1、第一章第一章 数与式数与式第第2课时课时 代数式和整式代数式和整式教材梳理教材梳理目录目录考点突破考点突破02020303福建福建4 4年中考聚焦年中考聚焦0101知识梳理知识梳理0101知识梳理知识梳理知识点知识点1 1 代数式、代数式的值代数式、代数式的值知识点知识点2 2 整式及整式的运算整式及整式的运算知识点知识点3 3 幂的运算幂的运算知识点知识点4 4 因式分解因式分解1代数式用运算符号把_连接起来的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也叫代数式2代数式求值用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值知识点1 代数式、代数式的值数和字母数和字母1_与_统称为整式注意：单项式是
2、由系数、字母和字母的指数构成的，系数不可以是带分数2整式的运算：(1)整式的加减：本质是去括号与_；(2)整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式知识点2 整式及整式的运算单项式单项式多项式多项式合并同类项合并同类项【易错警示】【易错警示】(1)单项式乘单项式结果仍是单项式；单项式乘单项式结果仍是单项式；(2)单单项式乘多项式结果为多项式，其项数与原多项式的项数一项式乘多项式结果为多项式，其项数与原多项式的项数一致；致；(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项要包括计算时要注意符号问题，多项式的每一项要包括它前面的符号，也要注意单项式前面的符号；它前面的符号，也要注意单项
3、式前面的符号；(4)多项式多项式乘多项式展开时，有同类项的要合并；乘多项式展开时，有同类项的要合并；(5)公式中的字母公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式；可以表示数，也可以表示单项式或多项式；(6)乘法分配乘法分配律要正确使用，不要律要正确使用，不要漏乘，漏乘，要要关注关注符号符号3乘法公式乘法公式(1)平方差公式：平方差公式：_；(2)完全平方公式：完全平方公式：(a b)2_【易错警示】【易错警示】常见的变形：常见的变形：a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab.(ab)(ab)a2b2a2 2abb24整式除法运算整式除法运算单项式除以单项式，将
4、系数、同底数幂分别相除作为商的单项式除以单项式，将系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：数作为商的一个因式如：6a2b2a(62)(a2a)b3ab.知识点3 幂的运算名称名称法则法则注意注意同底数幂的乘法同底数幂的乘法aman_m，n，p为整数，为整数，a0 _(a0)；ap _(a0).幂的乘方幂的乘方(am)n_积的乘方积的乘方(ab)p_同底数幂的除法同底数幂的除法aman _(a0)amnamnapbp amn1【易错警示】【易错警示】幂的相关运算的逆向应用：指数相加，幂要幂的相
5、关运算的逆向应用：指数相加，幂要相乘；指数相乘，幂要乘方；指数相减，幂要相除相乘；指数相乘，幂要乘方；指数相减，幂要相除知识点4 因式分解定义把一个多项式分解成几个整式的 _的形式叫做因式分解因式分解与整式乘法是 _运算.积积互逆互逆基本方法(1)提公因式法：mambmc _关键：公因式的确定：系数是各项系数的最大公因数；字母取各项都含有的字母；指数取相同字母的最低次幂的指数；提公因式时，若有一项全部提出，括号里对应的项为1.m(abc)基本方法(2)公式法：平方差公式：a2b2 _；完全平方公式：a2 2abb2 _【易错警示】根据多项式的项数选取公式：如果是二项式，考虑平方差公式；如果是三
6、项式，考虑完全平方公式使用公式时，分清公式中的a，b才能正确套用公式.(ab)(ab)(ab)2一般步骤一提(如果多项式有公因式，应先提取公因式)、二套(尝试使用乘法公式)、三查(检查因式分解是否彻底)【易错警示】(1)分解因式不彻底；(2)提底数互为相反数的幂的公因式时，出现符号错误.考点突破考点突破0202考点考点1 1 求代数式的值求代数式的值考点考点2 2 整式的化简求值整式的化简求值考点考点3 3 整式的概念整式的概念考点考点4 4 整式的运算整式的运算考点考点5 5 因式分解因式分解考点1 求代数式的值2 019例例1【2020漳州质检漳州质检4分】若分】若a是方程是方程x2x10
7、的根，的根，则代数式则代数式2 020a2a的值是的值是_考点2 整式的化简求值例例3【2020厦门质检厦门质检4分】将单项式分】将单项式3m与与m合并同类项，合并同类项，结果是结果是()A4 B4m C3m2 D4m2考点3整式的概念B【点拨】【点拨】本题考查完全平方式的概念，完全平方式必须满本题考查完全平方式的概念，完全平方式必须满足足“a22abb2”或或“a22abb2”的结构特征，解答的结构特征，解答时容易出错时容易出错D例例5【2020三明质检三明质检4分】下列运算正确的是分】下列运算正确的是()A(a2)3a5 B3a2a3a3Ca5 a2a3(a0)Da(a1)a21考点4 整式的运算C例例6【2020宁德质检宁德质检4分】下列多项式能用完全平方公式分】下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的为进行因式分解的为()Aa21 Ba24Ca22a1 Da24a4考点5 因式分解C例例7【2020南平质检南平质检4分】分解因式：分】分解因式：2a24a_2a(a2)0303福建福建4 4年中考聚焦年中考聚焦123456789101112CDDACDC(x3)(x3)4a(b1)2aa(2a)(2a)
