离的“和、差、积、商”探求轨迹的形状，以及它们的一些简单的应用 已知：函数（1）若 是 的极值点，求 在 处的切线方程；【命题意图】本题主要考查导数的两个基本知识点：对极值点的掌握和切线的问题。axxxf ln)(21x)(xf)(xf1x一 道 好 题 带 你 逛 导 数（2）若 在(1,2)上单调递增，求a的范围；(延伸：题1若 在(1,2)上单调、题
16、2若 在(1,2)上不单调、题3若 在(1,2)上存在单调递减区间)【命题意图】本题主要考查利用导数处理函数单调性的问题，此题组还涉及到考查恒成立和能成立等方法的掌握。)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy（3）若 恒成立，求a的范围；【命题意图】本题主要考查分离变量法和构造函数法。（4）讨论 的单调性；（5）当a0时，求 在区间1,2上的最小值。（延伸：求最大值）【命题意图】这两题主要考察函数的最值问题和含参的讨论。)(xf0)(xf)(xf（6）对任意 恒成立，求a的范围。【命题意图】本题主要考察构造函数法，利用导数解决函数的单调性。2222112121,0,xxfxxfxxxx且（7）
17、若 在（1，）上有两个零点，求a的范围。（8）当a=1时，若关于x的方程 上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围。【命题意图】这两题主要考查构造函数零点的问题，和数形结合的应用。)(xf2e2,212)(2在bxxxf（9）当a=1时，求证：（10）利用（9）的结论证明：若x0,y0,则【命题意图】考查 的应用。01)(xf2ln)(lnlnyxyxyyxx1ln xx（11）当 时，为圆周率，e=2.71828为自然数的底数。求证：，并写出 这6个数中的最大数和最小数。【命题意图】湖北省2014年高考题（12）求证：ea10)(xf,33eee3,3e2222111(1sin1)(1s
18、in)(1sin)(1sin)23en【习题】如图，长为 ，宽为 的矩形ABCD，以A,B为焦点的椭圆M：恰好过C,D两点322112222byax【问题1】求椭圆M的标准方程【命题意图】：与焦点有关的习题优先考虑定义解题。一 道 好 题 带 你 逛 解 析 几 何【问题2】若点P 为椭圆M上的动点，A,B为椭圆M的焦点，求 的最值。【命题意图】：此题主要考察了椭圆的范围。),(00yxPA PB 【问题3】若直线 ，与椭圆M有两个不同的交点，求k的取值范围。【命题意图】：此题主要考察了直线与圆锥曲线的位置关系。1:2lykx【问题4】若直线 被椭圆M截得的弦PQ的长为 ，求k的值。【命题意图
19、】：此题主要考查了弦长公式。【问题5】若直线 与椭圆M相交于P,Q两点，求 的最值。【命题意图】：此题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和最值问题的处理。1:2lykx1:2lykx4 25POQS【问题6】若直线 被椭圆M截得的弦ST恰以点 为中点，求直线 的直线方程。【命题意图】：本题主要考查圆锥曲线与弦的中点有关，优先考虑“点差法”。【问题7】记 分别是曲线M与x轴相交的左、右顶点，若P是曲线M上的动点，判断 是否为定值，并说明理由。2l1(1,)22l12,A A12kkA PA P【问题8】过 分别作斜率为k和-k的直线 与该椭圆M交于 ，求直线 的斜率。（定值）【问题9】若点 为椭圆
20、M上异于顶点的动点，求证：直线 ：与椭圆只有一个公共点。3(1,)2P3,l4l,A BA B 00(,)P xy5l00141x xy y【问题10】椭圆 的切线与两坐标轴分别交于 两点，求 的最小面积。【问题11】若点 为椭圆M上的动点，求点P到直线 距离的最小值，并求此时的P点的坐标。00(,)P xy22221xyab11,A B11OAB24 20 xy【问题12】若动点 为椭圆M外一点，且动点 到椭圆M的两条切线相互垂直，求点 的轨迹方程。【命题意图】：本系列题主要考查圆锥曲线的切线问题及其应用。(,)ooT xyTT【问题13】若直线 ：与椭圆M相交于 两点，则是否存在k，使得以
