1、大权数理化工作室 郭振权2018吉林中考数学第一轮复习考点聚焦归类探究回归教材第14课时二次函数的图象及其性质第14课时考点聚焦考 点 聚 焦考点1二次函数的概念一般地，形如_(a、b、c是常数，a0)的函数称为二次函数概念点拨：(1)等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2.(2)二次项系数a0.考点聚焦归类探究yax2bxc第14课时考点聚焦考点2二次函数的图象及画法图图象象二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象是以的图象是以_为顶点，以直线为顶点，以直线_为对称轴的抛物线为对称轴的抛物线用描点法画用描点法画二次函数二次函数yax2bxc的图象的步骤的图象的步骤(
2、1)用配方法化成用配方法化成_的形式；的形式；(2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图在对称轴两侧利用对称性描点画图ya(xh)2k考点聚焦归类探究第14课时考点聚焦考点3二次函数的性质考点聚焦归类探究第14课时考点聚焦考点聚焦归类探究第14课时考点聚焦考点聚焦归类探究第14课时考点聚焦考点4用待定系数法求二次函数的关系式方法方法适用条件及求法适用条件及求法1.一般式一般式若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为yax2bxc，将已知三个点的坐标代入，求出，将已知三
3、个点的坐标代入，求出a、b、c的值的值2.顶点式顶点式若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最或最小值小值)，设所求二次函数为，设所求二次函数为ya(xh)2k，将已知条件代入，将已知条件代入，求出待定系数，最后将关系式化为一般形式求出待定系数，最后将关系式化为一般形式3.交点式交点式若已知二次函数图象与若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为，设所求二次函数为ya(xx1)(xx2)，将第三点，将第三点(m，n)的的坐标坐标(其中其中m、n为已知数为已知数)或其他已
4、知条件代入，求出待定系数或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将关系式化为一般形式，最后将关系式化为一般形式考点聚焦归类探究命题角度：1二次函数的概念；2二次函数的一般式探究一、二次函数的定义归 类 探 究第14课时归类探究例1若y(m1)x m6m5是二次函数，则m()A7 B1C1或7 D以上都不对A考点聚焦归类探究第14课时归类探究方法点析利用二次函数中自变量的最高次数是2，二次项的系数不为0列方程和不等式求解解 析根据x的次数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可由题意得m26m52，且m10.解得m7或m1，且m1，m7，故选A.考点聚焦归类探究命题角度：1二次函数的图象及画法
5、；2二次函数的性质探究二、二次函数的图象与性质第14课时归类探究例2(1)用配方法把二次函数yx24x3变成y(xh)2k的形式；(2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象；(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x1x21，请比较y1、y2的大小关系(直接写结果)；(4)把方程x24x32的根在函数yx24x3的图象上表示出来考点聚焦归类探究第14课时归类探究解 析(1)根据配方法的步骤进行计算(2)由(1)得出抛物线的对称轴，顶点坐标列表，注意抛物线与x轴、y轴的交点及顶点等特殊点的坐标，不要弄错(3)开口向上，在抛物线对称轴的左边，y随x的增大而减小(
6、4)抛物线yx24x3与直线y2的交点的横坐标即为方程x24x32的两根 解 (1)yx24x3(x24x4)34(x2)21.(2)由(1)知图象的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，1)，列表：x01234y30103考点聚焦归类探究第14课时归类探究解 析考点聚焦归类探究命题角度：1一般式、顶点式、交点式；2用待定系数法求二次函数的关系式探究三、二次函数关系式的求法第14课时归类探究例3已知抛物线经过点A(5，0)，B(1，0)，且顶点的纵坐标为9/2，求二次函数的关系式考点聚焦归类探究第14课时归类探究方法点析二次函数的关系式有三种：1一般式：yax2bxc；2顶点式：ya(xm)2n，其中(m，n)为顶点坐标；3交点式：ya(xx1)(xx2)，其中(x1，0)，(x2，0)为抛物线与x轴的交点一般已知三点坐标用一般式求关系式；已知顶点及另一个点坐标用顶点式；已知抛物线与x轴的两个交点坐标及另一个点的坐标用交点式考点聚焦归类探究第14课时归类探究解 析根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式 解考点聚焦归类探究第14课时归类探究 解第14课时归类探究解 析考点聚焦归类探究第14课时归类探究解 析考点聚焦归类探究