21、 为直径的圆恰好经过原点，若存在请求出k的值，若不存在请说明理由。【命题意图】：此题主要考查探索性的问题。1l2ykx,P QP Q【问题14】若一条直线 与椭圆M交于非顶点的 两点，若以 为直径的圆过点 ,求证：直线 恒过定点，并求出该定点的坐标。【命题意图】：此题主要考查定点定值的问题。,P QP Q 6l2(2,0)A6l【问题15】设 分别为椭圆M的左、右顶点，设P为直线x=4上不同于点（4,0）的任意一点，若直线 分别与椭圆M相交于异于 的点M、N，证明点 在以MN为直径的圆外。【命题意图】：此题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和
22、解决问题的能力。,A B,A P B P,A BB【1】已知函数 (0)的最小正周期为 .(I)求函数 图象的对称中心；()在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若ABC为锐角三角形且 ，求 的取值范围【老师点评】本题主要复习巩固对称轴要写成直线的形式，对称中心要写成点的坐标的形式。12cos2)32cos(2)(xxxf)(xf0)(Afbc 经 典 三 角 例 题 回 顾【2】某同学用“五点法”画函数 ，在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：()请求出上表中的 、,并直接写出函数 的解析式;()将 的图象沿x轴向右平移 个单位得到函数 ，若函数 在 上其图象的
23、最高点和最低点分别为 P，Q,求 与 夹角 的大小【老师点评】本题主要复习五点作图法。要落实五点作图首先要列表，该怎么列表！。BxAxfsin)(,0A2,01x2x3x)(xf)(xf23()g x()g x0,4xOQQPx2322x1x312x373xBxAsin33-【3】如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若A+C=180，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求 的值.【老师点评】本题主要复习高中数学的解答题要学会享用前面的解答过程和结论；四边形要学会向三角形转化。AAAsincos12tan2tan2tan2tan2tanDCBA【4】在海岸A
24、处，发现北偏东45方向，距离A处(1)海里的B处有一艘走私船；在A处北偏西75方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时 的速度追截走私船同时，走私船正以10海 里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？【老师点评】如果你的数学基础很好，BC 水平是此题的关键，如果你的数学基础薄弱，你在考场上不要太纠结 的水平，丢点小分去拿大部分的分。33【5】在ABC中，已知 边上的中线BD=，求sinA的值.【老师点评】本题的复习主要是告诉你如果解三角形你搞不定，你是不是可以尝试下向量或者建立坐标系用解析几何的知识解决！【6】已知函数f(
25、t)=（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；【老师点评】这是湖北省08年高考的第一道解答题，好多学生当年高考数学没有到120分，就是因为不知道怎么样去掉根号，以及去掉根号后不知道加上绝对值4 66,cos,36ABBAC5117,()cos(sin)sin(cos),(,.112tg xxfxxfx xt【7】已知函数 图象的两相邻对称轴间的距离为 .()求 的值；【老师点评】学生 求错，是死记公式，而忽略了公式是怎么得到的，公式里每个字母，符号的意思是什么！【8】ABC中，已知角 ，若 C=2，且 ABC 为锐角三角形，求 取值范围。【老师点评】亲，你不觉得
26、这类题经常做吗？你是不是完全落实，绝对无忧了！祝你好运！22()cos2 3cossinsin(0,)f xxxxxx R 23C22ab【9】设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.【老师点评】角和边的转化是这题的一个亮点，舍去 是这题的又一个亮点.【10】已知函数 为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为 。求函数f(x)的解析式.【老师点评】“细心审题”是老师送给你这最后一道习题的想法和忠告。是两点的距离，不是水平距离也不是竖直距离。23cos)cos(BCAacb 223B sin0,0f xx24三个关注 关注学生心理 关注学生学情 关注集体智慧“高考”高高兴兴地考试
